毕业设计-空心板简支梁桥计算书.doc

目录 内容提要 I CONTENT SUMMARY II 1 方案比选 1 1 1 比选方案的主要标准 1 1 2 设计方案 1 2 设计资料 5 2 1 跨度和桥面宽度 5 2 2 技术标准 5 2 3 主要材料 5 3 设计要点 6 3 1 结构设计 6 3 2 设计参数 7 4 空心板截面几何特性计算 8 4 1 截面面积 8 4 2 截面重心位置 8 4 3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算 8 5 作用效应计算 10 5 1 永久作用效应计算 10 5 2 可变作用效应计算 11 5 3 效应组合 19 6 预应力钢筋数量估算及布置 20 6 1 预应力钢筋数量的估算 20 6 2 预应力钢筋的布置 21 6 3 普通钢筋数量的估算及布置 21 7 换算截面几何特性计算 24 7 1 换算截面面积 24 0 A 7 2 换算截面重心位置 24 7 3 换算截面惯性矩 24 7 4 换算截面弹性抵抗矩 25 8 承载能力极限状态计算 26 8 1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 26 8 2 斜截面抗剪承载力计算 26 9 预应力损失计算 29 9 1 锚具变形 回缩引起的预应力损失 29 2l 9 2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 29 3l 9 3 预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失 29 5l 9 4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 30 4l 9 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 30 6l 9 6 预应力损失组合计算 33 10 正常使用极限状态计算 34 10 1 正截面抗裂性计算 34 10 2 斜截面抗裂性验算 37 11 主梁变形验算 42 11 1 正常使用阶段的挠度计算 42 11 2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 42 12 持久状况应力验算 45 12 1 跨中截面混凝土正压应力的验算 45 kc 12 2 跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算 45 p 12 3 斜截面主应力验算 46 13 短暂状况应力验算 50 13 1 跨中截面 50 13 2 4 处截面 52l 13 3 支点截面 53 14 最小配筋率复核 56 15 铰缝计算 57 15 1 铰缝剪力计算 57 15 2 铰缝抗剪强度计算 59 16 毕业设计总结 61 参考文献 62 附录 外文文献翻译 63 致 谢 75 1 1 方案比选 1 1 比选方案的主要标准 随着科学技术的不断进步 桥梁设计 建造理论也不断发展和成熟 在桥梁设 计中要求桥梁符合实用 经济 安全 美观的基本原则 同时争取科技含量高等特 点 设计时要求桥梁形式与周围地理环境能够很好的融合 设计城市桥梁还除满足 功能要求外还特别注重美观大方 因此 对于特定的建桥条件 根据侧重点的不同 可能会提出基于基本要求的多种不同设计方案 只有通过技术经济等方面的综合比 较才能科学的得出实用 经济 美观的设计方案 1 2 设计方案 蓼水河全长97公里 流域面积1141平方公里 蓼水河地区的地质情况如 下 亚粘土 8 9米 亚砂土 5 6米 泥质粉砂岩 14 15米 鉴于架 桥地质地形情况 该处地势平缓 桥全长较短 故比选方案主要采用简支板桥和连 续梁桥形式 根据安全 适用 经济 美观的设计原则 我初步拟定了两个方案 1 2 1 方案一 预应力混凝土简支空心板桥 本桥为预应力混凝土空心板 结构简单 施工容易 混凝土空心板采用C50混 凝土 铰缝采用C40混凝土 桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土 本桥上部结构采用预应力混凝土空心板 下部结构为150cm两柱式墩 台 基础采用180cm钻孔灌注桩基础 钻孔灌注桩施工与沉入桩中的锤击法相比 施 工噪声和震动要小的多 且在各种地基上均可使用 2 图 1 1 预应力混凝土简支空心板桥布置图 3 1 2 2 方案二 预应力混凝土连续箱型梁桥 预应力连续箱型梁桥 混凝土采用C50混凝土 铰缝采用C40混凝土 桥面 铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土 本桥上部结构采用预应力混凝土空心板 下部结构为150cm两柱式墩 台 基础采用180cm钻孔灌注桩基础 图 1 2 预应力混凝土连续箱梁桥布置图 4 表 1 1 预应力混凝土空心板桥预应力混凝土连续箱型梁桥 跨径 4 16m4 16m 安全性自重轻 跨径合适 施 工安全 整体性好 结构刚度大 但自重较 大 适用性建筑高度小 外形简单 制作方便 构件质量小 方便架设 能适用各种适用条件 箱梁有较大 抗扭刚度 但施工相对复杂 美观性桥型流畅美观 与周围 环境和谐 主桥线条简明 比例协调 经济性空心板截面可以充分利 用材料 经济合理 造价偏高 施工难 易程度 采用预制拼装的施工方 法 工期缩短 采用预制装配的施工方法 施工周 期短 通过表 1 1 对比 从受力合理 安全适用 经济美观的角度综合考虑 方案一 预应力混凝土空心板桥为最佳推荐方案 方案一采用预应力混凝土空心板 结构简 单 节省材料 经济合理 采用预制装配的施工方法 施工方便 周期短 而且桥 型流畅美观 5 2 设计资料 2 1 跨度和桥面宽度 标准跨径 16m 墩中心距 计算跨径 15 56m 主梁全长 15 96m 桥面宽度 桥面净空 净8m 行车道 2 1 5m 人行道 2 2 技术标准 设计荷载 公路 级 环境标准 类环境 设计安全等级 二级 2 3 主要材料 混凝土空心板采用C50混凝土 铰缝采用C40混凝土 桥面铺装采用C30沥 青混凝土和C40防水混凝土 钢筋 预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线 公称直径为 公称面积为 标准强度设计强度mm20 15 2 mm140 a1860fpkMP 弹性模量 a1260fpdMP a1095 1 E 5 p MP 6 3 设计要点 3 1 结构设计 本空心板按部分预应力混凝土A类构件设计 桥面板横坡为2 双向横坡 各板均斜置 横坡由下部结构调整 空心板断面 空心板高度0 8m 宽度1 22m 各板之间无缝隙 桥面铺装 上层为0 1m的C30沥青混凝土 下层为0 12m的C40防水混凝 土 两者之间加设SBS防水层 施工工艺 预制预应力空心板采用先张法施工工艺 桥梁横断面与构造及空心板尺寸如图所示 7 7 44 12 12 12 12 242474 122 108 1256 80 12 15 图 3 1 空心板截面细部尺寸图 cm 7 横 断 面 中 心 线 铰缝 沥青混凝土0 1m SBS防水层 C40防水混凝土0 12m 122 125122 25122 25122 25 150 80 61 125 1100 2 人行道 图 3 2 桥梁横断面及构造图 cm 3 2 设计参数 相对湿度为80 体系整体均匀升温25 均匀降温25 C50混凝土的材料特性 a 4 32fckMP a 4 22fcdMP a65 2 ftkMP a83 1 ftdMP 沥青混凝土重度按计 预应力混凝土结构重度与混凝土重度按 3 m23KN 计 3 m25KN 8 4 空心板截面几何特性计算 4 1 截面面积 空心板截面面积为 22 577877 2 1 2 1573 212125 04567480122cmcmA 4 2 截面重心位置 全截面对1 2板高处的静矩为 22 h 2 1 667 583515 3 2 401545 02 15 403153 7 15 40775 02cmcmS 铰缝的面积为 22 1991545 0315775 02cmcmA 铰 则毛截面重心离1 2板高的距离为 即毛截面重cm01 1cm 5778 667 5835 d h 2 1 A S 心离板上边缘距离为 cm01 41 铰缝重心与1 2板高处的距离为 cm325 29cm 199 667 5835 d h 2 1 铰 铰 A S 4 3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算 边长为12cm的等腰直角三角形对其自身重心轴的惯性矩为 4 1 cm576 I 铰缝对自身重心轴的惯性矩为 44 2 cm82 5677cm91 28392 I 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为 46 4 2 22 2 3 2 3 10947 3 91 28382 01 1 325 29199 01 1 3 10 2801 13 10 28502 576401 1 5674 12 5674 01 1 80122 12 80122 cm cmI 空心板截面的抗扭刚度可简化为如图所示的箱形截面来近似计算 9 464 22 21 22 cm100708 9 cm 24 24 122212 12 802 12 8024 1224 t b2 t 2h hb4 T I 242474 122 122 125612 80 图 4 1 截面抗扭刚度简化计算图 cm 10 5 作用效应计算 5 1 永久作用效应计算 5 1 1 空心板自重 一期结构自重 1 G m445 14m25105778 4 1 KNKNG 5 1 2 桥面系自重 二期结构自重 2 G 1 人行道单侧宽为1 5m 高出路面0 27m 故人行道和栏杆单侧的自重线密 度为 m 9 75 1 25212 0 12 0 0 12518 0 3 00 1250 10 271 5KN 2 桥面铺装上层采用0 1m厚沥青混凝土 下层采用0 12m厚C40防水混凝 土 则全桥宽铺装层每延米重力为 为m 3 58m 112512 0 1 023KNKN 了计算方便 桥面系的重力可平均分配到各空心板上 则每块空心板分配到的每延 米桥面系重力为m 233 8 9 3 5829 7 2 KNG 5 1 3 铰缝自重计算 二期结构自重 3 G m 5475 0 m 25108025 0 199 4 3 KNKNG 由上述计算得空心板每延米总重力为 m 445 14KNG m 2255 23 m 7805 8 32 KNGGG KNGGG 由此可计算出简支空心板永久作用效应 计算结果见下表 表 5 1 作用效应 弯矩 KNm 作用效应 剪力 V KN作用 种类 作用集度 KN m 计算跨径 m跨中1 4 跨支点1 4 跨跨中 G 14 44515 56433 1715324 8786111 355155 67760 G 8 780515 56266 4308199 823268 491234 24560 G 23 225515 56699 6023524 7018179 846389 92320 11 5 2 可变作用效应计算 公路 级车道荷载的均布荷载标准值为和集中荷载标准值为 k q k P m 5 10qkKN 计算弯矩时 KNKN24 2221805 56 15 5 50 180 360 Pk 计算剪力时 KNKN69 2662 124 222Pk 5 2 1 冲击系数和车道折减系数计算 结构的冲击系数与结构的基频 有关 故应先计算结构的基频 f z983 4 53 2367 03947 0 1045 3 56 152m2l f 10 2 c c 2 H EI 其中 m kg53 2367m kg 81 9 102255 23 g m 3 c G 由于 故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数z14fz5 1HH f1767 0 268 0 0157 0 5 2 2 汽车荷载横向分布系数 空心板跨中和处的荷载横向分布系数按铰接板法计算 支点按杠杆原理法计l 4 算 支点至点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得l 4 1 跨中及 l 4 处得荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数 由前面计算可知 2 l b 8 5 T I I 单板宽 计算跨度 46cm 10947 3 I 46cm 100708 9 T I122 25cmb 代入上式得1556mm15 56ml 01558 0 1556 25 122 100708 9 10947 3 8 5 2 6 6 在求得的刚度参数后 可依板块个数及所计算板号按 值查附表A 铰接板桥 荷载横向分布系数影响线表 得各板块轴线处的影响线坐标 由内0 02 0 01 12 插得到时1 5号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值内插结0 01558 果见下表 由表 5 2 的数据画出各板的横向分布影响线 并按最不利位置布载 求 得两车道的各板横向分布影响线 各板的横向分布影响线及横向最不利布载如图 由于桥梁横面结构对称 故只需计算1 5号板的横向分布影响线坐标值 表 5 2 板号 123456789 10 21500 18080 14250 11380 09210 07660 06520 05850 0555 20 18080 17620 15220 12080 09790 08120 06980 06210 0585 30 14250 15220 15490 13610 11040 09110 07820 06980 0652 40 11380 12080 13610 14420 12950 10680 09110 08120 0766 50 09210 09790 11040 12950 14100 12950 11040 09790 0921 13 图 5 1 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利布载图 14 各板的荷载横向分布系数如下表 计算公式为 汽汽i 2 1 m 人人i m 表 5 3 板号 12345 荷载两车道人群荷 载 两车道人群荷 载 两车道人群荷 载 两车道人群荷 载 两车道人群荷 载 0 17560 20670 17290 18030 15260 14360 12290 11460 10370 0928 0 12500 05580 13310 05890 14340 06570 14110 07710 12830 0928 0 09920 10540 11880 13430 1410 荷载横 向分布 系数 0 07490 07950 08920 10450 1194 或 汽 m 人 m 0 23740 26250 24550 23920 2520 20930 25140 19170 24620 1856 由上表可以看出 3号板的汽车荷载横向分布系数最大 为设计和施工方便 各空心板设计成统一规格 按最不利组合进行设计 即选用3号板横向分布系数 跨中和处的横向分布系数取下列数值 l 4 252 0 m 汽 209 0 m 人 2 支点处荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算 3号板的横向分布系数计算如下 5 00 1 2 1 2 1 m i 汽汽 0m 人 15 横 断 面 中 心 线 铰缝 沥青混凝土0 1m SBS防水层 C40防水混凝土0 12m 122 125122 25122 25122 25 150 80 61 25 1100 2 180 图 5 2 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图 cm 3 支点到截面处得荷载横向分布系数按直线内插法求得l 4 空心板荷载横向分布系数汇总于下表 表 5 4 作用种类跨中到 l 4 处支点支点到 l 4 处 汽车荷载 0 2520 5 人群荷载 0 2090 直线内插 16 图 5 3 空心板跨中内力影响线及加载图式 cm 图 5 4 空心板 l 4 处截面内力影响线及加载图式 cm 5 2 3 可变作用效应计算 车道荷载效应 计算车道荷载效应引起的空心板跨中及处截面的效应时 均l 4 布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载标准 k q 17 值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处 为此需绘制出跨中弯矩 跨中剪力 k p 处截面弯矩及剪力影响线图 如下l 4 1 跨中截面 弯矩 不计冲击时 汽kkkk ypqmM 计冲击时 汽kkkk ypqm1M 不计冲击 m16 3033 89222 4230 264210 50 2521M KN 汽 计冲击 m00 3783 89222 4230 264210 50 2521 268M KN 汽 剪力 不计冲击时 汽kkkk ypqmV 计冲击时 汽kkkk ypqm1V 不计冲击 KN75 380 5266 691 94510 50 2521V 汽 计冲击 N14 490 5266 691 94510 50 2521 268VK 汽 2 l 4 处截面 弯矩 不计冲击时 汽kkkk ypqmM 计冲击时 汽kkkk ypqm1M 不计冲击 m58 2232 9175222 4222 6981510 50 2521M KN 汽 计冲击 m5 2832 9175266 6922 6981510 50 2521 268M KN 汽 剪力 不计冲击时 汽kkkk ypqmV 计冲击时 汽kkkk ypqm1V 不计冲击 KN98 610 75266 694 3762510 50 2521V 汽 计冲击 N 6 780 75266 694 3762510 50 2521 268VK 汽 3 支点截面剪力 支点截面由于车道荷载产生的效应 考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化 同 样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载标准 值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处 如图 18 图 5 5 支点截面剪力计算图 cm 不计冲击 KN159 15 069 2660833 0 9167 0 5 10 4 56 15 252 0 5 0 2 1 2 56 15 5 10252 0 1V 汽 计冲击 N62 2011591 268VK 汽 4 人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载 其值为 单侧人行道净宽为 因此 2 3 0KN m 5m1 人群荷载产生的可变效应计算如下 mKNmKN5 435 1q 人 跨中截面 弯矩 m46 282642 305 4209 0qmM KN M 人人人 剪力 KN V 83 1 945 1 5 4209 0 qmV 人人人 l 4 处截面 弯矩 m35 2169815 225 4209 0 qmM KN M 人人人 剪力 KN V 12 4 37625 4 5 4209 0 qmV 人人人 支点截面剪力 19 KN49 5 0833 0 9167 0 5 4 4 56 15 0 209 0 2 1 2 56 15 5 4209 0 V 人 5 3 效应组合 据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合 短期效应组合 长期 效应组合 标准效应组合和承载能力极限状态基本组合 如下表 表 5 5 跨中截面四分点截面支点截 面 max M max V max M max V max V 序 号 荷载类别 m KN KN m KN KN KN 第一期永久作用 433 170324 8855 68111 36 第二期永久作用 266 430199 8234 2568 49 总永久作用 699 600524 7089 92179 85 可变作用 不计冲击 303 1638 75223 5861 98159 00 可变作用 计冲击 378 0049 14283 578 6201 62 可变作用 人群荷载 28 461 8321 354 125 49 标准组合 1106 0650 97829 55172 64386 96 短期组合 0 7 940 2728 96702 56137 43296 64 极限组合 1 2 1 4 0 81 4 1400 6070 851050 45222 56504 24 长期组合 0 4 0 4 832 2516 23622 67116 36245 65 20 6 预应力钢筋数量估算及布置 6 1 预应力钢筋数量的估算 采用先张法预应力混凝土空心板构造形式 在进行预应力混凝土桥梁时 首先 根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量 然后根据构件 的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量 部分预应力A类构件 在作用短期 效应组合下 应满足的要求 tkpcst f7 0 W Ms st W N A N ppepc pc e 式中 A W 构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距 可预先假 p e pp a ye p a 定 按作用短期效应组合计算的弯矩值 s M 预应力空心板采用 s Mm27 940 KNmm104027 9 6 N C50 空心板毛截面面积为 弹性抵a56 2 ftkMP 222 mm1057785778cmA 抗矩为 假设 38353 6 mm100357 1 cm100357 1 cm 01 1 40 10947 3 y 1 W 下 mm 4 344cm44 3455 4 01 1 40a ye cm55 4a ppp N1404872 100357 1 4 344 577800 1 65 2 7 0 100357 1 1027 940 N 8 8 6 pe 所需预应力钢束截面面积 lcon pe N p A 全部预应力损失值 应力预应力钢筋的张拉控制 l con 采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线 公称直径为 公称面积mm20 15 标准强度为 弹性模量 2 140mma1260f1860MPaf pdpk MP 设计强度为 钢绞线的张拉控制应力值 故取 a1095 1 E 5 p MP pkcon f75 0 pkcon f65 0 21 预应力损失总和的张拉控制应力 则近似假定为 20 l 采用根公称直径为的钢 2 p mm1453 186065 0 8 0 1404872 A lcon pe N 12mm20 15 绞线 钢绞线面积 22 p mm1453mm168014012A 6 2 预应力钢筋的布置 采用12根公称直径为15 2mm钢绞线布置在空心板下缘 沿空心板跨长直线 布置 钢绞线重心距下缘的距离 布置如图 先张法混凝土构件钢绞线cm55 4 ap 之间的净距 对七股钢绞线不应小于25mm 在构件端部10倍预应力钢筋直径范 围内 设置3 5片钢筋网 4 55 4040 12 12 12 12 24 122 1 01 图 6 1 跨中截面预应力钢筋布置图 cm 6 3 普通钢筋数量的估算及布置 空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑 22 h f 12 95 b f 122 hk 54 10 bk 37 50 b 47 hf 12 95 122 00 图 6 2 空心板等效工字形截面图 cm 由 4 2 3 3 kk 2 kk cm33 494717 3 12 281212 2 1 4 5764 5674 12 1 2 1 hb 12 1 cm38561212 2 1 4 5674h2b 由以上两式联立求得 cm 1 54hk cm 5 37bk 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为12 95cm 2 54 1 40 2 h yh k 2 hf 等效工字形截面的下翼缘板厚度为12 95cm 2 54 1 40 2 h yh k 2 hf 等效工字形截面的腹板厚度为 47cm37 52 122b2 bb kf 假设截面受压区高度 设有效高度 正截面 f hx cm55 7555 4 80a hh p0 承载力为 2 x hbf 0fcdd0 M 桥梁结构的重要性系数 安全等级为二级 取1 0 0 混凝土的轴心抗压强度设计值 C50混凝土 cd fa 4 22fcdMP 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 d M 6 d0 10 6 14000 1 2 x 755 51220 x22 4 M 23 mm 2 302 5 7554 0mm24 71 mm 5 129h71 24mmx 0102503x1510 x 0 f 2 hx b 解得 整理得 上述计算说明中和轴位于翼缘板内 普通钢筋面积 s A 0 280 16801260 24 711220 4 22 f f xbf sd ppdfcd s A A 按受力计算不需要配置纵向普通钢筋 只需按构造要求配置 普通钢筋采用HRB335钢筋 其材料参数为 a102a280f 5 ssd MPEMP 根据构造要求 因此普通钢筋采用 2 0s mm55 1064 5 755470003 0 bh3 0 A 10根直径为12mm的HRB335钢筋 则 22 2 s mm55 1064mm97 1130 4 12 10 A 普通钢筋布置在空心板下缘一排 截面受拉边缘 沿空心板跨长直线布置 钢筋重心至板下缘的距离为4 55cm 即 普通钢筋布置如图cm55 4 as 12 12 12 12 24 122 1 01 4 55 4040 19101010 9 67 4 66 9 67 10101019 预应力钢筋 普通钢筋 图 6 3 普通钢筋及预应力钢筋布置图 cm 24 7 换算截面几何特性计算 7 1 换算截面面积 0 A SESPEP AAAA 1 1 0 2 s 4 5 c s 2 4 5 c cm31 1180 5 1045 3 100 2 cm 8 1665 5 1045 3 1095 1 A E E A E E ES P P EP 2 0 41 591031 111 8 5 8 161 65 5 5778cmA 7 2 换算截面重心位置 预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为 3 sp01 mm4560132 5 45 1 10 40011311 8 5 5 45 1 10 40016801 65 5 5 45 1 10 400 1 5 45 1 10 400 1 AAS ESEP 换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为 向下移 mm72 7 591041 4560132 d 0 01 01 A S 换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为 mm 8 41772 7 1 10400y mm 2 382 727 1 10 400y s01 x01 换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为 mm 7 336 5 45 2 382e mm 7 336 5 45 2 382e s01 p01 7 3 换算截面惯性矩 410 22210 2 01 2 01 2 010 mm101863 4 7 33611318 4 7 336168065 4 72 7 57780010947 3 11d ssESpPEP eAeAAII 25 7 4 换算截面弹性抵抗矩 下缘 38 10 x01 0 x01 mm10098 1 2 382 101863 4 y I W 上缘 38 10 s01 0 s01 mm10000 1 8 417 101863 4 y I W 26 8 承载能力极限状态计算 8 1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 跨中截面预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离 普通钢筋合cm55 4 ap 力作用点到截面底边的距离为 则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点cm55 4 as 至空心板截面底边的距离为 mm45 ff afaf a ppdssd pppdsssd ps AA AA 则跨中截面有效高度 mm 5 755 5 45 800a hh ps0 采用等效工字形截面来计算 上翼缘厚度为 上翼缘有效宽度为129 5mm 肋宽 1220mm470mm N NAA 3538976 5 1291220 4 22hbf 2433480113128016801260ff ffcd ssdppd 所以 属于第一类T形截面 应按板宽的 ffcdssdppd hbfff AAmm1220bf 矩形截面来计算其正截面抗弯承载力 混凝土截面受压区高度为 x mm05 89 1220 4 22 168012601131280 bf ff x fcd ppdssd AA 且 89 05mmx mm 5 129hf 89 05mmx mm 2 302 5 7554 0h0 b 则跨中截面的抗弯承载力 ud M m 6 1400 6 14000 1m1728 98KN 10 2 05 89 5 75505 891220 4 22 2 x hxbfM d0 6 0fcdud KNM 因此跨中截面正截面抗弯承载力满足要求 8 2 斜截面抗剪承载力计算 8 2 1 截面抗剪强度上 下限校核 选取距支点h 2处截面进行斜截面抗剪承载力计算 截面尺寸要求应满足 0kcu 3 d0 bhf1051 0 V 27 式中 验算截面处由作用产生的剪力组合设计值 d V 相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度b 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度 0 h 混凝土强度等级 kcu f KN28 475 3890 56 222 04 245400 24 504Vd KNVKN d 28 47568 1279 5 755470501051 0bhf100 51 0 3 0kcu 3 故空心板距支点h 2处截面尺寸满足抗剪要求 0td2 3 d0 bhf105 025 1 V 式中 25 1 f 2 td 取应力混凝土受弯构件 预应力提高系数 对预 混凝土抗拉强度设计值 KN32 507 5 75547083 1 25 1 105 025 1 bhf105 025 1 3 0td2 3 KN28 47528 4750 1Vd 0 因此 不需要进行斜截面抗剪承载力计算 梁 0td2 3 d0 bhf105 025 1 V 体可按构造要求配置箍筋即可 在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内 箍 筋间距应不大于100mm 故在支座中心到跨中1 03m范围内箍筋间距取为 100mm 其他梁段箍筋间距取为250mm 箍筋布置如图 12 10 778 3 80 40 798 27 25 图 8 1 空心板箍筋布置图 cm 跨中部分箍筋配筋率为 满足最小配箍率的要求 12 0 134 0 470250 08 157 b svmin v sv sv S A 8 2 2 斜截面抗剪承载力计算 选取以下两处截面进行空心板斜截面抗剪承载力计算 1 距支座中心处截面 距跨中距离为 400mmh 2 mm7380 x 28 2 距支座中心1 03m处截面 距跨中距离为 mm6750 x 计算上述各处截面的剪力组合设计值 计算结果如下表 表 8 1 截面位置 距跨中距离为 x mm 7780738067503890 剪力组合设计值 KN d V 504 24475 28429 66222 56 距支座中心处截面400mmh 2 由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋 故此截面有效高度取与跨中相 同 即 其等效工字形截面的肋宽为 由于没有设置弯起mm 5 755h0 mm470b 斜筋 因此 斜截面抗剪承载力为 此处 HRB335钢筋 svsvkcu0 3 321cs ff6 02bh1045 0 V P mm100Sv 双肢箍筋 直径为 则箍筋配筋率为0mm1 2 sv mm08 157A 12 0 334 0 470100 08 157 b svmin v sv sv S A 所以 KNVKN P 28 475 3 888 280 334 0 50792 0 6 02 5 7554701045 0 1 125 1 0 1 ff6 02bh1045 0 V d0 3 svsvkcu0 3 321cs 该处截面抗剪承载力满足要求 距跨中截面处截面mm6750 x 此处箍筋间距 采用HRB335钢筋 双肢箍筋 mm250Sv KN66 294Vd 直径为 0mm1 2 sv mm08 157A KNVKN P 66 42965 562 280 134 0 50792 0 6 02 5 7554701045 0 1 125 1 0 1 ff6 02bh1045 0 V d0 3 svsvkcu0 3 321cs 该处截面抗剪承载力满足要求 29 9 预应力损失计算 采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线 公称直径为 公称面积5 2mm1 为 标准强度为 设计强度为 弹性模量 2 140mma1860fpkMP a1260fpdMP 张拉控制应力取为 各a1095 1 E 5 c MP a1209186065 0 f65 0 pkcon MP 项预应力损失如下 9 1 锚具变形 回缩引起的预应力损失 2l 预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度 设台座长L 50m 采用一端 张拉及夹片式锚具 有顶压时 张拉端锚具变形 钢筋回缩和接缝压缩值取为l 4mm 则a 6 151095 1 105 4 l 5 3 p2 MPE L l 9 2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 3l 先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法 为减少温差引起的预应力损失 可采用分阶段的养护措施 设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差 则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失为 15t tt 12 a30t t2 123 MP l 9 3 预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失 5l 26 0 f 52 0 pk pe 5 l 式中 张拉系数 采用一次张拉 取 0 1 钢筋松弛系数 低松弛钢绞线 取 3 0 预应力钢绞线的抗拉强度标准值 pk f 传力锚固时的钢筋应力 对先张法构件 pe a 4 1193 6 15 1209 2conpe MP l 因此MPa l 36 26 4 119326 0 1860 4 1193 52 0 3 00 1 5 30 9 4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 4l pcEPl 4 式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值 EP 65 5 1045 3 1095 1 4 5 c p EP E E 在计算截面钢束重心处 由全部钢筋预加力产生的混凝土法向 pc 应力 con0p 6p0p0p 0 0 0p0p 0 0p p y e l sl c AAN I N A N 式中 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离 0p e mm 3 336 0p ss6pp0p 0p N AeeA e l 换算截面重心至计算截面处的距离 0 y 预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失 先张法构件传力锚固时的 l 损失为 532 5 0 llll MPa lll 22 115036 265 030 6 1512095 0 532con0p KNAAN sl 37 19320168022 1150 6p0p0p a65 8 3 336 101863 4 3 3361037 1932 563741 1037 1932 y e 10 33 0 0 0p0p 0 0p MP I N A N pc a87 4865 8 65 5 4 MP pcEPl 9 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 6l ps 0pc0csp 6 151 tttt9 0 EP l E 31 式中 全部钢束重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 6l 钢束锚固时 全部钢束截面重心处由预加应力产生的混凝土法向应 pc 力 0 0 0p0p 0 0p pc y I eN A N 传力锚固时 预应力钢筋的预加力 0p N KN AAAN lllll 268 1850 168036 265 087 4830 6 15 1209 0 5 0 p5432cons6p0p0p 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离 0p e 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离 0 y 纵向配筋率 ps 2 2 ps ps 0 s i e 1 A AAP 全部纵向钢筋截面重心至构件换算截面重心轴的距离 ps e mm 7 336 5 45 2 382eps i 截面回转半径 2 10 0 02 mm 3 74259 591041 101863 4 i A I 加载龄期为 计算龄期为t时的混凝土徐变系数 其终极值 0 tt 0 t 钢筋混凝土传力锚固龄期为 计算龄期为t时的混凝土收缩应变 0 tt 0 t 其终极值 9 5 1 混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算 0 tt 0 tt u 2 h A 式中 主梁混凝土面积A 构件与大气接触的截面周边长度u cm57 64454362121248021222u 22 设传力锚固及加载龄期为天 计算龄期为混凝土终极值 桥梁所处环境的7 u t 大气相对湿度为 80 查表知 cm08 17 57 644 55052 u 2 h A 200 2 tt 0 3 0 10272 0 tt 32 9 5 2 上面式中其他数据的计算 a28 8 7 336 101863 4 7 3361850268 591041 1850268 y 10 0 0 0p0p 0 0p pc MP I eN A N 523 2 3 74259 7 336 1 i e 1 476 0 591041 10011311680 2 2 2 ps ps 0 s A AAP 考虑自重的影响 由于收缩徐变持续时间较长 采用全部永久作用 空心板跨 中截面全部永久作用弯矩 在全部钢筋重心处由自重产生的拉应m 6 699 k KNMG 力为 跨中截面 a62 5 7 336 101863 4 10 6 699 y 10 6 0 0 k t MP I MG 4处截面 la22 4 7 336 101863 4 10 7 524 y 10 6 0 0 k t MP I MG 支点截面 a0 t MP 则全部纵向钢筋重心处得压应力为 跨中截面 a66 2 62 5 28 8 pc MP 4处截面 la06 422 4 28 8 pc MP 支点截面 8 28MPa0 28 8 pc 不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0 5倍 假设传力锚固时 pc cu f 混凝土强度达到C45 则 故 因此跨中a45fcuMP 0 5a 5 22455 0fcuMP 截面 4处截面 支点截面全部钢筋重心处得压应力均小于22 5 满足规范laMP 要求 将以上数据代入求得 6l 跨中 a18 65 523 2 476 0 151 2 266 2 65 5 10272 0 1095 1 9 0 3 5 6 MP l 处 4 l a36 78 523 2 476 0 151 2 206 4 65 5 10272 0 1095 1 9 0 3 5 6 MP l 支点 a07 118 523 2 476 0 151 2 228 8 65 5 10272 0 1095 1 9 0 3 5 6 MP l 33 9 6 预应力损失组合计算 传力锚固时第一批损失 1l a65 10736 265 087 4830 6 155 0 54321 MP lllll 传力锚固后预应力损失总和 l 65432llllll 跨中 a01 18618 6536 2687 4830 6 15MP l 处 4 la19 19936 7836 2687 4830 6 15MP l 支点 a90 23807 11836 2687 4830 6 15MP l 则各截面的有效预加力为 l conpe 跨中 a99 102201 1861209 conpe MP l 处 4 la63 100919 1991209 conpe MP l 支点 a10 97090 2381209 conpe MP l 34 10 正常使用极限状态计算 10 1 正截面抗裂性计算 正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算 对于部分预应 力A类构件 应满足如下两个要求 1 在作用短期效应组合下 tkpcst f7 0 2 在作用长期效应组合下 0 pc lt 式中 在作用短期效应组合下 构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力 st a56 8 10098 1 1027 940 8 6 x01 sd st MP W M 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应 pc a86 107187 4801 186 1209 4con0p MP ll NAAN sl 2 1727006113118 65 168086 1071 6p0p0p mm 3 336 0p ss6pp0p 0p N AeeA e l a353 8 2 382 101863 4 7 336 2 1727006 591041 2 1727006 y 10 0 0 0p0p 0 0p pc MP I eN A N 在荷载长期效应组合下 空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力 lt a58 7 10098 1 1025 832 8 6 x01 d MP W Ml lt 由此得 a855 1 65 2 7 0f7 0a207 0 353 8 56 8 tkpcst MPMP 0a773 0 353 8 58 7 pc MP lt 在作用短期效应组合和长期效应组合下 跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力 A类构件的要求 考虑温差的影响 桥面铺装层上层为100mm厚的沥青混凝土 下层为120mm 厚的防水混凝土 查表可知 竖向温度梯度如图 由于空心 5 514 21 TT 板高800mm 大于400mm 故取A 300mm 35 12 12 12 12 1 78 4040 28 41 7838 22 12 24 122 24 1 2 3 1 2 3 T1 14 T2 5 5 3010 5528 图 10 1 空心板竖向温度梯度 cm 对于简支板桥 温差应力 ccyy 0 t ccyyt t t EAM EAN 正温差应力 ccy 0 t 0 0 t t ty A E I MN 式中 混凝土线膨胀系数 查表可知 取为0 00001 c 混凝土弹性模量 c E 截面内的单元面积 计算时可按规则矩形截面进行近似计算 y A 单元面积内温差梯度平均值 均以正值代入 y t y A y 计算应力点至换算截面重心轴的距离 重心轴以上取正值 以下取负值 单位面积重心至换算截面重心轴的距离 重心轴以上取正值 以下取 y e y A 负值 换算截面面积和惯性矩 0 A 0 I 36 表 10 1 温差应力计算表 编 号 单元面积 2 y mm A温度梯度 ty单元面积重心 y A 至换算截面重心的 距离 mm y e 1 1220001001220 75 9 2 5 514 376 0 2 24400201220 317 5 2 5 530 5 528 308 8 3 128800280230230 567 2 230 5 528 205 4 mm1091531 1 1045 3 100 1 4 205567 2 128800 8 308317 5 244000 37675 9 122000 t 5691861045 3 100 1567 2 128800317 5 2440075 9122000t 8 45 ccyy 0 t 45 ccyyt N EAM NEAN 正温差应力 板顶 a905 1 1045 3 00001 0 14 8 417 101863 4 1091531 1 591041 569186 ty A 4 10 8 ccy 0 t 0 0 t t MP E I MN 板底 a735 0 1045 300001 00 2 382 101863 4 1091531 1 591041 569186 ty A 4 10 8 ccy 0 t 0 0