九年级数学上册 第22章 一元二次方程的应用综合练习课件 （新版）华东师大版.ppt

综合练习一元二次方程的应用 1 2014 昆明 某果园2011年水果产量为100吨 2013年水果产量为144吨 求该果园水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为x 则根据题意可列方程为 a 144 1 x 2 100b 100 1 x 2 144c 144 1 x 2 100d 100 1 x 2 1442 元旦期间 一个小组有若干人 新年互送贺卡一张 已知这个小组共需卡片56张 则这个小组共有 a 9人b 10人c 7人d 8人 d d 3 一个同学经过培训后会做某项实验 回校后第一节课他教会了若干个同学 第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学 这样全班共有36人会做这项实验 若设1人每次能教会x名同学 则可列方程为 a x x 1 x 36b 1 x x 1 x 36c 1 x x2 36d x x 1 2 364 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同 所有公司共签订了66份合同 共有 家公司参加商品交易会 b 12 5 在一块长为35m 宽为26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路 如图所示 其中绿地面积为850m2 小路的宽为 1m 6 李先生将10000元存入银行 到期后取出2000元购买电脑 余下的8000元及利息又存入银行 如果两次存款的年利率不变 一年到期后本息和是8925元 则存款的年利率为 不计利息税 7 有一个两位数 个位数字与十位数字之和为8 把它的个位数字与十位数字对调 得到一个新数 新数与原数之积为1855 则原两位数是 5 35或53 8 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干 小分支的总数是111 则每个支干长出 个小分支 9 某商店经销一种商品 由于进货价降低5 而出售价不改变 使得利润率从m 提高到 m 6 则m的值为 10 14 10 某校团委准备举办学生绘画展览 为美化画面 在长为30cm 宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸 并使彩纸的面积恰好与原画面的面积相等 如图 求彩纸的宽度 解 设彩纸的宽为xcm 根据题意 得 30 2x 20 2x 2 30 20 整理 得x2 25x 150 0 解得x1 5 x2 30 不合题意 舍去 答 彩纸的宽为5cm 11 2014 安顺 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 推出了如下收费标准 如图所示 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 共支付给旅行社旅游费用27000元 请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 解 设该单位去旅游人数为x人 则人均费用为1000 20 x 25 元 由题意得x 1000 20 x 25 27000 整理得x2 75x 1350 0 解得x1 45 x2 30 当x 45时 人均旅游费用为1000 20 x 25 600700 符合题意 则该单位这次共有30名员工去旅游 12 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园abcd 围墙mn最长可利用25m 现在已备足可以砌50m长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积为300m2 解 设ab xm 则bc 50 2x m 根据题意可得 x 50 2x 300 解得x1 10 x2 15 当x 10 bc 50 10 10 30 25 不合题意舍去 故x 15 答 可以围成ab的长为15米 bc的长为20米的矩形 13 某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米4050元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择 打9 8折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1 5元 请问哪种方案更优惠 2 方案 的房款是 4050 100 0 98 396900 元 另外需要两年内付物业管理费 1 5 100 12 2 3600 元 方案 的房款是 4050 100 405000 元 故在同等条件下方案 需付房款 396900 3600 400500 元 400500 405000 选方案 更优惠 14 将一根长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形面积之和等于17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形面积之和可能等于12cm2吗 若能 求出这两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 15 某商店购进600个旅游纪念品 进价为每个6元 第一周以每个10元的价格售出200个 第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出50个 但售价不得低于进价 单价降低x元销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个4元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利1250元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 解 由题意 得200 10 6 10 x 6 200 50 x 4 6 600 200 200 50 x 1250 即x2 2x 1 0 解得x1 x2 1 10 1 9 答 第二周的销售价格为9元 16 如图 已知a b c d为矩形的四个顶点 ab 16cm ad 6cm 动点p q分别从点a c同时出发 点p以3cm s的速度向点b移动 一直到点b为止 点q以2cm s的速度向d移动 问 1 p q两点出发多长时间时 四边形pbcq的面积是33cm2 2 p q两点出发多长时间时 点p与点q间的距离是10cm 2 设p q两点从出发开始到ys时 点p与点q的距离为10cm 如图 所示 过点q作qh ab 交ab于点h 则ap 3y cq 2y