天津地区2018版高考数学总复习专题5分项练习含解析理.docx

专题05 平面向量一基础题组1.【2006天津，理12】设向量与的夹角为，且，则_【答案】【解析】设向量与的夹角为且 ，则2.【2007天津，理10】设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是( )A.B.C.D. 【答案】A【解析】解不等式得因而解得.故选A3.【2007天津，理15】如图，在中，是边上一点，则.【答案】【解析】由余弦定理得可得，又夹角大小为，所以.4.【2008天津，理14】如图，在平行四边形中，则 .【答案】35.【2009天津，理15】在四边形ABCD中,则四边形ABCD的面积为_.【答案】【解析】由于,则四边形ABCD是平行四边形且,又由,得BC、CD(BA)与BD三者之间的边长之比为11,那么可知DAB120,所以AB边上的高为.所以四边形ABCD的面积为.6.【2010天津，理15】如图，在ABC中，ADAB，|1，则_.【答案】【解析】解析：(1) (1) .7.【2012天津，理7】已知ABC为等边三角形，AB2设点P，Q满足，(1) ，R若，则()A B C D【答案】A即(21)2=0，8.【2013天津，理12】在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_【答案】【解析】如图所示，在平行四边形ABCD中，.所以()|2|2|2|11，解方程得|(舍去|0)，所以线段AB的长为.9. 【2017天津，理13】在中，若，且，则的值为_ 【答案】【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，则可获解本题中已知模和夹角，作为基底易于计算数量积二能力题组1.【2005天津，理14】在直角坐标系xOy中，已知点A (0，1)和点B (3，4)，若点C在AOB的平分线上且| OC | = 2，则OC = _。【答案】【解析】设，则的终边在第2象限，即且，又由 ，得所以：，得：本题答案填写：2.【2014天津，理8】已知菱形的边长为2，点分别在边上，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】考点：1平面向量共线充要条件；2向量的数量积运算3. 【2015高考天津，理14】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .【答案】【解析】因为， 当且仅当即时的最小值为.【考点定位】向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.三拔高题组1.【2011天津，理14】已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.【答案】52. 【2016高考天津理数】已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：设，.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言“