三角形的面积案例.doc

三角形的面积说课稿 戴蕾一、教学目标：1知识与技能：（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。（2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。（3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2。三、教学过程：（一）创设情境1.复习旧知：出示三组图形，长方形、正方形、平行四边形，对这三组图形的面积公式进行复习，并对刚刚学习的平行四边形的面积公式的推导过程进行复习。（将平行四边形沿一条高剪开，得到一个三角形，将三角形沿平行四边形的底边平移到另一边，就变成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高）2.引入新知：出示一条红领巾，大家都知道红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征，红领巾里也蕴含了很多的数学知识。如果说老师现在要做这样一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？引出三角形的面积，（板书：三角形的面积）（二）、自主探究我们在学习三角形面积的过程中，你们能不能从平行四边形的面积推导过程中得到启发，把不会的三角形的面积转化成我们学过的图形的面积。1.猜一猜：让学生大胆猜测三角形的面积计算公式。2.摆一摆、拼一拼：（1）直角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的直角三角形去拼成一个新的图形。学生可能会拼出：长方形、平行四边形和三角形。强调：这些图形中有哪些图形的面积是我们会计算的，让学生选出平行四边形和长方形。再强调长方形是特殊的平行四边形，所以得出结论：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？（这个直角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（2）锐角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形去拼成一个新的图形。学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个锐角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（3）钝角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的钝角三角形去拼成一个新的图形。学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个钝角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（4）让学生拿出两个不一样的三角形，看能不能拼成一个平行四边形。提问：两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？得出结论：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。（5）刚刚我们做了三组实验，这三组实验有什么共同的特点？学生可能会说出：1.都把三角形转化成了平行四边形 2.每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半3.探究三角形和平行四边形的关系刚刚我们把我们不会计算面积的三角形都转化成了我们会计算面积的平行四边形，下面我们来探讨一下这两组图形在变化前后的关系。（1）拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底就是三角形的底（2）拼成的平行四边形的高和三角形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高就是三角形的高（3）三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的面积是平行四边形面积的一半也就是：三角形的面积 = 平行四边形面积24.小组讨论：让学生通过交流讨论，自己推导出三角形的面积公式。三角形的面积 = 底高25追问：底高求的是什么？为什么要除以2？如果面积用s表示，a表示底，h表示高，那么三角形的面积公式可以表示为：S = ah2继续追问：依据这个公式，如果我们要求三角形的面积，我们得知道什么？（三）练习拓展1.看图计算面积。（1）出示一副对应的底和高：底是6厘米，高是4厘米。S = ah2 = 642 = 12（平方厘米）（2）出示一副不对应的底和高：一条边是7厘米，一条高是5厘米。学生可能会错误的用公式直接计算。强调：三角形中的底和高一定要是对应关系。追问：那么这个三角形我一定要算出它的面积怎么办？（量出它对应底边上的高）（3）计算一个直角三角形的面积。2.让学生随便拿出一个剪好的三角形，计算出它的面积3.拓展练习：让学生观察图，得出等底等高三角形面积相等的道理。4.再次出示红领巾，大家现在知道老师要做这个红领巾到底需要多大的布？怎么解决？（四）全课总结让学生说一说这节课有什么收获?四、板书设计三角形的面积 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形转化 锐角三角形 钝角三角形 三角形的底=平行四边形的底找关系 三角形的高=平行四边形的高 三角形的面积=平行四边形面积2推导 三角形的面积=底高2S=ah2三角形的面积教学设计（一）创设情境1.复习旧知：出示三组图形，长方形、正方形、平行四边形，对这三组图形的面积公式进行复习，并对刚刚学习的平行四边形的面积公式的推导过程进行复习。（将平行四边形沿一条高剪开，得到一个三角形，将三角形沿平行四边形的底边平移到另一边，就变成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高）2.引入新知：出示一条红领巾，大家都知道红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征，红领巾里也蕴含了很多的数学知识。如果说老师现在要做这样一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？引出三角形的面积，（板书：三角形的面积）（二）、自主探究我们在学习三角形面积的过程中，你们能不能从平行四边形的面积推导过程中得到启发，把不会的三角形的面积转化成我们学过的图形的面积。1.猜一猜：让学生大胆猜测三角形的面积计算公式。2.摆一摆、拼一拼：（1）直角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的直角三角形去拼成一个新的图形。学生可能会拼出：长方形、平行四边形和三角形。强调：这些图形中有哪些图形的面积是我们会计算的，让学生选出平行四边形和长方形。再强调长方形是特殊的平行四边形，所以得出结论：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？（这个直角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（2）锐角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形去拼成一个新的图形。学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个锐角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（3）钝角三角形：让学生拿出准备好的两个完全一样的钝角三角形去拼成一个新的图形。学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。追问：这个钝角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半）（4）让学生拿出两个不一样的三角形，看能不能拼成一个平行四边形。提问：两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？得出结论：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。（5）刚刚我们做了三组实验，这三组实验有什么共同的特点？学生可能会说出：1.都把三角形转化成了平行四边形 2.每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半3.探究三角形和平行四边形的关系刚刚我们把我们不会计算面积的三角形都转化成了我们会计算面积的平行四边形，下面我们来探讨一下这两组图形在变化前后的关系。（1）拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底就是三角形的底（2）拼成的平行四边形的高和三角形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高就是三角形的高（3）三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的面积是平行四边形面积的一半也就是：三角形的面积 = 平行四边形面积24.小组讨论：让学生通过交流讨论，自己推导出三角形的面积公式。三角形的面积 = 底高25追问：底高求的是什么？为什么要除以2？如果面积用s表示，a表示底，h表示高，那么三角形的面积公式可以表示为：S = ah2继续追问：依据这个公式，如果我们要求三角形的面积，我们得知道什么？（三）练习拓展1.看图计算面积。（1）出示一副对应的底和高：底是6厘米，高是4厘米。S = ah2 = 642 = 12（平方厘米）（2）出示一副不对应的底和高：一条边是7厘米，一条高是5厘米。学生可能会错误的用公式直接计算。强调：三角形中的底和高一定要是对应关系。追问：那么这个三角形我一定要算出它的面积怎么办？（量出它对应底边上的高）（3）计算一个直角三角形的面积。2.让学生随便拿出一个剪好的三角形，计算出它的面积3.拓展练习：让学生观察图，得出等底等高三角形面积相等的道理。4.再次出示红领巾，大家现在知道老师要做这个红领巾到底需要多大的布？怎么解决？（四）全课总结让学生说一说这节课有什么收获?三角形的面积教学反思首先通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。练习设计的特点主要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联系生活。让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。（）把主动权交给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能单靠模仿、记忆。让学生经历观察、操作、推理、实践活动。本节课通过让学生拿出任意的两个完全一样的三角形拼成一个大的平行四边形对三角形的面积进行探究，并且通过用不同的三角形拼不成大的平行四边形这一试验来证实必须要求完全一样的才可以，加深学生对除以2的理解，学生通过亲手实验，更好的对知识的重难点进行了很好的理解，掌握了学习的主动权。（）改变学生学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探索中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。以往我总是采用我来教，学生学的模式，效果总是不太好，这一次我完全放手让学生自己实验，自己探究，互相合