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第二章过关检测 (时间:90分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位),则该质点( ) A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 解析:第1 s内的位移只需将t=1 s代入即可求出x=6 m,A错误;前2s内的平均速度为v7 m/s,B错;由题给解析式可以求得加速度为a=2 m/s由 m,可得任意相邻的1 s内的位移差都是2 m,C错误;由加速度的定义可知D正确。 答案:D 2.如图是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是( ) A.01 s内的平均速度是2 m/s B.02 s内的位移大小是4 m C.01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D.01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反 解析:由面积法求01 s的位移x=1 m,时间t=1 s,根据平均速度v m/s,所以A错误;02 s的位移x=3 m,所以B错误;01 s的加速度 m/s、24 s的加速度 m/s因此C正确;01 s、24 s两个时间段内速度均为正,表明速度都为正向,运动方向相同,D错误。 答案:C 3.甲、乙两车在一平直道路同向运动，其图像如图所示，图中的面积分别为s和。初始时,甲车在乙车前方处( ) A.若两车不会相遇 B.若两车相遇2次 C.若两车相遇1次 D.若两车相遇1次 解析:由图可知甲的加速度比乙的加速度大,在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若速度相等时甲比乙位移多乙车还没有追上,此后甲车比乙车快,不可能追上,A对;若乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,B对;若恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇,C对;若两车速度相等时还没有追上,并且甲车快、更追不上,D错。 答案:ABC 4.t=0时,甲 、乙两汽车从相距70km的两地相向行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况描述正确的是（ ） A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末,甲 、乙两车相遇解析:速度图象在t轴下的均为反方向运动,故2 h末乙车改变运动方向,A错;2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km,甲车位移为30 km,相向运动,此时两车相距70 km-30 km-30 km=10 km,B对;从图象的斜率看,斜率大加速度大,故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大,C对;4 h末,甲车运动位移120 km,乙车运动位移30 m,两车原来相距70 km,故此时两车还相距20 km,D错。 答案:BC 5.为了求某高层建筑物的高度,从其顶上自由落下一光滑的石子,除了知道当地的重力加速度外,还需要知道下述哪个量( ) A.第1 s末的速度B.第1 s内位移 C.最后1 s内位移D.最后1 s的初速度 解析:要求建筑物的高度,若只知第1 s末的速度,则只能求第1 s内的位移,所以选项A错。若只知第1 s内的位移,则只能求第1 s末的速度,所以选项B错。若知道最后1 s内的位移,根据公式:可求得小球下落的时间,可以求出建筑物的高度,所以选项C正确。若知道最后1 s的初速度,也可求出小球下落的时间,同样满足题意,所以选项D正确。 答案:CD 6.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图象如图所示,3秒末两质点在途中相遇,由图象可知( ) A.甲的加速度等于乙的加速度 B.出发前甲在乙之前6 m处 C.出发前乙在甲前6 m处 D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m 解析:根据v-t图象的斜率表示加速度,可得1.5 m/s m/s所以A错误;根据”面积法”,可得3 s内甲、乙沿同一方向运动的位移分别为6 m=9 m m=3 m,因为3 s末两质点在途中相遇,所以出发前甲在乙之前6 m处,选项B正确,C错误;第1 s内甲静止,乙匀加速运动,甲、乙间距从6 m开始逐渐减小,1 s后,乙开始匀加速运动,但甲的速度始终小于乙的速度,所以甲、乙间距还在减小,3 s末,甲、乙相遇,D正确。 答案:BD 7.汽车进行刹车试验,若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么上述刹车试验是否符合规定( ) A.位移为8 m,符合规定 B.位移为8 m,不符合规定 C.位移为4 m,符合规定 D.位移为4 m,不符合规定 解析:加速度大小a=8 m/s刹车位移 m=4 m或者x=vt=4 m/ss=4 m,小于5.9 m,所以C正确。 答案:C 8.如图所示是甲、乙两车从同一地点出发同向运动的速度图象。根据你的理解,你认为下列说法正确的是 ( ) A.从图象知乙车初速度是2 m/s B.甲车的加速度是0.75 m/s C.相遇前两车的最大距离是3 m D.从乙车开始运动经过2秒后两车相遇 解析:从图象知两车初速度是A错误;甲、乙两车加速度分别为: m/s m/s做匀加速运动,B正确;两车相遇位移相等,设乙车运动t秒后两车相遇,则代入数据解得t=2 s+s=4.83 s,D错误;如图知甲车行驶t=4时两车速度相等,此时两车距离最大。二者距离为 m,C正确。 答案:BC 9.一个物体做匀变速直线运动,它在第3 s内的位移是10 m,则它在前5 s内的位移(若物体做匀减速直线运动,物体在前5 s内不停下来)( ) A.一定为50 mB.一定大于50 m C.可能小于50 mD.可能大于50 m 解析:明确平均速度的公式及推论: v第3 s内的平均速度等于t=2.5 s时的瞬时速度,t=2.5 s时的瞬时速度又等于5 s内的平均速度,前5 s内的位移x=vt=50 m。故A正确。 答案:A 10.在做探究小车速度随时间变化的规律的实验中,利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点,如图所示。设各相邻记数点之间的距离分别为、 、s、相邻两记数点间的时间间隔为T,则下列关系式中正确的是( ) A. B. C. D.打点2时物体的速度为 解析:做匀变速直线运动的物体,连续相等时间内的位移差所以有:。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以有打点2时物体的速度为。因计数点0处的速度不等于零,所以。 答案:ABD 二、填空题(每小题8分,共16分。将正确答案填在题空中) 11.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带。如图,他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清,于是他测得AC长为14.56 cm,CD长为11.15 cm,DE长为13.73 cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s,小车运动的加速度大小为 m/s的距离应为 cm。(保留三位有效数字) 解析:C点的瞬时速度可用AE段的平均速度表示。 cm/s =98.6 cm/s=0.986 m/s 同理 m/s =1.244 m/s 则.58 m/ 因为所以 =(98.60.1-11.15) cm=8.57 cm .56 cm-8.57 cm=5.99 cm。 答案:0.986 2.58 5.99 12.一矿井深为125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球.当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔为 s,这时第3个小球和第5个小球相隔 m。(g取10 m/s 解析:设相邻两球的时间间隔为 则第一个小球的运动时间为由。 得 s=0.5 s 第3个与第5个小球间距为 m。 答案:0.5 35 三、计算题(本题共4小题,每小题11分,共44分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) 解析:(1)设加速所用时间为t,达到的最大速率为v, 依题意,可列出方程组 解得t=1.29 s,v=11.24 m/s (2)设起跑后做匀加速运动的加速度a, v=at,解得a=8.71 m/s。 答案:(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 14.雨滴形成于500 m的高空,当雨滴下落时,由于空气阻力的作用,下落一段时间后,便趋于做匀速直线运动。 (1)用v-t图象定性描述雨滴速度的变化。 (2)若无空气阻力,雨滴由500 m高空从静止下落,那么落到地面时速度为多大?你可想象一下,此时在地面上会出现什么现象?(g取10 m/s 解析:(1)雨滴下落时,其速度增大,加速度减小,最后变为匀速直线运动,其v-t图线如图所示。 (2)此时雨滴做自由落体运动,则有 则落地速度 m/s 由此可以看出,雨滴落地速度太大,类似于子弹落地,地面上的物体、植物均被砸坏,人在外面也非常危险,如果这样的话,地球上的生命将会很难维持。 答案:见解析 15.有一种”傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的。为了估测该相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:从墙面上B点的正上方与B相距h=1.25 m的A点处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过B点时,立即按动快门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度是10 cm。取g=10m/s求: (1)小石子从A点下落到B点所用的时间; (2)请估算出这个”傻瓜”相机的曝光时间。(保留一位有效数字) 解析:(1)小石子从A点到B点做自由落体运动, 有.5 s。 (2)设B、C两点间的距离为小石子从A点做自由落体运动,落至C点, 所用时间为有 设B、D两点间的距离为小石子从A点做自由落体运动,落至D点, 所用时间为 有 小石子从C点到D点所用时间即相机的曝光时间 则 题目给出每块砖的平均厚度是10 cm, 可得.55 m.75 m,h=1.25 m, 故 s s =0.03 s。 答案:0.03 s 16.甲、乙两个同学在直跑道上进行 m接力(如图所示),他们在奔跑时有相同的最大速度,乙