数学人教版八年级上册创设情境导入新课

同底数幂的乘法教学设计 西岗中学 初新华教学目标知识技能 掌握同底数幂的乘法，能用代数式和文字语言正确地表述性质，并能运用性质熟练地进行计算 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，让学生自己发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中小组合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决问题。情感态度 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”思想，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。 【教学流程】 问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题（1）为了扩大绿地面积，要把学校的一块长米，宽米的长方形绿地，向两边分别加宽米和米（如图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？（2）一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒，可进行多少次运算？ 【活动二】一、探究同底数幂的乘法1 根据乘方的意义填空，看看计算2 结果有什么规律：（1） ;（2）；（3）对于任意底数与任意正整数，3 归纳：同底数幂乘法的表达式：语言表述：【活动三】合作学习，探索新知例题解析例1计算：（1）； （2）；（3）；（4）； 【活动四】巩固新知，创新设计1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）出示：（-7）5 73出示：计算 b8+b8=例2 计算：（1） （2）（3）【活动五】延伸拓展 创新应用（1）若，则；（2）若，则；（3）若，求的值【活动六】归纳小结，布置作业师：你们能列式吗？学生讨论得出m(a+b+c),ma+mb+mc师：如何从数学的角度认识不同表示方法之间的关系？这要用到整式乘法与因式分解关系师：如何列式，计算教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书探索 1014103 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：1014 103 =（10 1010）（10 1010）（14个10） （3个10）=10101017个10=10 17=1014+3即：1014 103=1014+3教师让学生思考1分钟齐完成填空。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。通过第（2）题教师强调a的指数是1.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（4）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。学生回答。教师出示一组习题，学生抢答。师：b8b8等于多少生快速回答：等于b16师追问：那这道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题师再追问：那么说b8+b8= b8b8?生思考片刻：b8+b8=2b8学生每组出一名上黑板板演答题。教师巡视批改小组合作讨论作业：能力培养利用引例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态和环保意识培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 幂的符号法则。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。am an = am+n的推导过程由于1014103 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘