平行四边形面积的计算

平行四边形面积的计算（示教者：汕头市濠江区赤港小学 谢丽英）课程标准:使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，掌握平行四边形的面积计算公式，培养空间观念，发展初步的推理能力; 能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。教学目标: 知识和技能目标（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。过程和方法目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。情感态度和价值观目标：（1）渗透转化的数学思想方法。（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感及解决措施: 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。通过课件演示或教具操作，使学生更清楚的理解从长方形到平行四边形之间的关系。教学设计思路: 根据本节课的特点，使学生在原有掌握了正方形、长方形面积计算的基础上进行学习平行四边形面积的，因此，可以借助学具和教具的操作，把平行四边形转化为长方形后，进一步研究转化前后的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。复习导入:点击:长方形长的6个格一格一格图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。探索新知: 点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书P80图：（注：此图居中。）点击在该图的下面出现：1.42.5=3.5（cm2）点击在该图的下面出现：1.42.5=3.5（cm2）点击出示：书82（4）图文点击出示：25084=21000（平方米）=2.1（公顷）14.72.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的。学生填写表格，并思考。生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。生（齐）：同意！生：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积相邻两边的乘积）师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。师：验证完了吗？师：这个猜想对吗？师：那谁来说一说你是怎样验证的？形状变了，面积没有变。生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。生：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。生（投影以上演示）：我的方法和同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。生（齐）：听明白了。师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（指黑板，擦去等号上的“？”号）平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是64=24平方米。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“S=ah”）下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？师：你完成得很好，在解决问题时也注