福建省厦门市第五中学八年级数学上册 13.1 轴对称(第3课时)学案(无答案)(新版)新人教版.doc_第1页
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文档简介

轴对称【学习目标】1掌握线段垂直平分线的判定定理,并能运用定理解决简单几何问题;2会用“尺规作图”作线段的垂直平分线,会作两个图形成轴对称或 轴对称图形的对称轴;3经历探索线段垂直平分线判定定理的证明过程,进一步培养学生 的探究能力【学习重点】线段垂直平分线的判定定理,线段的垂直平分线的画法【学习难点】对称轴的画法【学前准备】认真阅读课本p61p63,完成练习1 回顾:线段垂直平分线的性质: 2如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?归纳:垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上定理的数学符号语言: ab= ac 点a在bc的 3思考:怎样用尺规作图的方法作线段ab的垂直平分线?试作出下图中线段ab的垂直平分线作法:(1)分别以点a和点b为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点c,d两点;(2)作直线cdcd就是所求作的直线4 如图,作出正五角星的所有对称轴【课堂探究】5如图,在abc中,已知点d是bc的中点,且点d在ab的垂直平分线上,求证:点d也在ac的垂直平分线上 6如图,ab=ac,mb=mc直线am是线段bc的垂直平分线吗?有几种证明方法?7如图,某地由于居民增多,要在公路mn上增设一个公共汽车站,a,b是公路同一侧新建的两个小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的距离相等?(请用尺规作图,不要求写出作法和证明,但要写出结论)【课堂检测】1如图,在abc中,bc、ab的垂直平分线交于点p(1) 求证:pa=pb=pc(2) 点p是否在边ac的垂直平分线上呢?由此你还能得出什么结论?【课堂小结】1线段垂直平分线的判定定理: 2用“尺规作图”作线段的垂直平分线,以及作两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴课后作业1303轴对称 (课时3)1作出下列各图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们作出的对称轴一样吗?(第3题)(第2题)2如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?3如图,与图形a成轴对称的是哪个图形?作出它们的对称轴4如图1,pa=pb,则点p在 ,原因是 5如图2,abc中,ab的垂直平分线交ac于d,如果ac=5,bc=4,那么dbc的周长是( )a6 b7 c8 d9 6如图3,已知,且,则点c在 的角平分线上, 点c在 垂直平分线上7如图4,已知de= ce,bd交ac于e,c=d=90,求证:(1)adebce; (2)点e在ab的垂直平分线上8三角形三边的垂直平分线交于一点,且这点到三个顶点的距离_9如图,ab=ad,bc=cd,求证:ac是线段bd的垂直平分线请用线段垂直平分线判定定理证明.10如图,在abc中,已知点d在bc上,且bdadbc求证:点d在ac的垂直平分线上 11如图,与相交于点, 求证:垂直平分s12电信部门要在区修建一座电视信号发射塔,如下图,按照设计

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