§4.3.2角的比较与运算(一)教学设计

4.3.2 角的比较与运算(一)教学设计 珠海市夏湾中学 黄欣教学目标知识与技能：1、用类比的方法学会比较两个角的大小，在操作中理解角平分线的意义。2、通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算。过程与方法：引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。情感、态度和价值观：在充分的活动体验中，让学生快乐有效地学习。教学重点角的比较，角的和、差运算。教学难点角平分线的应用及几何语言的书写教学方法探究类比发现法，小组合作. 三角板 及几何画板辅助教学学情分析学生在小学阶段已经初步接触了角，知道了角的度量方法，角的画法，并了解和运用过一些特殊的角（如：直角、平角、周角、锐角、钝角等），所以具备一定的基础，为此制定了如下的复习引入。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 复习旧知引入新课：1、在黑板上画出一个三角形。（如下图所示） 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短。2、归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC2、提出问题： 怎样比较图中A、B、C的大小？ （1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：CBA（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小教师提出问题，学生回答.回顾线段长短的比较方法小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。引入新知复习上节线段的比较方法，为本节课内容做铺垫.活动2 探究新知（一）、角的比较1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？ 巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程。2、完成课件出示练习题 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索。xk|b|13、认识角的和差 A、让学生思考课本第134页思考中的问题，小组交流思考的结论。B、讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系（如下图） AOC=AOB+BOC， AOB=AOC-BOC 提出问题：AOC-AOB=_ C、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究中的问题。 每个学生都用三角板进行尝试拼出15、75的角，并讲出其中的理由。 提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度的角？评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。4、课件出示练习题。评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。（二）、角的平分线1、教师在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。（如下图） 提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把AOC分成相等的两个角，即AOB=BOC，AOC与AOC和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 课件演示并归纳讲解角平分线定义，板书：角的平分线。 2、指导学生看课本第135页图43-10，并课件演示讲解角的三等分线。 请学生动手完成课本P135探究，加深对角的平分线的认识。 在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线。 3、课件出示，教学例14、自学例2通过这堂课的学习，你有什么收获？课件出示练习题，要求学生独立完成。反过来：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.符号语言：PA=PB(已知),点P在AB的垂直平分线上 两个定理是什么关系？ 学生动手操作演示。教师给出符号语言，学生在课本上补充完成。教师出示练习，学生独立思考。并与小组成员交流看法。最后小组派代表说自己组的想法。学生拿出自己的一副三角板进行拼图并进行画角展示教师出示问题，并借助几何画板演示。学生独立思考，并小组讨论，辅助线的做法是关键，必要时由老师引导通过折纸 量角器找出角的平分线有时间可让学生类比线段的中点三等分点来学习研究角的平分线 三等分线进一步培养学生动手操作能力。规范学生的数学语言，养成良好的书写习惯。体验中学习角的和差体验角的平分线的定义，体会类比学习的方法带来的学习乐趣【活动4】 课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）学习本节课后，你有哪些收获？哪些疑难之处？教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容。通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，培养学生总结归纳能力和概括能力。【活动5】布置作业1、课本136页第2题，139页第6题2、思考：1、把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？2、把一个周角12等分，每一份是多少度？时针分钟什么时候成直角？ 3、将一副三角板拼成如图的图形，你还能求出哪些角的度数？ 4、两个60的三角板拼成一个长方形，将其中一个翻折至虚线位置，你能求出EAD的度数吗？让学生独立完成课后作业，有能力的同学完成思考题。跟踪了解学生对本节课的知识掌握情况，同时给不同层次的学生锻炼的机会角度运算的递进。拟在于提高学生的识图能力，领学生走进角的运算世界，深化知识。锻炼翻折中图形的认识能力。 紧扣知识点，实现跳一跳够得着的知识延伸4.3.2 角的比较与运算为例谈生本教育反思 黄欣第16周我在初一4班上了一节生本研讨课。我觉得任何一个理念都不能拿来主义，结合本土情况做本土化的生本课堂。那么这堂课我想做些什么，需要哪些改进做一个交代和反思。 首先，介绍整堂课教学概要。知识与技能：1、用类比的方法学会比较两个角的大小，在操作中理解角平分线的意义。2、通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算。过程与方法：引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。情感、态度和价值观：在充分的活动体验中，让学生快乐有效地学习。探究类比发现法，小组合作.学生在小学阶段已经初步接触了角，知道了角的度量方法，角的画法，并了解和运用过一些特殊的角（如：直角、平角、周角、锐角、钝角等），所以具备一定的基础，为此制定了如下的复习引入。2、提出问题： 怎样比较图中A、B、C的大小？1、在黑板上画出一个三角形。（如图所示） 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短。2、归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC2、提出问题： 怎样比较图中A、B、C的大小？这堂课的重点角的和差运算及角的平分线的定义，设想的讨论点1、就是课本上的思考：用一副三角板拼图能画出多少度的角，2是由角的平分线能得出哪些结论。实施情况：没有完成教学设计上的内容，刚上到三角板拼图讨论没有完成就下课了问题反思：生本教育说相信学生一切依靠学生，同时我觉的也不要忘了最基本的教学规律，那就是站在自己学生实际情况来进行设计每一个环节。因为我的引入部分过于复杂（事后才知道），起点较高，学生一下子蒙圈 虽然我“灵机一动”就这个引入问题进行讨论，