高三数学试卷(文科).doc

高三数学试卷(文科)第卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集全A=则集合AB=（ ）A0，1，2 B0，1，2，3 C0，1，3 DB2设，则a与b的大小关系是（ ）AabBabCa=bDab3如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是 （ ） ABCD 4设一球的半径为，则该球的表面积、体积分别为（ ）A，B，C，D，5数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（ ）A BC D 大小不确定6已知点A（0，b）,B为椭圆的左准线与x轴的交点，若线段AB在椭圆上交点为C，,则该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）7有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号( )8设函数的导函数为偶函数，则a的值为（）A. 1 B. 2 C. -1 D. 09已知长方体ABCDA1B1C1D1中，E在平面D1DCC1上运 动且BE/平面AB1D1，则动点E的轨迹是 （ ）A一个圆B一条直线C一个椭圆D一个抛物线10已知向量与关于x轴对称， =(0,1)，则满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为下图中的（ ）11设F为抛物线 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 （ ）A 9 B6 C 4 D 3第卷(非选择题 共95分)注意事项:请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.12设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是 .13为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 .14如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则 . 15已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 . 三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）设 （）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值.17(本小题满分13分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的() 第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；() 第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率18 (本小题满分13分).已知为实数，函数() 若，求函数在，1上的最大值和最小值；()若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围19 (本小题满分14分).已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，（）求数列的通项公式；（）通过构造一个新的数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列.20(本小题满分14分)ABCDABCDO图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好，其中，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙(1)求证：AD平面BDC；(2)求二面角DACB的大小；(3)求异面直线AC与BD所成角的大小21 (本小题满分14分)如图，在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC=.一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点.（）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（）设直线l的斜率为k，若MBN为钝角，求k的取值范围.参考答案选择题题号1234567891011答案AADDBDACBCB填空题12. 13. 40 14. 15. 16、解：（） 故的最大值为； 6分最小正周期. ()从而, 12分17.解：() 第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是 6分() 第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，其各种可能的情况种数为因此所求的概率为. 13分18.解 ()，即 由，得或； 由，得因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为 在取得极大值为；在取得极小值为由，且在，1上的的最大值为，最小值为7分 () ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 ，即 因此，所求实数的取值范围是 13分19. 解：（）等差数列中，公差，. 6分 （），令，即得， 数列为等差数列，存在一个非零常数，使也为等差数列. 13分 20. (1)证：由已知DO平面ABC，平面ADB平面ABC， 又BCAB，BC平面ADB，又AD平面ADB，BCAD，又ADDC，且BC和CD相交于CAD平面BDC 5分 (2)解：由(1)得ADBD，由已知AC = 2，得，AD = 1，BD = 1O是AB的中点，过D作DEAC于E，连结OE，则OEAC.DEO是二面角DACB的平面角，且.即二面角DACB的大小为 9分 ABCDOGEzxy (3)解：取AC的中点G，连结OG，以O为原点，分别以GO、OB、OD所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则，.10分设AC与BD所成的角为，则，即异面直线AC与BD所成角的大小为 14分 21解：（）以AB所在直线为x