中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第9讲 不等式(组)及其应用课件.ppt

第9讲不等式 组 及其应用 浙江专用 1 定义 1 用连结起来的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 不等号 不等式的解 不等式的解集 2 不等式的基本性质 3 解一元一次不等式的步骤及程序除了 不等式两边都乘或除以一个负数时 不等号的方向改变 这个要求之外 与解一元一次方程类似 4 列不等式解应用题的一般步骤 1 2 3 找出能够包含未知数的 4 5 6 检验并写出答案 5 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 审题 设元 不等量关系 列出不等式 解不等式 6 一元一次不等式组的解集表示 1 一定要注意应用不等式的基本性质3时 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向一定要改变 2 在数轴上表示解集时 大于号向右 小于号向左 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 3 解不等式组技巧求不等式组的解集 通常采用 分开解 集中判 的方法 分开解 就是分别求不等式组中各个不等式的解集 集中判 就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分 4 根据不等式 组 的解集确定字母的值已知不等式 组 的解集确定不等式 组 中字母的取值范围有以下四种方法 1 逆用不等式 组 2 分类讨论确定 3 从反面求解确定 4 借助数轴确定 5 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 特别要注意理解好生活和生产实际中 不超过 至少 的含义 这两者转化为相应的不等号应分别是 和 列出不等式 迎刃而解 d a c 5 2016 丽水 解不等式 3x 5 3 故原不等式的解集是 x 3 例1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b 点评 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 c d a 解 去分母 得4x 2 3x 1 移项 得4x 3x 2 1 合并同类项 得x 1 将不等式解集表示在数轴上如图 x 3 解 去分母 得1 x 3x 3 移项 得x 3x 3 1 合并同类项 得 2x 4 系数化为1 得x 2 将解集表示在数轴上如图 c 例4 2016 衢州 光伏发电惠民生 据衢州晚报载 某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站 遇到晴天平均每天可发电30度 其他天气平均每天可发电5度 已知某月 按30天计 共发电550度 1 求这个月晴天的天数 2 已知该家庭每月平均用电量为150度 若按每月发电550度计 至少需要几年才能收回成本 不计其他费用 结果取整数 解 1 设这个月有x天晴天 由题意得30 x 5 30 x 550 解得x 16 故这个月有16天晴天 2 需要y年才可以收回成本 由题意得 550 150 0 52 0 45 12y 40000 解得y 8 6 y是整数 至少需要9年才能收回成本 点评 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 列出不等式或不等式组 问题便迎刃而解 对应训练 4 2016 宁波 某商场销售a b两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进价和售价如表所示 该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66万元 全部销售后可获毛利润9万元 1 该商场计划购进a b两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少a种设