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一比较法互助导学案贵州省赫章县可乐中学 郑德利1理解比较法证明不等式的依据2掌握利用比较法证明不等式的一般步骤(重点)3通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用(难点)基础初探教材整理1作差比较法阅读教材P21P22例2，完成下列问题1理论依据：ab ；abab0；ab .2定义：要证明ab，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法3步骤： ；变形； ；下结论若x，yR，记x23xy，u4xyy2，则()AuBuCuD.无法确定 教材整理2作商比较法阅读教材P22P23“习题”以上部分，完成下列问题1理论依据：当b0时，ab ；ab1；ab 2定义：证明ab(b0)，只要转化为证明 ，这种方法称为作商比较法3步骤：作商；变形；判断商与1大小；下结论下列命题：当b0时，ab1；当b0时，ab1；当a0，b0时，1ab；当ab0时，1ab.其中真命题是()A B C D. 质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： 探究共研型作差比较法探究作差法遵循什么步骤？适用于哪些类型？【提示】“作差法”的理论依据是实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：“abab0，abab0，abab0”，其一般步骤为“作差变形判号定论”其中变形是作差法的关键，配方和因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”的符号，常将“差式”变形为一个常数，或一个常数与几个平方和的形式，或几个因式的积的形式等当所得的“差式”是某个字母的二次三项式时，则常用判别式法判断符号作差法一般用于不等式的两边是多项式或分式例1、已知，且，求证：。【精彩点拨】此不等式作差后，通过适当的恒等变形，转化为一个能够明确确定正负的代数式。 例2、证明糖水不等式：1作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差值的多少2因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”的符号，常将“差式”变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的“差式”是某字母的二次三项式时，可利用“”判定符号再练一题3已知abc，证明：a2bb2cc2aab2bc2ca2.小组合作型作商比较法证明不等式例题3、已知 1当不等式的两端为指数式时，可作商证明不等式2运用ab1证明不等式时，一定注意b0是前提条件若符号不能确定，应注意
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