201110高三文科月考.doc

高三文科数学第二次月考试卷（2011。10）班级 姓名 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于( * )A0，1 B-1，0，1C0，1，2 D-1，0，1，22若是虚数单位，则（1+）的虚部等于（ * ）A B C D13若aR，则“a0”是“a20”的（ * ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件*4、下列向量中，不是单位向量的为（ * ） A=（0，1） B. =（1，1） C. = (sin ，cos ) D. =5阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ * ）否是开始a=1a10输出a结束a=a+2A5 B8 C11 D 146若2，则（*）A1B 1CD7式子 的值等于（ * ）A B。 C。 D。8、函数的图像中的一条对称轴方程是 （ * ）A、 B、 C、 D、9若，R，则不等式组表示的平面区域的面积为（ * ）A2 B . 3 C. 4 D. 510已知函数)=2 2-1在=1的切线方程为（ * ）A+-2=0 B。 4+-2=0 C。4-2=0 D。-2=0 11等比数列an中，a3.a4.a5=27,则a1.a7=等于（ * ）A9， B11。 C。13 D。1512。ABC为等边三角形，则下列四个结论中+BC+CA=0 AB=AC+CB AB AC=BC BA AB与BC的夹角为600正确的个数为（ * ）A1 B。2 C。3 D。4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上。13命题： 3 0 的否定是 * 14若关于x的方程x2+mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 * （要求用集合或区间表示，否则不得分）15. ABC中， a=4，b=5，c=8，则ABC是 * （填锐角、直角、钝角）三角形16. 设为实数，若则的最大值是 * 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤17（本小题满分12分）已知=（1，2）=（2，）（1）若，求的值。 （2）若（+）（2），求的值18（本小题满分12分） 函数的图象的一部分如下图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数=f（）的单调递增区间.19（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=3（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前k项和Sk=15，求k的值20、（本小题满分12分）已知：=（2sin，），=（cos，cos2） ）= +. (，且 为常数) （1）若，求f（）的最小正周期；（2）若，且f（）的最大值为2，求的值并写出由=sin的图象经过怎样的变化可得到=f（）的图象21、（本小题满分12分）已知an中Sn=n2 (nN+)(1)求an的通项 (2),设bn=，cn= anbn，求数列cn的前n项的和Tn22（本小题满分14分）已知，b为常数，且a0，函数）=-+b+ln，e）=2 （e=271828是自然对数的底数）。（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线y=f（x）（x，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。22本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想，满分14分。解：（I）由（II）由（I）可得从而，故：（1）当（2）当综上，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为（0，1）；当时，函数的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为。（III）当a=1时，由（II）可得，当x在区间内变化时，的变化情况如下表：-0+单调递减极小值1单调递增2又的值域为1，2。据经可得，若，则对每