七年级有理数及其有关概念.doc

有理数及其有关概念 负数的意义，有理数的意义及分类例1：如果向南走5000米记为5000米，那么向北走7000米记为是 ， 0米的意义是 。例2：把下列各数填在相应的集合里： 5 1.2 0 0.3 3 11 3.1正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例3：最大的负整数是 ，最小的正整数是 。 数轴、数轴的三要素与画法数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）（单位长度的大小可以根据不同的需要选择）例1：在数轴上与原点距离为4个单位的点是 。例2： 已知p是数轴上的一点4，把p点向左移动三个单位后再向右移动1个单位长度，那么p点表示的数是 。例3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： C E B A D 4 3 2 1 0 1 2 3 4解：A点表示 ，B点表示 ，C点表示 ，D点表示 ，E点表示 。总结：一条正确的数轴，必须要有 ， ， 。 相反数的意义，绝对值的意义。例1、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。例2、既不是正数也不是负数的数是 ，它的相反数是 。例3、的相反数是 ，绝对值是 。例4、绝对值在2与5之间的整数有 。 有理数的大小比较例1、 已知a的相反数是的倒数的绝对值，求a。例2、 已知3a+7与8互为相反数，求a的值。例3、 有理数a、b满足+=0，求a与b的值。例4、 试比较0.5， ， 0.01， 的大小，并用“”连接起来。例5、 已知有理数的位置如图，化简+ C 0 a b例6、把3.5， ， 1.5， ， ， 按从小到大的顺序排列出来。同步练习（一）一、 填空：1、如果+8米表示上升8米，那么10米表示 。2、某地区最低气温是20，最高气温是+27，该地区的温度差是 。3、数轴上表示5的点在原点的 侧，距原点的距离是 。4、数轴上有一点到原点的距离是，那么这点表示的数是 。5、绝对值等于5的数是 ，零的绝对值是 ，零的相反数是 。6、= += 7、绝对值等于3的负整数有 个 ，整数有 。8、绝对值小于8的所有整数有 个，和是 ，积是 。9、如果a、b互为相反数，那么（a+b）= 。10、如果一个数的绝对值大于它的相反数，那么这个数一定是 数。二、解答题。1、比较与的大小。2、根据以下条件计算+的值。a=3 b=0 a=1.7 b=2.33、已知：=8，=5，且=ab，求a+b的值。4、a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c到原点的距离相等，化简+2+4 b 1 c 0 a 1有理数加、减法及混合运算 有理数的加法、减法运算的意义，运算法则及运算律例1、 计算：1） （3）+（1）= 2） （）+（+）=3） （5）（3）= 4）16+（25）+24+（32）例2、 小吃店一周中每天的盈亏情况如下： 128.3元， 25.6元， 15元， 27元， 7元， 36.5元， 98元。一周总的盈亏情况如何？例3、 把（20）+（+3）（+5）（7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。例4、 计算：1） + 2） （+9）（+10）+（2）（8）+3例5、当a=2.7 b=3.2 c=1.8时，求下列代数式的值。1）a+bc 2）ab+c同步练习（二）一、计算题：1、 +3（7）= 2、（32）（+19）3、 23（6）（+23）= 4、 （38）（24）（+65）=5、 （）+（+）= 6、 （1.8）+（）=二、 填空题：1、 4 =23.2、A、B、C三点相对于海平面分别是13米、7米、20米，那么最高的地方比最低的地方高 米。3、冬季的某一天，甲地最低温度是15，乙地最低温度是15，甲地比乙地低 。4、式子（7）（10）+（9）（+2）可简写成 ，读作 的和，从运算上来说也可以读作 。5、如果a0，b0，那么a+b 0； 如果a0，b0，那么a+b 0.6、若a0，b0，则ab 0。7、若a0，b0，则ab 0。8、若+=0，则xy= ，x+y= 。三、 解答题：1、已知：a=2，b=20，c=3，且a（b）+cd=10，求d的值。2、计算：（10）+（8）+（9）（6） （2.1）+（3.2）（2.4）（4.3） + 7.22.6+15.610.263、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人均好事的差值+304（1） 完成上表（2） 谁做的好事最多，谁最少？（3） 最多的比最少的多多少？有理数的运算乘法、除法、乘方 有理数的乘法、除法、乘方运算的意义性例1、 计算：1）（3）（）（） 2）8+5（4）3）（3）（7）9（6） 4） （+）125）15 6）（）（6）例2、 计算：1） 2（3） 2） （2）4（2+） 熟悉掌握有理数的混合运算规律例1、 7（）+19（）5（）例2、 （140.28+）（）例2、 （）（）（1）21同步练习（三）一、填空题：1） 7（6）= （12）（2）= 8.1（0.9）2）1（4）5= （7.9）（）0（8.9）=3）819= 6（0.25）=4） （ ）（）=0 （ ）=15） 如果m，n互为倒数，那么mn= 6） 在35中，底数是 ，指数是 ，35读作 。 在35中，底数是 ，读作 。7） （2）4= 8） 若+（4+y）=0，则x= ， y= 。二、计算题：1、 （）（12） 2、 (）（+）（）（0.6） 3、28