山师二附中数学试题.doc

2008中考模拟试题（时间120分钟，总分120分）注：（）为中等难度题目；（）为难题。【山师大二附中 初三数学备课组命题】 一、选择题（每题4分，共48分）1、的值是（ ）A B C D2、从2007年5月30日，国家将证券交易印花税，由原来的1%提高到3%，6月1日的证券交易印花税为1040400000元，用科学记数法表示为（ ）A元 B元 C元 D元3、如图，桌子上放有两个杯子，甲、乙、丙、丁四个人从各自方向观察，那么甲、乙、丙、丁四个人所看到的视图对应顺序是（ ） 乙 丁ABCD4、顺次连结四边形四边中点所组成的四边形是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形5、已知常数，则函数，的图象大致是下图中的（ ）yxOCyxOAyxODyxOB6、抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D7、4张扑克牌如图甲所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180后得到如图乙所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ） 甲乙A第一张B第二张C第三张D第四张OMP8、如图，是的切线，为切点，则的值为（ ）ABCD9、甲、乙两名选手在相同的条件下各射击6次，命中环数如下表，下列结论正确的是（ ）甲97109910乙10898109A甲的平均数是9，方差是B乙的平均数是9，方差是C甲的平均数是8，方差是1D乙的平均数是8，方差是110、点，是一次函数（）图象上两点，且，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定（）ABCD11、在矩形中，分别以为圆心的两圆外切，且点在内，点在外，则半径的取值范围是（ ）ABCD（）12、某学生用1，2，3，4四个数字随意写出一个没有重复数字的四位数，如果这个四位数满足条件：数字1不在千位，数字2不在百位，数字3不在十位，数字4不在个位，那么该事件发生的概率是（ ）A BCD图5二、填空题：（每小题3分，共15分）13、如果正数的平方根为和，则的值是 14、分解因式：15、如图5，内接于，为的直径，则等于 （）OABCD图616、观察下列各式：，请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来 17、线段在平面直角坐标系中的位置如图6所示，为坐标原点若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为三、解答题（本大题共7小题，共57分）解答要写出必要的文字说明、证明过程步骤：18、（1）（3分）（2）（4分）解不等式组： ，并在数轴上表示出解集。19、（3分）如图：AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是。并给予证明。AOBCDE（4分）如图，已知：于，于，且，交于点。求证：平分。20、（8分）某校课外兴趣小组为了检测我市杭州路机动车的车速情况，某天抽查了100辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况，统计图如下：车辆数车速772210620.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5（1）如果车速大于40千米/时且小于或等于60千米/时为正常行驶，请计算正常行驶车辆所占的百分比；（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）车辆有270辆，请估算当天的车流量。21、（8分）某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（）请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？22、（本题满分9分）如图，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（）（1）求证：；（2）求证：；（）（3）若，求证：23、（本题满分9分）已知在矩形ABCD中，AB4，BC，O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点（1）若点M的坐标为（1，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（）（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；（）第23题图（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点P的坐标）24、（本题满分9分）如图，将等腰梯形放在平面直角坐标系中，使底在轴上，顶点在轴上，且，再将梯形绕点顺时针方向旋转，得到梯形（1）填空：点的坐标是 ，点的坐标是 （）（2）如果将梯形向右平移（）个单位，求得到的梯形与梯形重叠部分的面积与的函数关系式，并求的最大值。（）（3）探究：当（2）中的取最大值时，是否存在经过点且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线（设顶点为），使与的面积之和等于梯