八年级数学下册 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用教学课件 （新版）华东师大版.ppt

20 2数据的集中趋势 第20章数据的整理和初步处理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 2 平均数 中位数和众数的选用 1 在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的平均数 中位数和众数对事物进行评价 2 通过学习了解平均数 中位数和众数各有所长 也各有其短 在对事物的分析过程中要准确使用这三个量 3 学会综合全面分析问题 分析事件 我们已经知道 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的 而且 它们相互之间可以相等也可以不相等 没有固定的大小关系 当它们不全相等时 就产生了如何选用才恰当的问题 那么如何选用呢 这就是今天我们学习的内容 导入新课 问题引入 问题1八年级某班级教室里 三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们五次数学成绩分别是 小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 89 4959884 29862778599 讲授新课 分析 小明的平均分是89 4分 最高 小强的中位数是98分 最高 但小霞的众数是99分 最高 且小明 小霞的成绩在不断进步 而小强的成绩有比较大的波动 通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底 由于小华的平均分最高 即总分最高 所以小华较好 高一级学校录取新生主要依据是考生的总分 这与平均数 中位数和众数中的哪个量关系最大 小知识 平均数较敏感 一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化 有时变化很明显 所以评价成绩一般用平均数 想一想 问题2随着汽车的日益普及 越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题 你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗 为什么 分析 人们上 下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段 其他时段车流是明显减少 因此 如果用平均数来衡量道路的拥挤程度 则堵塞问题明显被掩盖 所以 较为合理的是按道路繁忙的不同程度 将一天分成几个时段分别计算车数 而主要考虑的就是上 下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度 而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况 小知识 平均数虽然常用 但不是万能的 如果不对具体情况做具体分析 那么得到的数据将不会有大的指导作用 例1某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双 其中各种号码的鞋的销售如下 请你推测一下 如果你是鞋厂经理 在平均数 中位数 众数中你最关心哪个数据 最不关心的是哪个数据 典例精析 分析 在不同的事件中 平均数 中位数和众数所起的作用不同 要反映一组数据的 多数水平 一般选用众数 想一想 为组织春游活动 班委会对春游地点进行明意测验 最终去哪里是由调查数据的平均数 中位数还是众数决定呢 所以题中最关心的数据为众数 最不关心的数据为中位数 由众数决定 1 检验某厂生产的手表质量时 检查人员随机抽取了10只手表 在下表中记下了每只手表的走时误差 正数表示比标准时间快 负数表示比标准时间慢 你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗 解 不合适 虽然这10只手表误差的平均数是0 但从测得的数据看 10只手表中只有2只不快不慢 显然不能认为这些手表有很高的精度 当堂练习 2 公园里有甲 乙两群游客正在做游戏 两群游客的年龄如下 甲 13131415151515161717乙 344556665457 1 求甲群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 2 求乙群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 解 1 甲 平均数为15 中位数为15 众数为15 其中较能反映年龄特征的数据是众数 甲 13131415151515161717乙 344556665457 2 乙 平均数为15 中位数为5 5 众数为6 其中较能反映年龄特征的数据还是众数 1 平均数 中位数 众数的特征 2 平均数 中位数 众数的使用方法 平均数是最常用的指标 它表示 一般水平 中位数表示 中等水平 众数表示 多数水平 1 没有极端值 数据相差不大时 选用平均数有较强的代表性 如评价学生成绩用平均分 班级学生平均身高 裁判一般以平均成绩为选手最终得分等 课堂小结 2 有特别大或特别小的数据时就不能用平均数 而是用中位数比较好 如知道某学生在班上是处于中上水平还是中下水平 应选用中位数 3 当数据有