可能性——掷一掷

一、教学目标1、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历猜想、实验、验证的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。2、初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想,透过现象看本质，感受偶然性后面的必然性。3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。4、通过合作,培养学生的合作意识。二、教学重、难点教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学难点:应用已有的数学知识，探索事件发生的可能性，提高学生的解决问题的能力。三、课前准备骰子、表格、统计图、课件等四、教学过程：（一）故事引入，设置悬念1、老师讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事。(课件出示阿凡提图片)。当时有个地主巴依老爷,十分狡猾奸诈,经常欺压百姓。有一天，巴依老爷又想出了个诡计,想要再一次提高穷人的田租,这次阴谋如果让他得逞,穷人的日子就更不好过了。在这危难时刻阿凡提来了,他代表穷人跟巴依老爷进行谈判,谈判决定,双方利用掷骰子比胜负,如果巴依老爷输了,他将不再加租,比赛方法是:准备两颗骰子，双方每人掷骰子10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到“和”，把这些“和”分为两组,一组是“5、6、7、8、9”五个数字,另一组是“2、3、4、10、11、12”这六个数。双方各选一组“和”。掷出来的“和”在哪一组里就算这一组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。同学们,你们想让哪方获胜?的确,聪明的阿凡提战胜了巴依老爷,取得了胜利!2、猜一猜：阿凡提选了哪组“和”?师：同学们各有各的猜想,那到底阿凡提选了哪组“和”呢?老师先不告诉你们谜底，而是为大家准备了两颗骰子，我们一起动手验证一下。3、揭示课题师：当我们有不同意见时，动手试一试是很不错的办法。这节课，就让我们一起来掷一掷。（板书课题：掷一掷。）（二）学生代表游戏，感知体验1、你们都玩过骰子吗？(出示“骰子”)一颗骰子中藏着哪些数学知识?(骰子上有6个数、有6个面,是个正方体)2、掷一颗骰子,掷出的数可能是哪些?最小是几?最大是几?掷出每个数的可能性相等吗？（相等）3、列举“和”的可能同时掷两颗骰子,得到的两个面朝上的点数之和可能有哪几种呢？想一想，写一写，再和同桌交流交流。(1)同时掷两颗骰子,得到两个数的“和”可能有哪些?(2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)(2)掷出的两个数的和可能是1或13吗?为什么?（因为两颗骰子最小是1和1，所以最小的“和”是2，不可能是1。）同学们，经过刚才的讨论，我们知道了掷两个骰子的“和”有11种情况，看来巴依老爷选择有6种的那一组“和”的胜算率真的要大些哦。现在我们把可能出现的11个“和”分成A、B两组，A组5、6、7、8、9五个数字，B组2、3、4、10、11、12六个数字。4、游戏：掷一掷A、B两组各派一名代表，进行掷骰子比赛。游戏规则：每人轮掷两颗骰子10次，如果和是“5、6、7、8、9”算A组赢，否则算B组赢。双方代表进行掷骰子游戏，其他同学在记录表中记录。师：同学们，你们发现了什么？（A组选的“和”种数明明比B组少，怎么会是A组获胜呢？）（三）动手操作，自主探究师：A组选的“和”种数明明比B组少，怎么会是A组获胜呢？想不想知道其中的奥秘？那你们就自己动手验证一下。1、小组合作,实验验证实验方法:（1）四人一组,轮流掷。一人同时掷两颗骰子并算出两数字和。一人根据掷出的“和”完成“统计图”（横线上的数据表示掷出的“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。）“和”是几就在几的上面涂一格,涂满其中一列,游戏结束。（2）边掷边想：掷出哪些“和”的次数比较多?你发现了什么?（学生分小组活动，把结果记录在统计图上，教师巡视，指导有困难的小组）2、分析记录表,提升猜想(选择几组有代表性的上台展示)师:已经涂满其中一列的同学，请仔细观察你们的统计图，从图中你发现了什么?同桌两人交流一下。生1：我们组出现较多的和是5、6、7、8、9生2：我们组掷出的和中2和12特别少生3：发现掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠近两端位置的次数较少师：那有一个小组12一次也没掷出来，是不是说不可能掷出12呢？师:那现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选择哪组“和”?（和“5、6、7、8、9”这一组，出现的可能性较大）（四）回顾整理，反思提升1、师：为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性较大?里面藏着什么奥妙呢?想不想继续探究探究？老师为你们准备了一张学习纸，最上面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们同桌合作把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现。2、反馈交流,展示结果:6+15+15+26+24+14+24+35+36+33+13+23+33+44+45+46+42+12+22+32+42+53+54+55+56+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+6和：23456789101112师：从这里,我们可以直观地看出掷出的“和”一共有36种情况。“和”是“2、3、4、10、11、12”的情况只有1+2+3+3+2+1=12种，而和是“5、6、7、8、9”出现的次数共有4+5+6+5+4=24次。24次比12次大得多，出现的可能性也要大得多。师:现在你认为阿凡提选的是哪组“和”?为什么?（和“5、6、7、8、9”这一组，出现的可能性较大）3、摸奖活动:好消息：凡在本商场购物满880元的顾客，可到抽奖箱抽两个数字球，根据两个球上数字的和领取相应的奖品。摸奖规律:箱内放十二个球,每两个球上分别写着16六个数字,每次摸出两个球。奖项设计:摸出两球之和是“1”为特等奖，奖励手机一部。 摸出两球之和是“2”或“12”为参与奖，奖励矿泉水一瓶。师:看了这个摸奖规则你有什么要说的?（ 五）课外延伸小课题研究这节课我们利用骰子,经历了“猜想、实验、验证”的过程,研究了骰子“和”中的奥秘。其实,关于骰子中的数学远不止今天我们研究的这些。课后大家可以再去研究研究。（1）同时掷2颗骰子，计算出朝上面的2个数的差。你能发现哪些差出现得多？哪些差出现得少？（2）同时掷3颗骰子，计算出朝上面的3个数的和。你能发现哪些和出现得多？哪些和出现得少？六、课堂总结,这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。 通过这节课的学习，我们知道了有些事情的发生的可能性是有大有小的。在生活中，我们要认真观察，善于思考，那么可能性的大小是可以变化的。只要我们努力学习，懂科学，我们一定可以用所学知识解决更多的实际问题。作业：教材第48页练