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第13章 课题学习最短路径问题导学案请同学们先预习课本71、72页，观看微课后，完成此导学案。前面我们研究的关于“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”等问题，我们称它们为最短路径问题现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题，本节将利用数学知识探究这类问题。问题1：两点在一条直线异侧A.已知：如图，点A，B在直线m的两侧，在直线m上求一点C，使得AC+CB最小。mB.根据： 问题2：两点在一条直线同侧（将军饮马问题）B.相传，古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？A.图示：l证明： 问题3：选址造桥问题A. 如图，A和B两地在同一条河的两岸，河的两岸是两条平行直线a和b，现要在河上造一座桥MN桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直.） 图示：abB. A.a 证明：bB. 课后小组合作探究：A探究1、已知：如图，在射线OA、OB之间有一点C.求作：分别在OA、OB上确定一点M、N，使CM+MN+NC最小.C.BO探究2. 如图：C为马厩，D为帐篷，OA是草地，OB是河流。牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。（画出图形）AOC.D.B探究3：如图，四边形ABCD是长方形的球桌台面，有两个球分别位于P、Q两点上，先找出P点关于BC的对称点P，连接PQ交BC于M点，则P处的球经BC的点M处反弹后，会击中Q处的球. 请回答：如果使P球先碰撞台边BC反弹碰撞台边AD后，再击
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