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文档简介

数 学 教 案六年级杨 昌 龙圆的面积第一课时：圆面积计算公式的推导一、教学内容： 圆面积计算公式的推导。二、教学目标： 1知道圆面积的含义。 2理解和掌握圆面积的计算公式。三、教学重点： 圆面积的计算方法。四、教学难点： 圆面积计算公式的推导。五、教学过程：（一）回顾 1、请学生指出圆的周长并写出公式。 2、用字母表示出圆周长的一半。（二）教学圆面积的含义 1、出示圆形图，让学生根据以前学习的面积的含义，指图说一说什么是圆的面积，然后教师说明：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、提问： “如果这个圆的半径是r,我们怎样测量计算这个圆的面积？” 启发思考： 怎样计算圆的面积？能不能象推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式那样，把圆转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？（三）演示、探究圆面积的计算方法。 1、演示把圆平均分成8份后，拼成近似的平行四边形的过程。 2、演示把圆平均分成16份后，拼成近似的平行四边形的过程。 3、演示把圆平均分成32份后，拼成近似的平行四边形的过程。（四）如果把圆平均分成64份、128份分的份数越多，每份就会怎样？拼成的图形就会越来越接近什么形状？（五）观察比较教师问：通过刚才的演示，你发现了什么？（分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。）（六）推导圆面积计算公式 1、出示思考题： a圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？ b拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于圆的哪一部分？ c你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。 2、思考后使学生明确： a拼成的长方形的面积等于圆的面积。 b拼成的长方形的长等于圆周长的一半： r，宽就是圆的半径r c因为长方形的面积 = 长宽 = rr，所以圆的面积 = r d.如果用S表示圆的面积，则S = r（七）例题练习：如果这个圆的半径是10厘米，它的面积是多少？ S=r=3.1410=3.14100=314（平方厘米） 答：它的面积是314平方厘米。（8） 小结 说说通过什么方法推导出了面积公式，公式是什么？（9） 作业 练习十五的第一、二题（10）
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