山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 第三章 整式及其加减复习课件 鲁教版五四制.ppt

第三章 主题1列代数式 主题训练1 一件商品的进价为a元 将进价提高100 后标价 再按标价打七折销售 则这件商品销售后的利润为元 自主解答 a 1 100 0 7 a 1 4a a 0 4a 答案 0 4a 主题升华 列代数式应注意的几点要求1 要抓住关键词语 弄清各种数量关系以及运算顺序 2 数字与字母 字母与字母相乘时 常常省略乘号或用 代替 而数字应写在字母的前面 3 当带分数与字母相乘时 把带分数化为假分数 4 除法常写成分数的形式 5 代数式最后是加减运算时 若有单位 需加括号 1 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市先降价20 后又降价10 乙超市连续两次降价15 丙超市一次降价30 那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 a 甲b 乙c 丙d 一样 解析 选c 设定价为a 则甲超市的售价为a 1 20 1 10 0 72a 乙超市的售价为a 1 15 2 0 7225a 丙超市的售价为a 1 30 0 7a 所以在丙超市买比较合算 2 某企业今年3月份产值为a万元 4月份比3月份减少了10 5月份比4月份增加了15 则5月份的产值是 a a 10 a 15 万元b 1 10 1 15 a万元c a 10 15 万元d a 1 10 15 万元 解析 选b 根据4月份比3月份减少10 可得4月份产值是 1 10 a万元 5月份比4月份增加15 可得5月份产值是 1 10 1 15 a万元 主题2整式的加减 主题训练2 计算 2 a b 3b 自主解答 2 a b 3b 2a 2b 3b 2a b 答案 2a b 备选例题 化简 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 解析 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10 x2 9y2 主题升华 整式加减的三点注意1 如果有因数与括号相乘 可利用乘法分配律 结合去括号符号法则 去括号 2 有多重括号时 可先去小括号 再去中括号 最后去大括号的顺序进行 3 去括号时要特别注意括号前的符号 括号内的符号要么全部改变 要么全不改变 1 化简 2a 3a的结果是 a ab ac 5ad 5a 解析 选b 原式 2 3 a a 2 下面的计算正确的是 a 6a 5a 1b a 2a2 3a3c a b a bd 2 a b 2a b 解析 选c a项合并同类项 只把系数相加减 字母与字母的次数不变 应为6a 5a a 故本选项错误 b项a与2a2 不是同类项 不能合并 故本选项错误 c项根据去括号法则 a b a b 故本选项正确 d项应为2 a b 2a 2b 故本选项错误 3 化简5 2x 3 4 3 2x 结果为 a 2x 3b 2x 9c 8x 3d 18x 3 解析 选a 原式 10 x 15 12 8x 2x 3 4 已知实数a b满足 a b 2 a b 5 则 a b 3 a b 3的值是 解析 因为a b 2 a b 5 所以原式 23 53 103 1000 答案 1000 知识拓展 整体代入法求多项式的值不求字母的值 将所求式子变形为与已知条件有关的式子 如倍数关系 和差关系等 再整体代入求值 变式训练 已知y x 1 则 x y 2 y x 1的值为 解析 由y x 1知 x比y大1 故x y 1 y x 1 所以原式 12 1 1 1 答案 1 5 计算 5a 2b 3a 2b 解析 5a 2b 3a 2b 5a 2b 3a 2b 8a 6 求代数式 a 2b a 2b a 2b 2 4ab的值 其中a 1 b 解析 当a 1 b 时 原式 主题3探索规律 主题训练3 如图是用火柴拼成的图形 则第n个图形需根火柴棒 自主解答 搭第1个图形需3根火柴棒 此后 每个图形都比前一个图形多用2根 那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是3 2 n 1 2n 1 答案 2n 1 主题升华 解决规律型问题的一般方法先从给出的简单例子开始观察数字 等式或不等式两边的数据 图形中的数量 随着 序号 编号 项数 的增加而变化的情况找出异同 从而分析 发现其中的规律 1 一个由小四边形组成的装饰链 断去了一部分 剩下部分如图所示 则断去部分的小四边形的个数可能是 a 3b 4c 5d 6 解析 选c 如图所示 断去部分的小四边形的个数可能为5 2 如图所示 图中每一个小方格的面积为1 则可根据面积计算得到如下算式1 3 5 7 2n 1 用n表示 n是正整数 解析 利用每个小方格的面积为1 可以得出 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 2n 1 n2 答案 n2 知识归纳 规律型问题解法及类型1 解题方法 探索规律的过程 也就是将特殊问题一般化的过程 结合题目多列举几例 通过分析找出所给出的问题的内在规律 2 两种常见类型 1 探索图形间的规律 2 探索数据间的规律 主要以表格或图形的形式列举数据 通过观察探究数据所反映的规律 推测结论 3 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案 按照这样的规律摆放 则第n个图案中共用小三角形的个数是 解析 3 n 1 3 4 3n 3 3 4 3n 4 答案 3n 4 互动探究 第100个图案中共用多少个小三角形 解析 因为当n 100时 3n 4 304 所以第100个图案中共用304个小三角形 4 将一些形状相同的五角星按如图所示的规律摆放 据此规律 第10个图形有个五角星 解析 第1个图形有1 2 1个 第2个图形有2 3 2个 第3个图形有3 4 3个 第4个图形有4 5 4个 第n个图形有n n 1 n个 当n 10时 n n 1 n 10 11 10 120 即第10个图形有120个五角星 答案 120 5 按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖 则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 解析 由图可知 第1个图形中只有1个黑色小正方形地砖 第2个图形比第1个图形多了4 2 4 4 1 个 第3个图形比第2个图形多了4 3 4 4 2