正方形预习单、导学案、检测单.doc

6.3正方形预习单一、预习内容：八年级下6.3正方形二、预习目标：1、了解正方形与矩形、菱形的联系与区别。2、知道正方形的定义、性质及判定。3、初步会运用正方形的定义、性质及回答简单的问题。三、预习活动：请认真阅读课本第145页到146页，完成下列问题。1、ABCD是正方形，ABCD即是 又是 。2、ABCD是正方形， （边的性质） （角的性质） （对角线的性质）3、选择填空（1）若ABCD是矩形，请选出所有能使得ABCD是正方形的条件： 。（2）若ABCD是矩形，请选出所有能使得ABCD是正方形的条件： 。AB=BC ABC=900 AC=BD ACBD四、预习检测 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）ABCDA、四条边相等 B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角 D、对角线相等3、如图，ABCD是正方形且AB=2cm，求ABCD的周长、面积及对角线长。五、问题与困惑：通过本节课预习，你还有什么困惑？6.3正方形课堂活动设计一、展示交流：1、展示优秀预习单2、旧知识典型错误点评二、活动探究：探究活动一：问题1、我们到目前为止学过哪些特殊的平行四边形？问题2、操作：画出一个有一组邻边相等的矩形和一个有一个角为直角的菱形。问题3、观察画出的图形，它们是什么图形？归纳定义： 的平行四边形是正方形。理解定义：1、有一组邻边相等的平行四边形 （ ）且有一个角是直角的平行四边形 （ ）。2、四边形ABCD是正方形，四边形ABCD即是 又是 。基础训练1：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？在下图中适当位置上分别填入这四种图形的名称。 探究活动二：问题1、根据正方形与矩形、菱形的关系归纳正方形的性质。边： ，角： ，对角线： 。问题2、从对称性上考虑正方形是什么图形？问题3根据定义的理解，请完成书本第145页图619中的填空。思考：你还有方法能判定一个四边形是正方形并有什么发现？、基础训练2、如图，ABCD是正方形且AB=4cm，连结对角线AC、BD，则AC= cm、ABD= 、周长= 面积= 。请写出图中所有等腰直角三角形： 。探究活动三：1、已知：如图，在RtABC中，ACB=900，CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别是E、F，求证：四边形CFDE是正方形。2、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 归纳小结：1、菱形是平行四边形也是矩形还是菱形。2、菱形的性质=矩形的性质+菱形的性质。3、菱形的判定=矩形+一个菱形特有的特征=菱形+一个矩形特有的特征。四、拓展提升：已知在正方形ABCD中。（1）如图1，如果M是BC上一点，AN平分 DAM交CD于N，那么AM=BM+DN；（2）如图2如果M在BC的延长线上，AN平分DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长度关系是 。（直接写出结论）（3）如图3如果M在BC的延长线上，AN平分DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长度关系是 。 （写出结论并证明） 五、课堂检测（见检测单）6.3正方形检测单1、判断题（1）对角线相等的菱形是正方形（ ）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）（3）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴（ ）（4）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）（5）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形（ ）2、下列说法中，正确的是（） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B. 正方形的对角线是正方形的对称C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的条件是（ ）AAC=BD,AB=CD,ABCD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC4、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_。5、如图，在边长为2cm正方形ABCD中，点Q为BC边上的中点，点P为对角线AC上