《等腰三角形》教学设计模板.docVIP

等腰三角形教学设计学情分析初二上册教材已经设置了等腰三角形的内容，学生对等腰三角形的三个定理：“等边对等角”、“三线合一”、“等角对等边”已经有了一定的认识。同时，学生在探索平行线、全等三角形的证明过程中，已经了解了证明的基本步骤，具备了一定推理经验。教材分析再次设置等腰三角形主要是为了展现证明的思路。在经历证明定理、运用定理的过程中，培养学生掌握推理证明的基本要求和方法，并能用数学的符号语言准确的表达推理的思路与过程，从而达到培养学生逻辑思维的目的。学习目标1、 能证明等腰三角形的性质定理和判定定理2、 掌握等腰三角形的性质定理和判定定理，能灵活地运用它们进行论证3、 经历实践操作、探索发现、推理证明的过程，发展逻辑推理能力教学重点等腰三角形的性质定理与判定定理的证明及运用教学难点定理的证明思路及基本步骤教学过程一、复习导入活动一：回顾梳理等腰三角形的相关知识你了解等腰三角形的哪些知识？ 设计意图：通过交流回忆，熟悉等腰三角形的相关知识，明确等腰三角形的性质几判定方法。活动二：动手实践、验证等腰三角形的两个性质对折你手中的等腰三角形纸片，观察操作结果，说明等腰三角形的性质. 设计意图：通过动手操作，直观地发现折痕成了一条辅助线，把一个三角形分成了两个全等的三角形，问题转化成了“三角形全等”的问题。对后面的证明思路有所启发，将抽象的证明与直观的探索联系起来。（验证两个性质与后面的证明是否重复？可否合为一个环节？）二、合作探索活动三：证明等腰三角形的性质与判定定理1、 证明：等腰三角形的两个底角相等方法指导：根据命题的条件和结论，确定“已知”、“求证”已知： 求证： 证明：2、 根据上题的证明过程说明“三线合一” 3、 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形设计意图：通过对定理的证明，明确证明的基本要求和步骤，并对证明方法进行归纳，认识辅助线的重要作用。要得到相等的角或线段，常用的方法之一就是构建全等三角形.，如何构建全等三角形呢？可以通过做辅助线的方法，在等腰三角形中常用的辅助线是底边上的中线、顶角的平分线或底边上的高。ABC4、 用符号语言描述定理（用符号表示可否渗透在上面证明的环节中？使整体设计不零碎）（1） 已知：如图，在ABC中，AB=AC （ ） CBADAB=AC （ ）（2）已知：如图，在ABC中，AB=ACADBC ， ；（ ）AD是底边上的中线 ， ；AD是顶角的平分线 ， ；设计意图：符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，为了更好的学习数学，必须建立符号意识，能够理解并运用符号。为了灵活的运用这些定理，需要把它们转化成几何语言，也就是用符号表示。OABCD三、巩固应用1、 如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=ODBC2、 如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条底边BC和一个底角B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形重新画出来。DCEBA3、 如图，已知ABC和EBC，AB=AC，BD=CD，根据已知条件你能得出哪些结论？请说明你的推理过程.设计意图：题1巩固了对“等边对等角”和“等角对等边”的认识；题2让学生感受数学在生活中的应用，体会为了得到相等的线段可以构建相等的角这一思想，并鼓励学生用不同方法解决问题，体会等腰三角形的对称性；题3没有设置结论，让学生在探索发现的过程中更加充分的认识等腰三角形，体会等腰三角形会为以后的论证提供等角、等线段、线段的垂直关系，对结论“BE=CE”的生成进行分析，体会得到等线段的不同方法。四、课堂盘点1、学生总结所学知识、解决问题方法或经验；2、评价你、我、他。五、板书设计等腰三角形定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形.性质：1、等边对等角 2、三线合一判定：等角对等边图形特点：轴对称图形六、布置作业梳理本节课所学知识，归纳你体会到的方法和经验。 建议：1.教学流程中一定明确呈现出几个环节，每个环节的大问题或大任务是什么？