第三讲 大气的不稳定理论.ppt

第三讲大气的不稳定理论 丁一汇国家气候中心 高等天气学讲座 2014年春季 3 1大气稳定性的概念和分类 设想全球大气有两种初始状态 其间的差别甚小 如果在它们在演变中这两种状态的差别变大 则可认为大气是不稳定的 例如不同年份的同一天的大气状态可能就是如此 从这个意义上讲 大气总是被认为是不稳定的 稳定性与大气的可预报性是密切有关的 例如对于周期性的稳定流动 是不难预报其演变的 但对于一不稳定流相对来说则是不可预报的 因为初始状态不完全清楚 前面已经指出 大气是明显不稳定的 故也应看作最终是不可预报的 尽管如此 在一般不稳定流场中某些方面 某些时段或某些地区可以是局地稳定的 因而是可预报的 如地表 地形 陆面 水面等 强迫的中尺度环流 局地海陆风 潮汐等 关于天气预报的可预报问题将在最后一讲做深入讨论 3 2大尺度不稳定 1 斜压不稳定 两气块现不同密度面进行交换位置的示意图 Andrews 2010 2 正压不稳定 我们对大气受到斜压性影响的知识在很大程度上是依据观测得到的 在力学上 斜压不稳定相类似一种现象 以硬币边缘立起时该硬币的行为 如果这时对硬币加一小的推动 则它将倒下 静止不动 这时其重心降低 位能减少 因而硬币的运动代表了位能向动能的转换 但并不是说所有硬币的位能都可以转化为动能 由于硬币有一定厚度 它仍留下一些位能 能够转化为动能的那一部分位能称作有效位能 大气实际上比上述例子要复杂一些 因为它是可压和围地轴转动的 关于惯性稳定度可用下图来说明 如图所示 在准地转平衡下 平直西风的分布为 若受外力推动 A点气块移至B点 该气块能否返回至原来所在的纬度 是衡量气块在水平方向上是否稳定的标志 由于气块由高压向低压移动 在气压力作用下 气块在y方向加速 同时在地转偏向力 fv 作用下u也增强 气块能否返回原纬度 决定于气块在B点所受经向力的大小 可参看朱乾根等人的 天气学原理和方法 一书 3 惯性不稳定 惯性不稳定示意图图中ugA uA ugB uB uA与uB是同一气块不同时刻的纬向风分量 3 3中尺度不稳定类型 在具有风的垂直梯度和 或浮力的水平均匀流中有三种不稳定性能够增长 第一是浮力不稳定 又称静力不稳定 二是惯性浮力型不稳定 又称对称不稳定 三是切变型不稳定 又称开尔文 赫姆霍兹不稳定波 第一和第三种不稳定的尺度为几十到几千米 产生的主要是对流层中观测到的小尺度乱流 积云单体以及小涡旋等 第二种不稳定的尺度为几十到几百公里 一般认为这种不稳定是产生许多雨带与雪带的直接原因 这种雨带和雪带通常出现在暖锋和锢囚锋区 是一种中尺度系统 因而对称不稳定问题受到明显的重视 1 静力 浮力 不稳定的概念和物理意义 静力不稳定与静力平衡的关系 静力平衡的气块不能在垂直方向上加速 因为作用于气块的垂直气压梯度力与重力相平衡 气块能够垂直移动 虽然实际上十分微小 气块只能在水平方向上加速 Lester 2010 对静力平衡的偏离与Froude数 小尺度垂直运动由垂直气压梯度和重力之间的静力平衡决定 因为这两项一般比科氏力和垂直加速项大4个量级 因而 垂直气压梯度力和重力是平衡的 即静力平衡时严格成立的 但是在特别情况下如果局地的垂直加速度项很大 则可扰动或偏离静力平衡 例如在一个雷暴的下沉气流中 如在地面可观测到强雷暴高压 它常会造成地面气压比静力平衡值偏高几个hPa 如2hPa 这在强雷暴过境时气压自记仪上常可记录到这种可测量到的非静力平衡气压偏差 但是应该指出 一般在对流活动中 只能产生不可测量到的 很小的局地偏差 它们对静力平衡的扰动是微乎其微的 只有在浮力对流为驱动力的强对流中 静力平衡才被明显的扰动 即受到破坏 产生非静力的垂直运动 设这样一个将开始运动的对流气块处于静力平衡的周围大气中 注意此时只有气块本身是静力平衡的 周围大气的垂直气压梯度力与周围空气密度有 这种对静力平衡的偏差一般称之为作用在气块上的浮力 也就是说 B即浮力 这符合阿基平德原理 B给出了气块与环境密度差的百分比 也称净浮力 当气块比周围环境空气轻时 0 浮力为正 可使气块向上加速 在实际大气中 这种情况经常发生 即浮生的气块比环境暖 一个气块除了浮力外 还受到其它力的作用 气块最终获得的加速度方向和量值取决于这些作用力的总和 为了比较浮力和其它作用力产生的加速度之相对大小 根据尺度分析 引入了Froude数Fr 严格说 这是内弗罗德数 它不同最先在流体力学中研究船尾迹和波浪用的Fr数 它与罗斯贝数和雷诺数并列为气象学中十分重要的三大无量纲数 Fr数描述了在垂直运动力学中重力 通过浮力减少后 的相对重要性 当Fr远小于1时 单位质量的浮力远比观测到的垂直加速度大 这表明 其它另外的因子在决定加速度上一定是显著的 积雨云中的B很小 1 300 这由于上升空气中正温度偏差很小 积雨云中只是略大一些 大气对流中的Fr值以0 2为中心变化 范围相当大 这表明 存在着其它的一些力 显著地抵消由浮力引起的加速作用 这些抵消因子有吸入阻力 挟卷作用 与摩擦阻力 两者共同作用几乎抵消了浮力的大部分 结果使实际的 净的 上升气流只为无摩擦和非挟卷热泡的很小一部分 只有大的积雨云或雷暴才有能力更有效地上升 根据阿基米德原理 处于空气 其密度为 中的气块 其密度原为 所具有的向上推力等于被移走 或取代的空气的重量 因为气块具有向下的力 其值等于其自身重量 所以 净的向上的力F由下式决定 F g被取代的空气重量 气块的重量 如气块的体积为Vol 上式可改写为 单位k 实际温度递减率为 干绝热递减率为对于位于0点的未饱和空气如被抬升到A点 图a 温度以降低到TA而周围大气以降低到TB 这时TA小于TB 由于气块立即调整使其压强等于其周围的压强 则根据理气体方程P 可知 较冷的空气其密度必然比周围较暖空气更重 因此空气块有回到其原来位置的倾向 由于惯性运动的作用当气块回到0处并继续向下运动 图a 它将变得比周围空气暖因此有上升回到原高度的倾向 在上述情况下 气块都受到一个回复力的作用 结果在使气块在起始点产生振荡 即浮力振荡 而气块垂直混合则受到抑制 因而 是未饱和空气处于稳定层 或正的精力稳定度 的条件 如果 越大 回复力越大 静力稳定也越大 若 图 b 一个自0点向上运动的未饱和空气块 在到达A点时温度将比周围高 由于密度比周围低 将在浮力作用下继续上升 同理 向下运动的气块将比周围冷 气块将继续下沉 这是不稳定状态 但这种不稳定状态通常难以维持很长时间 因为一旦形成 其不稳定性将因强烈的垂直混合而很快消失 静力不稳定条件 大气科学 2008 未饱和空气移动后的 a 正静力稳定度 与 b 负静力稳定度 的条件 可以一般地分析静力不稳定 前面讨论了在大气中发生垂直位移后未饱和及饱和空气块处于稳定 不稳定或中性条件 在稳定条件下 当一个空气快被向上或者向下位移 然后让它自由 即去掉引起它原始位移的力 空气快就会回到它原来的位置 一个相似的情况在下图 图a 中给出 在其中 一个球原来位于谷中的最低处 如果把那个球在任何方向位移 然后再把它放开 它将回到其在谷底原来的位置 在大气不稳定状态下 一个向上或向下被位移了的空气快 然后让它自由运动 那么它将分别向上或向下运动 在图b给出了一个类比的例子 在其中一个球初始时位于小山顶上 如果把球在任何方向位移 然后放开它 它将滚下山坡 如果在中性大气中的一个空气快被位移 然后让它自由运动 那么它将留在位移的位置不动 可与此情况相类比的是在平坦的面上的一个球 如果球被位移 然后再让它自己运动 那么它将保持不动 如果一个空气块处于条件性不稳定 并被抬升到某一高度 然后然让他自己运动 那么它将回到原来的位置 然而 空气快被抬升到超过一定高度 即自由对流高度 然后让它自己运动 那么 它将会继续上升 这种情况的一个类比在图 d 中给出 在其中 一个球被位移至位于小山丘左侧的点A 球将滚回到它原来的位置 但如果把球位移到小山丘另一侧的B点 那么球就不会回到他原来的位置 而是滚下小山丘右侧 应该注意 在该图给出的类比中 在球被位移以后作用在球上的力 只有永远指向下的重力 与此不同的是 作用在空气块上的力既有重力又有浮力 重力永远是指向下的 但浮力既可向上也可向下 取决于空气块密度比环境空气密度小或大 大气科学 2008 a 稳定 b 不稳定 c 中性和 d 条件不稳定度的类比 实心圆圈为球原来的位置 空心圈为位移后的位置 箭头表示产生位移的力去掉后球将从位移后的位置移动的方向 2 条件不稳定 静力不稳定包括条件不稳定和对流不稳定 首先我们讨论条件不稳定 的温度曲线 条件不稳定示意图 下图 3 对流不稳定 影响气层不稳定的因子 对流层的平均递减率是6 5 km 这是由对流辐射平衡理论计算和实际观测得到的 因而它处于干绝热递减率 10 km 和平均湿绝热递减率之间 因而通常大气是条件不稳定的 为了使大气变得更不稳定 需通过一些动力和热力的大气过程使温度递减率变陡 即气温随高度下降更快 这可通过2种方式 使高层空气变冷 或使地表空气更暖 高空空气的冷却可由冷平流和辐射冷却 云或空气放射红外辐射引起 地表空气增暖可由日间太阳加热 暖平流与空气流经更暖地表 如暖水面 引起 上面两种方式如同时发生 可使环境递减率迅速变陡 最终引起大气的失稳 整层空气抬升使该层不稳定增加 初始稳定层 X Y 在抬升后现变成条件不稳定层 X Y AhresandSamson 2011 图 a 中为初始环境温度递减率 当高空大气冷却 低空大气加热时 它将变得更不稳定 即失稳 图b AhresandSamson 2011 层X Y开始时有1400m厚 如果整层缓慢下沉 它在近地面更重要的空气中将压缩 结果层顶比层底增暖更大 整层 X Y 变得更稳定 在此例中 则形成逆温层 AhresandSamson 2011 混合使递减率变陡 在气层顶部 上升的较冷空气使温度降低 而下沉的暖空气增加层底的温度 AhresandSamson 2011 在加利福尼亚沿岸的强逆温层 不稳定逆温层作为一个盖子位于其下冷的海洋空气之上 在这种情况下 当气块上升入逆温层中时 则会返回到原来位置 因为上升的气块比其周围空气更冷 更重要 AhresandSamson 2011 对流不稳定条件 AB层是逆温层 Td是露点 抬升对逆温层的影响 抬升1公里后 对流不稳定变成条件不稳定的过程 抬升后的曲线为细实线 对流不稳定 气层 a b 初始绝对稳定 气层下部是饱和的 上部是干的 抬升后 整层 a b 变为绝对稳定 AhresandSamson 2011 湿球位温 Qw 湿球位温 Qw与相似 是表征湿绝热线的另一种温度 它是LCL处的湿绝热线到达1000hPa高度时的温度 2 5qs qs是1000hPa高度空气饱和时的比湿 qs一般为10g kg 则 25 的物理意义是 它是饱和湿绝热线下降到1000hPa的温度 通过T的干绝热线与通过同气压下湿球温度Tw的饱和绝热线在未饱和空气的抬升凝结核相交 此处空气达到饱和 因而可见 饱和绝热线跟踪的是未饱和空气块在绝热上升或下降时的实际湿球温度 如果这个跟踪曲线下降到1000hPa 所达到的温度为 Mcilveen 2010 描述湿球位温 和相当位温 的热力学图表 右方小插图是主题底部的的放大图 以显示抬升凝结高度 LCL 和诺尔曼原理 Mcilveen 2010 4 位势不稳定与对流活动的发生 雷暴或强风暴系统是一种热对流现象 而对流运动的主要作用是浮力 浮力越强产生的上升运动越强 雷暴的垂直发展越高 空气上升的浮力主要产生在位势不稳定的层结中 因而要形成雷暴或强风暴系统必须有明显的位势不稳定层结 目前在强风暴的研究中一个很重要的问题是位势不稳定层结如何形成的 和如何通过抬升过程而释放出来 Palmen与Newton 1969年 指出 位势不稳定是指对流不稳定 或 和条件不稳定 的结合 这时考虑的是一深厚气层 在这样一种层结中 只要通过抬升或降水的蒸发使其达到饱和 建立的温度递减率超过湿绝热递减率 就会出现位势不稳定 其条件是或或静力能量随高度减小及 位势不稳定常常是由相对湿度随高度的减小造成 主要又决定于低层相对湿度的大小 当低层接近饱和时或为饱和层 位势不稳定明显 这实际上相当于气层的条件不稳定不变或少变 温度随高度的递减率不变 而使气层的对流不稳定变化 从而使位势不稳定发生变化 从这个定义上讲 位势不稳定等于对流不稳定 有人曾根据温度的递减率是否是条件不稳定而把位势不稳定分成两类 这样区分是必要的 因这反映了使位势不稳定所需要的外界抬升强度不同 在条件不稳定大气中 一旦在此层的任一处达到饱和 将开始发生对流 而在不具备条件不稳定大气中 则需要另外有强抬升 造成低层潜热加热或高层冷却 才能使探空变成真正的不稳定层结 这种情况实际上也相当于对流不稳定的情况 显然只根据和的垂直剖面是不可能区分这两种层结的 条件不稳定适用于气块而不是气层 对流不稳定是对气层而不是气块 1974年6月17日08时南京探空曲线 B 和徐州探空曲线 A 实线 温度 虚线 露点 取自杨国祥等 1977年 逆温层把低层湿层和上部干层分开 可建立强位势不稳定层 位势不稳定层结的建立主要取决于高低层水汽和热量平流的差异 即高层冷平流 或干空气平流 低层是暖平流或湿空气平流 或中低层比上层增暖更明显 要造成明显的平流差异应具备两个条件 即要有明显的垂直切变和明显的水汽和温度差异 即差异大 在有些情况下平流不是造成位势不稳定的主要原因 而是以地面加热为主 这常出现在夏季长期由热带海洋气团控制的地区或雨后比较湿润的地区 低层湿度的增加是非常重要的 由下图可见它可影响对流温度 对流凝结高度 CCL 和抬升凝结高度 LCL 比湿增加对对流温度 T1 T2 LCL CCL的影响 取自Bluestein 1993 对流有效位能 CAPE 的确定 Bluestein 1993 Showalter指数 SI 与抬升指数 LI 的计算 Bluestein 1993 干湿绝热过程静力稳定度判据 5 对称不稳定与中尺度对流雨带 对称不稳定是说明中尺度雨带与雨团形成的主要不稳定机制 这种雨带多发生在锋面附近和锋前暖区中 它们一般是发生在斜升的上升气流中 而不是垂直上升的气流中 中纬度斜升对流或非对流系统降水是中国主要降水 包括降雪 的一种形式 当大气处于弱的层结稳定状态时 虽然在垂直方向上不能有上升气流的强烈发展 但在一定条件下可以发展斜升气流 这种机制称为对称不稳定 它可以用来解释与锋面相平行的中尺度雨带的形成和发展 所谓对称稳定实际上是大气中垂直方向上的静力稳定度和水平方向上的惯性稳定度相结合而产生的一种大气在倾斜方向运动的稳定度判据 湿润大气静力稳定度 对流不稳定 判据前面已说明 即 不稳定 或 稳定与中性 对称不稳定的关键是惯性稳定度 所谓惯性稳定度是指在一个平衡的 如地转平衡 风与气压场中 如果气块受外力作用 偏离了它原来的平衡位置 如果气块能在扰动之后再回到原来的平衡位置 则此大气是惯性稳定的 否则是不稳定的 转 浮力 对称不稳定条件下位温和绝对角动量的y z剖面示意图 沿着或平行于点1和点2间连线运动的气块是对称不稳定的 说明位势不稳定的示意图 实线 线虚线 线 下图 3 7 该图 上图 左图 左图 但用实际天气资料进行不稳定判断时 可把气块先沿面上升 开始凝结 以后发现如果它比其环境暖 则认为满足对称不稳定条件 条件对称不稳定分析对于了解中尺度降水带的形成是很重要的 根据过去许梓秀等对京津冀地区33次冷锋降水过程的研究 有31次在冷锋前部暖区中有中尺度雨带活动 其中平行类约占全部暖区雨带的50 计算表明 这类雨带形成和发展的一种可能机制就是条件对称不稳定 因而对称不稳定是锋面附近暴雨和强对流发展的重要物理机制 它解释了静力稳定大气中强对流天气和暴雨发生的可能原因 王建中博士曾用CSI判据研究过华北一次暴雪的形成过程 最近 沈新勇博士导出了斜压基流中对称不稳定条件 6 开尔文 赫姆霍兹不稳定 切变不稳定 K H波列的强度正比于速度差值 虽然K H波在一般的夜间边界层中总是存在 但几米秒 1的速度差不会对飞机形成危险 最强的K H波一般发生在高空急流附近或强山脉波处 这两者都能在局地产生强切变以引起不稳定 有人曾观测到一个500hPa上的切变不稳定区是由不到1km厚度层中约50m s的速度差产生的 这时不稳定波有几公里长