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第12章整式的乘除 专题课堂 一 乘法公式的灵活运用 类型 1 a b 2 a b 2型 2 a b a b a2 b2 型 例1计算 1 x 3 2 x 3 2 2 m 2n m 2n m2 4n2 分析 1 不要先将 x 3 2和 x 3 2分别展开 再相乘 如果这样做 那么计算很麻烦 先逆用积的乘方变形为 x 3 x 3 2 x2 9 2 然后再展开 2 先用平方差公式 再用完全平方公式 解 1 原式 x 3 x 3 2 x2 9 2 x4 18x2 81 2 原式 m2 4n2 2 m4 8m2n2 16n4 对应训练 1 计算 1 2m 3n 2 2m 3n 2 解 16m4 72m2n2 81n4 2 3x y 9x2 y2 3x y 解 81x4 18x2y2 y4 在公式 a b 2 a2 2ab b2和 a b 2 a2 2ab b2中 如果把a b a b a2 b2 ab分别看成一个整体 那么只要知道其中任意两个的值 就能求出另外两个的值 类型 1 已知a b a b的值 求a2 b2和ab的值 2 已知a2 b2 ab的值 求a b或a b的值 3 已知a b 或a b ab的值 求a2 b2 a b 或a b 的值 4 已知a b 或a b a2 b2的值 求a b 或a b
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