沪科版七年级数学下册学案A层平行线的判定49

课题：相交线、平行线与平移10.2 平行线的判定（1）主备人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.理解平行线的概念，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，能够画出已知直线的平行线。了解平行线具有传递性。2.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，能正确识别同位角、内错角、同旁内角。3.培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力毛学习重点：平行线的性质及同位角、内错角、同旁内角的识别。学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。一、学前准备1.日常生活中随处可见两条近似平行直线的物体，能否举出一些例子呢？那么，什么样的两条直线叫做平行线呢？ 2.平行线的定义及其表示方法： 在同一平面内 的两条直线叫做 。如图，直线a与直线b互相平行，记作“ab”。读作a平行于b。问题：想一想在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种呢？ 两种：_或_。 3.议一议：如何利用直尺和三角板画已知直线的平行线？请同学们画出直线a的平行线。 a a a a 4.平行线的基本性质： 如图，如果在直线a外有一点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画。 .P a .P .P .P a a a 从画的结果看，经过P点能画一条直线与已知直线a平行，这就是说：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。在我们的画图过程中，还发现：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推论的实质：平行线具有传递性5.探索与思考：如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。请你找出图中还有哪几对角构成同位角。（二）内错角 EF 定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。请你找出图中还有哪几对角构成内错角。 (三)同旁内角定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。 请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。 总结：（1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线） （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键练一练： 1.如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 2.变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 （2题） （2题） （1题） 预习疑难摘要： 二、探究活动（一）师生探究解决问题例1.如图中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ 例2.判断正误：1和4是同位角；1和5是同位角；2和7是内错角；1和4是同旁内角；例3.如图，A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？例4.如图在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明123的理由.（提示：三角形内角和是1800）（二）独立思考巩固升华 1.如图，直线 、 被 所截，1与2是内错角，BCFED123A直线 、 被 所截，1与B是同位角；直线 、 被 所截，3和B是同位角。 三、自我测试1.如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 。ABCEF134562（5）4与A是同旁内角吗？2.如图，能与AOB构成同位角的有 个， 内错角的有 个，同旁内角有 个。四、应用与拓展 1.如图，找出AOB的所有同位角，内错角，同旁内角