王涛 圆锥的体积.doc

圆锥的体积教学内容：教材第25-26页，例2，例3，及练习四的第3-8题。学情分析：教材通过做等底等高的圆柱和圆锥倒沙的实验，得到圆锥体积的计算公式V= sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。通过做实验让学生自己总结规律，并运用规律解决实际问题，让学生在探究中经历只是得产生，发展过程。教学目标：1.组织学生参加实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并能运用圆锥的体积公式计算。 2.培养学生的观察.比较.分析.综合的努力，勇于探索，发展空间观念。 3.渗透转化的数学思想。教学重点：圆锥体积公式的推导过程。教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能用公式进行计算。教具学具：不同型号的圆柱，圆锥容器若干套，一些沙.水.小尺子等。教学过程：一.复习1. 同学们，春天到了，学校为了填沙坑，运来了一些沙子。（课件展示沙滩图）沙堆是什么形状的？如何计算这堆沙子的体积？这节课我们就来研究这个问题。2. 圆柱的体积与什么有关（r.d.c.s和h）？圆柱的体积公式是什么(板书圆柱的体积=底面积高)二.探究新知1. 探究圆锥的体积公式同学们，看这两个物体的体积，你认为圆锥的体积与圆柱的体积（等底等高）有什么关系？（学生大胆提出猜想，我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积.）。（1）.小组合作，实验探究。（2）.小组讨论填写资料单。 注，同型号的圆柱，圆锥等底等高，做实验的材料沙，水及实验用的容器由各组自由选择。（3）.小组合作试验。 提示，先将圆柱形的（或圆锥形的）容器里装满沙（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥形的（或圆柱形的容器里）。（4）.老师应巡视，实验过程中发现问题及时纠正指导。（5）.小组交流。现各实验小组吧实验材料整理好，坐好，刚才同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现吧，下面我们来交流下。A. 圆柱和圆锥等底等高时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了三次，正好装满。B. 圆柱和圆锥等高不等底时，圆锥像容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。C. 圆柱和圆锥等底，不等高时，圆锥形容器装满沙土往圆柱的容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 （6）.推导公式。 由学生在推理中概括出圆锥的体积公式。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的或圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 板书. 圆锥的体积=圆柱的体积 =底面积高 字母公式. V= sh 2. 教学例31.2m 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（ 数保留两位小数） （1）. 读题，明确已知条件和所求问题。4m （2）. 学生独立思考，尝试解答。 （3）. 交流反馈（让学生讲清自己的思维过程和解答步骤） 板书：A. 沙堆底面积 3.14（） =3.144 =12.56（平方米） B. 沙堆的体积 12.561.2 =15.072 5.02（立方米） 答：这堆沙子大约是5.02立方米。 3. 完成教材第26页例3的内容 4. 回顾归纳 知道哪些条件就可以求圆锥的体积？ （1） 已知圆锥等底等高的圆柱的体积 V锥 =V柱 （2） 已知圆锥的底面积和高 V=sh （3） 已知圆锥的底面半径和高 V=rh （4） 已知圆锥的底面直径和高 V=()h （5） 已知圆锥的底面周长和高 V=()h 5. 思考已知圆锥的体积和底面积求高怎么求？ 三. 巩固练习 1. 教材第27页练习4第三题 2. 求下面圆锥的体积 底面半径是2厘米，高是3厘米 3. 集体练习四. 思维训练 教材第28页第八题五. 板书设计圆锥的体积V锥 =V柱V=sh等底等高例题3工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（ 数保留两位小数）A. 沙堆底面积 3.14（） =3.144 =12.56（平方米） B. 沙堆的体积 12.561.2 =15.072 5.02（立方米） 答：这堆沙子大约是5.02立方米。 归纳： V=rh V=()h V=()h 六. 课堂反思 1. 少数学生动手能力差，不能按要求制作学具，导致实验时出现差错。 2. 部分学生主体观念不强，抽象思维能力差。 3