广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第四章 图形的认识（一）课时20 直角三角形与勾股定理课件.ppt

第二部分空间与图形 课时20直角三角形与勾股定理 第四章图形的认识 一 知识要点梳理 1 直角三角形的性质 1 直角三角形的两锐角 2 直角三角形30 角所对的直角边等于 3 直角三角形中 斜边上的中线等于 2 直角三角形的判定 1 有一个角是 的三角形是直角三角形 2 有一条边上的 是这边的一半的三角形是直角三角形 互余 斜边的一半 斜边的一半 90 中线 3 勾股定理 直角三角形中 的平方和等于 的平方 4 勾股定理的逆定理 若一个三角形中有 等于第三边的平方 则这个三角形是直角三角形 两直角边 斜边 两边的平方和 重要方法与思路勾股定理的应用 1 已知直角三角形的两边长 求第三边长 2 已知直角三角形的一边长 求另两边长的关系 3 用于证明平方关系的问题 中考考点精练 考点直角三角形的性质和判定 勾股定理及其逆定理 1 2016百色 如图2 4 20 1 abc中 c 90 a 30 ab 12 则bc 2 2016泉州 如图2 4 20 2 在rt abc中 e是斜边ab的中点 若ab 10 则ce a 5 3 2016黔南州 如图2 4 20 3 在 abc中 c 90 b 30 ab的垂直平分线ed交ab于点e 交bc于点d 若cd 3 则bd的长为 6 4 2016广东 如图20 4 20 4 rt abc中 b 30 acb 90 cd ab交ab于点d 以cd为较短的直角边向 cdb的同侧作rt dec 满足 e 30 dce 90 再用同样的方法作rt fgc fcg 90 继续用同样的方法作rt hic hci 90 若ac a 求ci的长 解 在rt acb中 b 30 acb 90 a 90 30 60 cd ab adc 90 acd 30 5 2016台湾 如图2 4 20 5 在 abc中 ab ac d点在bc上 bad 30 且 adc 60 求证 1 bd ad 2 cd 2bd 证明 1 adc 60 bad 30 abd adc bad 60 30 30 bad bd ad 2 abd 30 又 ab ac c abd 30 dac 180 adc c 180 60 30 90 c 30 cd 2ad 2bd 解题指导 本考点在2016 2014年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为填空题或解答题 难度中等 解此类题的关键在于掌握直角三角形的性质和判定定理 勾股定理及其逆定理 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 直角三角形是特殊的三角形 不仅单个考点的考查是中考热点 其与其他几何图形相结合的综合型题也是中考的热点 熟练掌握直角三角形的性质等要点并加以灵活运用对解题非常关键 备考时需多加留意 考点巩固训练 考点直角三角形的性质和判定 勾股定理及其逆定理 1 如图2 4 20 6 直角三角形abc中 acb 90 cd是ab边上的高 且ab 5 ac 4 bc 3 则cd等于 a 2 如图2 4 20 7 在直角三角形abc中 cab 90 abc 72 ad是 cab的角平分线 交边bc于点d 过点c作 acd的边ad上的高线ce 则 ecd的度数为 a 63 b 45 c 27 d 18 c 3 如图2 4 20 8 在 abc中 c 90 ac 2 点d在bc上 adc 2 b ad 则bc的长为 c d 4 如图2 4 20 9 abc中 c 90 b 30 ad是 bac的平分线 de ab 垂足为点e 则 ade的度数是 5 如图2 4 20 10 rt abc中 ac bc ad平分 bac交bc于点d de ad交ab于点e m为ae的中点 连接md 若bd 2 cd 1 则md的长为 60 6 如图2 4 20 11 c 30 pa oa于点a pb ob于点b pa 2 pb 11 求op的长 解 pa oa c 30 pc 2pa 4 bc bp pc 11 4 15 pb ob c 30 7 如图2 4 20 12 在 abc中 点e为a