圆的认识——走进圆的世界.doc

圆的认识人教版六年级上册 走进圆的世界教学设计执教：黎昌富一、教材分析“圆的认识”是在学生已经认识了直线图形和面积的计算以及圆的初步认识的基础上进行学习的。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。先借助实物揭示出“圆” 引导学生通过画一画、量一量、折一折 ，帮助学生认识圆心、半径、直径等概念，同时掌握圆的基本特征。画圆，再次感受圆的特征。二，教学目标知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的特征，同时获得思维的进一步发展与提升。情感态度与价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象三、教学重难点：教学重点：感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆。难点：认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆。四、教学准备：圆、圆规、课件五、学情分析本班学生的综合基础不是很好，虽然有着一定的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。六、教学过程一、创设情境、导入新课1、谈话激趣同学们，生活中，在哪里见到过圆形？2、生说生活中的圆。（预设：篮球是个球体，它和圆有所不同）。师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？正所谓圆无处不在。3、出示课件。（欣赏图片）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，老师今天也给大家带来了一些。让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、美丽的烟花绽放美丽的圆形。从这些现象中，你同样找到圆了吗？）师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？二、探究新知1、初步感知圆，认识圆各部分的名称。小明家离学校有300米，如果用1厘米代表100米，想象一下，小明家可能在哪儿？在纸上找一找，画一画。【设计意图：这样的一个设计，让学生有意无意间走进了圆的学习之中，学生通过想象就发现小明家就在以学校为中心向任意方向延伸300米处。如果把这些点连接起来就是一个圆，从而进行圆的学习。又激发学生的思维，那么学校到小明家的距离又叫什么呢？从而引入半径和直径的教学。通过教师引导和学生预习已知，什么叫半径和直径。】2、引导学生用不同方法画圆.（1）师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不出圆的。同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？画圆时要注意什么？（定长、定点、旋转。）（2）交流:如果不用圆规，你能创造出圆吗？【设计意图：让学生通过动手操作，知道圆的画法，圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。同时利用俗话中的“没有规矩，不成方圆”这一句话，激发学生探索的欲望。也悟出这句话的内涵。】3、在“做”中探究圆的特征 同学们，学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？其实不说别的，就圆心、半径、直径还藏着许多丰富的规律？现在请你动手画一画、折一折、量一量，相信大家一定会有新的发现！师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向老师推荐了他们刚才的研究发现，老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（学生的发现：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点，所以这样的线段有无数条，这不正好说明半径有无数条。直径也是同样的道理。还发现同一个圆中所有半径相等，所以直径都相等，且直径等于半径的2倍，半径等于直径的一半。从而得出公式：d=2r）师：当然，老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？【设计意图:本环节通过让学生小组合作、操作观察，从而再次引出圆心、半径、直径。学生在画一画、量一量、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、互相补充，提高了学生分析推理能力。最后让学生自己归纳概括出圆的一些特征，便水到渠成了。】三、拓展延伸，回归生活1、渗透数学历史文化师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个圆心同长指什么呢？更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 2、回归生活（1）看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？（2）出示课件欣赏生活中的圆现在让我们再回到现实生活中来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。）这不正是圆的魅力所在吗？而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧（3）、为什么车轮要做成圆的，车轴应装在哪里？板书设计： 圆的认识 走进（近）圆的认识定长：圆的大小圆心：圆的位置教学反思本节课作为一节公开课来尝试，收获较多，但更多的是不足。现在我谈谈我的所得所失。收获：众所周知，数学本质上是一种文化，数学课程标准在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。 本节课，对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，不是在“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。在承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我就向学生渗透历史文化，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。因此，教学伊始，我选择从最常见的自然现象引入，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视野；最后，我更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽起来。这方面做得还可以。不足：当然，“理想的课程”如何转化为“现实的课程”，这当中仍然有许多值得深切关注的话题。就拿本课教学而言，实施下来，应该说，学生对于“圆”背后所蕴含的人文的、文化的特性的感受还是十分真切的，然而，作为