高中物理 第一章 第六节 用图象描述直线运动学案 粤教版必修1(1).doc

第六节 用图象描述直线运动课前自主预习1. 匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 。.1234t/sv/m/s0abcv1v2图1-6-1答案：过原点的直线 图象的斜率2. 如图1-6-1所示为图象，a描述的是_运动；b描述的是 运动；c描述的是 运动；图中a、b的斜率为 （“正”或“负”），加速度的方向为_方向 ；c的斜率为_（“正”或“负”） ，加速度的方向为_方向。a的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）b的加速度。图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。.答案：初速度为零的匀加速直线，初速度为v1的匀加速直线；初速度为v2的匀减速直线,正, 正,负，负，大于，位移图1-6-23.如图1-6-2所示，该图是物体的_图象。（1）oa段物体做_直线运动，ab段物体处于_状态，bc段物体做_直线运动；（2）物体在前2s内的位移是_m，前6s内的位移是_m，第4s内的位移是_m，后4s内的位移是_m。图1-6-3答案：位移 （1）匀速 静止 匀速 （2）8 8 0 84. (单选)图1-6-3为一物体做直线运动的v-t图象，则在0t1和t1t2时间内( )a.速度方向相同，加速度方向相同b.速度方向相同，加速度方向相反c.速度方向相反，加速度方向相同d.速度方向相反，加速度方向相反图1-6-4解析：由于0t1和t1t2 时间内的速度都在t轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同，由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以0t1时间内加速度为正，t1t2时间内加速度为负.即方向相反，故b正确，a、c、d均错.答案：b5. (单选)如图1-6-4所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移图象，在0t1时间内，下列说法正确的是( )a.甲的平均速度最大b.乙的平均速度最小c.三者的平均速度相同d.乙的平均速度最大解析：由题图可知，甲、乙、丙三个物体在时间t1内的位移均为s1，由可知，三者的平均速度均为，故c正确.答案：c课堂互动探究知识点1 匀速直线运动的位移图象t2t3t4图1-6-5新知探究“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆知了。兔子先快跑了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉。此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了。（1）某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图象描述了兔子和乌龟的直线运动过程，如图1-6-5所示，则该图象描述的是兔子和乌龟_随_变化的图象。（2）从图可知，_时刻乌龟出发，做_运动，_时刻兔子出发，先做_运动，_到_时刻，兔子睡了一大觉，位移没有发生变化，_时刻，乌龟最先达到终点sm。（3）在一个直角坐标系中，用横坐标表示 ，用纵坐标表示物体的 ，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐标系中描点。由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关系，称为位移时间图象（s-t图象）(4) 描述物体运动的 的规律。位移图象不是物体的运动轨迹。物体做直线运动，其位移图象可能是曲线。答案：（1）位移 时间 （2）0 匀速直线 t1 匀速直线 t2 t3 t4 （3）时间，位移 (4) 位移随时间变化重点归纳匀速直线运动的位移-时间图像的特点1s=vt，显然匀速直线运动 st 图是s=vt的反映； 2通过st 图可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置：即对应在s轴上的读数；算出某段时间的位移：s=s末s初 3 st 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度。斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体速度为零，为静止。 4如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇。 5st 图中图线位于t轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于t轴下方，表明物体正处于参考点的负方向。 6s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发点的时刻。图1-6-6例：图像含义：a：物体一直静止于距参考点s0处 b：物体于距参考点s0处往负方向作匀速直线运动，在t0时刻到达参考点 c：物体静止于参考点，直到t0时刻才出发，往正方向作匀速直线运动图1-6-7 d：物体从参考点往负方向上作匀速直线运动 e：如图1-6-7，物体从距参考点100m处往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s,在t=10s时刻到达参考点。且继续往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s。（这里物体的速度往往表示成v= 10 m/s，负号表示方向）图1-6-87对匀速直线运动图象的理解可用一次函数进行辅助理解：一次函数y=kx+b，其中k为图线的斜率，b为截距；如果b=0,则y=kx,这时称为正比例函数，为过原点的直线。例1（双选）质点沿直线运动，其位移时间图象如图1-6-8所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是（ ） a.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”，所以2 s末质点改变了运动方向b.2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零c.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相同d.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同解析：由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在s-t图象中，“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“-”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述，选项a、b是错误的.图1-6-9答案：ab触类旁通1. (双选)如图1-6-9所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ）a.甲启动的时刻比乙早t1秒b.当t=t2时，两物体相遇c.当t=t2时，两物体相距最远d.当t=t3时，两物体相遇解析：由图象可知甲t=0时刻启动，乙是t1时刻启动，甲比乙早t1秒启动，a正确；t2时刻甲、乙在同一位置，即相遇，b正确，c、d错误.10234t/sv/m/s51015-5-10ab图1-6-10答案：ab知识点2 匀速直线运动的速度图象新知探究（1）匀速直线运动v-t图象是一条_的直线。（2）从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方向，如图1-6-10所示。由图可以看出：在任意一时刻物体的速度均为vb=_，方向与规定的正方向_，物体沿与规定的正方向_的方向运动；物体a的速度均为va=_，方向与规定的正方向_，物体沿与规定的正方向_的方向运动。10234t/sv/m/s51015-5-10ab图1-6-11（3）从匀速直线运动的v-t图象可求出任一段时间内物体发生的位移。匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt，在速度图象中，就对应着边长分别为v和t的一块矩形的_。（如图1-6-11所示阴影部分）由图可以求出在4s内a物体的位移sa=_；b物体的位移sb=_。答案：（1）平行于横轴 （2）-10m/s 相反 相反 15m/s 相同 相同 （3）面积 60m -40m。重点归纳1从v-t图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况。匀速直线运动v-t图象是一条平行与横轴的一条直线，说明速度的大小和方向不随时间变化。2用正、负号表示速度的方向，设某一运动方向为正方向，则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反。-12035t/sv/m/s图1-6-123求位移和路程。v-t图线与时间轴所夹正、负“面积”的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程。注：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。例2一小球以2m/s的速度匀速下落，3s后触地又以1m/s的速度反弹，匀速运动了2s，试画出小球在这5s内的v-t图象，并求出小球在5s内的位移。解析：以向下为正方向，图象1-6-12如图所示。用面积来计算位移，前3s物体的位移是6m，后2s的位移是-2m，总位移为6m+(-2m)=4m。答案：见解析触类旁通vv2.（双选）下列各图中，不是匀速直线运动的是 （ ）图1-6-12解析：a选项物体速度不变，做匀速直线运动，b选项做匀速直选运动，速度方向与规定的正方向相反，c选项做变速运动，速度增加，d选项物体从参考点出发，向负方向做匀速直线运动。故本题选、。答案：ac知识点3 匀变速直线运动的速度图象新知探究某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所示：t/s0123456v/m/s2468101214（1）在图1-6-12中已经建立了坐标轴，横轴表示_，纵轴表示_。（2）请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来。（3）描出来的图象是一条_，形象地表示了该物体的_随_变化的关系。图1-6-13（4）利用图象可以直接读出物体在1.5s时的速度为_，4.3s时的速度为_，图象与纵轴的截距表示物体的_，大小为_，该直线的斜率表示物体的_，大小为_。（5）该图象的函数表达式为：_。答案：（1）时间 速度 （2）如图1-6-13所示（3）直线 速度 时间 （4）5m/s 10.6m/s 初速度 2m/s 加速度 2m/s2 （5）v=2+2t重点归纳匀变速直线运动的速度-时间图像由加速度公式可得：，与数学方程式y=kx+b对比分析可得匀变速直线运动的速度-时间图像的特点：匀加速直线运动 vt 图是 vt=v0+at 的反映；通过 vt 图，可以读出物体在任意时刻运动的速度（大小、方向），算出任意时间内速度的改变量，vt 图中图线位于t轴上方，表明物体速度为正，即运动方向与选定的正方向一致；图线位于t轴下方，表明物体速度为负，速度方向则为反方向。直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，表明加速度为正，意为加速度方向与所选正方向一致；斜率为负，表明加速度为负，意为加速度方向与所选正方相反；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体加速度为零，意为速度不改变，为匀速直线运动。判断一个物体是加速还是减速，不是看加速度是正值还是负值，而是看图线是靠近t轴还是远离t轴（看速度的绝对值），靠近t轴表明减速，反之加速。如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是两物体相遇了 vt图线下的面积表示运动的位移。 注意（如果图线位于t轴上方，则s位移=s面积; 如果图线位于t轴下方，则s位移= s面积）纵轴上的截距表示初速度的大小。ab图1-6-14例图像含义：a：初速度为大小为5m/s,往正方向（在t轴上方）上作匀加速直线运动 b：初速度大小为5m/s,往负方向（在t轴下方）上作匀减速直线运动 c：初速度为零，往反方向作匀加速直线运动图1-6-15 d：初速度大小5m/s,往负方向上作匀加速直线运动图1-6-16e：初速度大小为2m/s,往负方向上作匀减速直线运动，到达2 s时刻速度变为零，且立刻改变运动方向，往正方向作匀加速直线运动。在4s时刻恰好回到出发点（原因是02s与2s4s图线与时间轴包围的面积恰好相等，即位移大小相等）。无论s-t还是v-t图线均描述的物理情形一定是在做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。例做直线运动的物体，其vt图像如图1616所示，试根据vt图像判断(1)第1 s内，物体的加速度为多大？(2)第2 s和第4 s内的加速度是否相同？(3)在第4 s内，物体做什么运动？解析：知道时间t，再结合vt图像，直接求得这段时间t内速度的变化量，便可应用a求得a.(1)物体在第1 s内，速度从0匀加速至4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2.(2)第2 s和第3 s内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2；在第4 s内，物体的速度从0匀变速至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2 s和第4 s内的加速度相同(3)在第4 s内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图像为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动图1-6-17答案：(1)4 m/s2(2)相同(3)沿负方向做匀加速直线运动触类旁通（双选）图1617是a、b两个物体做直线运动的速度图像，下列说法正确的是()a物体a做加速直线运动b物体b做减速直线运动c物体a的加速度为正值，b的加速度为负值，所以a的加速度大于b的加速度d物体b的速度变化比a的速度变化快解析：由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动矢量的正负只表示方向，不表示大小，物体a的速度为正，图线的斜率为正，说明a向正方向做加速运动；物体b的速度为负，图线的斜率为负，说明b向负方向做加速运动物体a加速度的绝对值为1 m/s2，物体b加速度的绝对值为2 m/s2，所以b的加速度大于a的加速度，从而b的速度变化比a的速度变化快答案：ad方法技巧易错易混实验透视易错易混st图和vt图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的st图和vt图（图1618）意义上的比较.图1618st图vt图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移t1时刻物体位移为s1表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）图1-6-19 例3（双选）一立方体木块从高处自由下落到深水中(忽略空气和水的粘滞阻力),取竖直向下为正方向,其速度时间图象如图1-6-19所示,由图象可知( )a.oa段木块的加速度大于ab段的加速度b.b时刻木块达到最深处c.c时刻木块达到最深处d.d时刻木块达到最深处解析：由v-t图象的斜率表示加速度且斜率大者加速度大易知,a正确.c时刻以前速度均为正,说明木块一直在向下运动,c时刻后速度为负,说明c时刻以后木块向上运动,综上分析知b、d错,c正确.答案：ac触类旁通3. （单选）如图所示的位移时间图象中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图象是( )解析：由于s-t图线的斜率等于速度，则由图象可得出 ，d物体做变速运动，由此可得出，b正确，a、c、d均错.答案：b图1-6-20随堂练习1.（单选）图1-6-20为一物体做直线运动的v-t图象，则在0t1和t1t2时间内( )a.速度方向相同，加速度方向相同b.速度方向相同，加速度方向相反c.速度方向相反，加速度方向相同d.速度方向相反，加速度方向相反图1-6-21解析:由于0t1和t1t2 时间内的速度都在t轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同，由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以0t1时间内加速度为正，t1t2时间内加速度为负.即方向相反，故b正确，a、c、d均错.答案:b2. （单选）如图1-6-21所示为a和b两质点的位移时间图象，以下说法中错误的是（ ）a.当t=0时，a、b两质点的位移均不为零b.在运动过程中，a质点运动得比b快c.当t=t1时，两质点相遇d.当t=0时，b在a前面图1-6-22解析：t=0时，a质点从坐标原点出发，而b质点在a前面，故a项错误，d项正确；两直线的倾斜程度不同，a质点比b质点运动得快，b项正确；t=t1时，两质点的坐标相同，即两质点相遇，c项正确，因此选a.答案：a3. （单选）如图1-6-22所示为甲、乙两质点的v-t图象.对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )a.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反b.质点甲、乙的速度相同c.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同d.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析: 由图象可知甲、乙两物体速度大小相等，方向相反，a对b错；在相同的时间内，甲、乙的位移大小相等，方向相反，c错；甲、乙两物体可能相向运动，也可能相背运动，它们之间的距离可能增大，也可能减小，d错.答案: a图1-6-234. （双选）某质点的运动规律如图1-6-23所示，下列说法中正确的是( )a.质点在第1秒末运动方向发生变化b.质点在第2秒内和第3秒内加速度大小相等而方向相同c.质点在第3秒内速度越来越大d.在前7秒内质点的位移为负值解析：由v-t图象知，第1 s末速度达到正向最大，之后仍为正向，a错误.第2 s内和第3 s内速度方向相反，但斜率相等，则加速度相同，b正确，质点在第3 s内速度反向增大，c正确，前7 s内v-t图线所围面积为正，则对应位移为正，d错误.图1-6-24答案：bc5. （双选）如图1-6-24所示是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是( )a.ab段表示车静止b.bc段发生的位移大小大于cd段发生的位移大小c.cd段运动方向和bc段运动方向相反d.cd段运动速度大小小于bc段运动速度大小解析：s-t图象中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，故a、c对，b、d错.答案：bd图1-6-256. （双选）如图1-6-25所示是某物体做直线运动的速度时间图象，下列有关物体在08 s内的运动情况判断正确的是（ ）a.前2 s物体的加速度为5 m/s2b.4 s末物体回到原出发点c.6 s末物体距出发点最远d.8 s末物体回到原出发点解析：由图象得前2 s物体的加速度m/s2=5m/s2，a正确；在v-t图象中，图线与t轴围成的面积是位移，故4 s内的位移m=20m，b错误；6 s内的位移=10m，c错误；8 s内的位移=0，物体回到出发点，d正确.答案：ad课后巩固提升图1-6-26一、单项选择题1一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图1-6-26所示，由图象可知( )a.0ta段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度b.在0tb段火箭是上升的，在tbtc段火箭是下落的c.tb时刻火箭离地面最远d.tc时刻火箭回到地面解析：由图象斜率的大小可知a项对，由于火箭在0tc段的速度方向不变，一直向上运动，所以b、c、d错。图1-6-27答案：a2某物体的v-t图象如图1-6-27所示，则该物体( )a.做往复运动b.做匀速直线运动c.朝某一方向做直线运动d.以上说法均不正确图1-6-28解析：由于v的大小随时间的变化先增大后减小，然后又增大再减小，所以不是匀速直线运动，故b错；但由于v的方向不变，所以物体始终朝一个方向运动，故a、d均错，c正确.答案：c3做直线运动的甲、乙两物体的位移时间图象如图1-6-28所示，则下列说法不正确的是( )a.乙开始运动时，两物体相距20 mb.在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大c.在10 s25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小d.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇解析：由s-t图象可以看出乙比甲晚出发10 s，当乙开始运动时，两物体间的距离大于20 m，故a错，010 s内两物体间的距离逐渐变大，10 s时最大，10 s 后甲、乙间的距离逐渐变小，25 s时乙刚好追上甲，故b、c、d正确.答案：a图1-6-294如图1-6-29所示为a、b两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示()a02 s内，a、b两人同向而行b02 s内，a的速度比b的速度大c在5 s内，a走的路程比b走的路程多 d在5 s内，a的位移比b的位移大解析：02 s内，a沿x轴负方向运动，va m/s12 m/s，b沿x轴正方向运动，vb m/s30 m/s，故a、b均错误；5 s内a的路程为60 m，而b返回出发点，路程为60 m30 m90 m，c错误；b的位移在5 s内为30 m，而a为60 m，故d正确答案：d图1-6-30二、双项选择题5一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图1-6-30所示，那么0t和t3t两段时间内，下列说法正确的是（ ）a.加速度大小之比为31b.位移大小之比为12c.平均速度大小之比为11d.以上说法都不对图1-6-31解析：由可知，0t和t3t两段时间内速度改变量大小均为v，时间之比为1:2，则加速度之比为2:1，则a错；位移之比为面积之比，b正确；由可得，位移之比为1：2，时间之比为1：2，则平均速度之比为1：1，c正确。答案：bc6a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的s-t图象如图1-6-31所示，关于a、b的运动，下面说法正确的是（ ）a.a、b两个质点运动的出发点相距5 mb.质点a比质点b迟1 s开始运动c.在03 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反d.质点a运动的速率比质点b运动的速率大解析：由题图可以看出：被选作参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上+5 m处向参考系运动，经2 s到达坐标原点，速率va=2.5 m/s.在t=1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率vb=5 m/s；质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反，质点b的速率大.图1-6-32答案：ac7某物体沿直线运动，其vt图像如图1-6-32所示，则下列说法中正确的是()a第1 s内和第6 s内的速度方向相反b第1 s内和第6 s内的加速度方向相反c第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小d第6 s末物体回到原出发点解析：第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，a错误；第1 s内为匀加速，a与v同向，第6 s内为匀减速，a与v反向，故b正确；第2 s内的加速度为m/s25 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s210 m/s2，故c正确；前6 s内速度均为正值，始终向前运动，d错误答案：bc8如图1633所示为甲、乙物体运动的位移图象，则下列说法正确的是 ()a甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动b两物体的初速度都为零c在t1时间内两物体平均速度大小相等图1-6-33d相遇时，甲的速度大于乙的速度8解析：xt图像的各点切线的斜率表示物体的速度，由图可以看出，甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动，a错误；两物体在t0时刻图像的斜率不为零，故b错误；相遇时t1时刻甲图像的斜率大，故d正确；由两物体在t1时间内的位移相同，由可知，c正确答案：cd9如图1-6-34中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）012336st012336st0123-3-6st图1-6-34 a. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置相同. b. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置不同. c. 运动速度不同，3秒内经过位移不同，但起点位置不同. d. 运动速度相同，3秒内经过位移相同，但起点位置相同.图1-6-35解析:三个图直线的斜率大小都一样，故速率相同，但第二个图速度方向为负，速度不同，三个图的路程相同，均为3m，但第二图的位移指向负方向，故位移不同，起点位置也不同，故bc正确。答案:bc三非选择题10. 如图1-6-35