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18.2.4探究“中点四边形”年级：九年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日执笔： 太和县马集中心校 审核：马集中心校数学导学案审核组二 次 备 课【励志语录】1、只有登上山顶，才能看到那边的风光。2、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。3、只要有信心，人永远不会挫败。【学习目标】1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换掌握简单添加辅助线的方法。【学习重点】中点四边形形状判定和证明。一、激趣明标1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：用几何语言表示X k B 1 . c o m3、依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证二、合作探究 探究点一：命题的证明: 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。ABCDEFGH给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。探究点二：探求规律1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？2、把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？3、再把它改为“菱形”、“正方形”呢？4、改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；w W w .x K b 1.c o M矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；梯形的中点四边形是_；直角梯形的中点四边形是_；等腰梯形的中点四边形是_。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_ _，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。探究点三：简单应用1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。ABCDEFGH2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。http: /w ww.xkb 1. com 四小结提升 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五达标测试A.基础达标B.能力测试1、 求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_
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