福建省泉州市初中数学学业质量检查试题（扫描版）(1).doc

福建省泉州市2014年初中学业质量检查数学试题（扫描版）2014年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1d2b3a4c5c6a7d二、填空题（每小题4分，共40分）8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17(1) ；(2) 2三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式 8分 9分19（本小题9分）解：原式 4分 6分当时，原式 7分 9分abcdef(第20题图)20（本小题9分）证明：,. 3分，.6分为边的中点,组别36912151821一1六二三四五件数参赛作品件数条形统计图(第21题图)0, 8分. 9分21（本小题9分）解：（1），补图如右；(填空3分，补图2分，共5分)（2）由图可得：第四组的件数是件，第六组的件数是件，故第四组的获奖率为：，第六组的获奖率为：,8分，第六组获奖率较高. 9分22（本小题9分） 解：（1）（e队出场）=; 3分aefb g hb g hb g h甲组乙组 （2）解法一: 画树状图6分 由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队 的有种情况， （两队都是县区队）=. 9分 解法二：列表甲组乙组6分ay一ybbcox(第23题图)bbbbbb 由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队 的有种情况， （两队都是县区队）=. 9分23（本小题9分）解：（1）如图所示： 3分点的对应点的坐标为； 6分(2) 第四个顶点d的坐标、； 9分24（本小题9分） 解：（1）设甲种新款服装购进件，那么乙种新款服装购进件，由题意可得 ，解得. 2分 经检验,符合题意. 当时，(件). 答：甲种新款服装购进件，乙种新款服装购进件.4分（2）解法一：设甲种新款服装购进件，那么乙种新款服装购进件，由题意可得,解得.6分的取值范围为.同样售出一件新款服装,甲的获利比乙少,只能取,此时获利为（元）.答：甲种新款服装购进件，乙种新款服装购进件，才能使专卖店在销售完这批服装时获 利最多,最大利润为元. 9分解法二：设该专卖店销售完这批服装可获利润元，甲种服装件.依题意可得， , 整理得.是的一次函数，且.随的增大而减小.乙的数量不能超过甲的数量的倍，解得, 6分的取值范围为.为整数，时，取得最大值，此时（元）.答：该专卖店购进甲种服装件，乙种服装件，销售完这批服装时获利最多，此时利润为元9分25（本小题13分）(1) 抛物线的过点，解得：.设抛物线的解析式为. 3分(2) 点、关于轴对称，点为的中点.若四边形是平行四边形，则必有点是的中点.ay一ybx(第25题图)ogpkcdbeflc2c1q过点作轴于点，可得：， .点. 5分顶点在抛物线上，解得：，又，.当时，四边形是平行四边形. 8分在抛物线中，令，解得：，又，且点在点的右侧，. 9分点、关于轴对称，.抛物线向下平移个单位得到抛物线，抛物线的解析式为：.，解得：，.13分ybafxopg(p1)p2(第26题图)h26（本小题13分）解：(1)点的坐标是；3分(2)解法一：连结、.切于点，；根据勾股定理得：，不变，若要最小，则只须最小.即当时，线段最短，6分在中，, ，=8分解法二：设直线解析式为.直线过点、,解得：.5分设.过作轴于点,连结、,在中,.与相切，,.在中, .均与相切,.当，为最小， 最小，此时. 8分方法一：存在均与相切，平分.，.，.点是以点为圆心，为半径的圆与直线的交点，即图中的两点.，点与点重合.10分在中， .，是等边三角