《研究平抛运动的规律》同步练习1.doc

1.2 研究平抛运动的规律(一)题组一合运动与分运动的关系、合运动运动性质的判断1关于运动的合成与分解，以下说法正确的是()A合运动的位移为分运动位移的矢量和B物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C合运动和分运动具有等时性D若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动答案AC 解析位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动，B、D项错；合运动与分运动具有等时性，C项正确2关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对答案A解析两个运动都是匀速直线运动，所以加速度都为零，所以合运动的加速度也一定为零两个互成角度的运动的初速度不为零，所以合运动的初速度不为零所以合运动是初速度不为零，加速度为零的运动，即匀速直线运动3如图1甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()图1A笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案D解析由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线故A、B错误在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化故C错误笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变故D正确4.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图2A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地的速度大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为 答案D解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子加速度恒定，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动； t时刻猴子对地的速度大小为vt ；t时间内猴子对地的位移大小为s .题组二关联物体的速度分解问题5如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为()图3Av Bvcos C. Dvcos2 答案B解析如图所示，绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于物体P的速度，根据平行四边形定则得，vPvcos .故B正确，A、C、D错误6如图4所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为，则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为()图4A小船做变加速运动，vxB小船做变加速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动，vxD小船做匀速直线运动，vxv0cos 答案A解析如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小，与水平方向的夹角增大所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx，角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动7如图5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是() 图5A物体A也做匀速直线运动 B物体A的速度可能为零C绳的拉力总是等于A的重力D绳的拉力总是大于A的重力答案BD解析设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为v，则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度，解三角形得沿绳方向的速度为vcos ，随着小车匀速向右运动，显然先增逐渐大后减小，所以沿绳方向的分速度先越来越小后越来越大，又知物体A的速度与沿绳方向分速度大小一样，则在小车从右向左匀速行驶的过程中物体A先向下做减速运动，然后向上做加速运动，加速度始终向上，当小车到达M点时，沿绳子的速度为零，则物体A的速度也为零则由牛顿第二定律得：Fmgma，即Fmgma，因此，绳的拉力总大于物体A的重力，故选项A、C错误，选项B、D正确题组三小船渡河问题8小船在静水中速度为4 m/s，它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图6所示则渡河需要的时间为()图6A40 s B50 sC66.7 s D90 s答案B解析船头始终垂直河岸，渡河时间t s50 s，故选项B正确9小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间也短B水速大时，位移大，时间也长C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关答案C解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个方向的分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小10下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速v方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于水速，且船头方向为船对水的速度方向则其中可能正确的是()答案C解析因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游故A、B错误静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游故C正确船头的指向为静水速的方向，静水速的方向不可能与合速度的方向一致故D错误11一只小船在静水中的速度为5 m/s，它要渡过一条宽为50 m的河，河水流速为4 m/s，则()A这只船过河位移不可能为50 mB这只船过河时间不可能为10 sC若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变答案C12如图7，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则()图7AtBtC BtBtCCtBtC D无法比较tB与tC的大小答案C解析设第一次合速度为v1，第二次合速度为v2，因为静水速与河岸夹角相等，则v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2在垂直于河岸方向上的速度，根据等时性知，tBtC.故C正确，A、B、D错误13如图8所示，河宽d120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点求：图8(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.答案(1)0.25 m/s(2)0.15 m/s(3)72 m解析(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d，故有v1 m/s0.25 m/s.(2)设AB与河岸上游成角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2v1cos ，此时渡河时间为t，所以sin 0.8，故v2v1cos 0.15 m/s.(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为sCDv2tmin72 m.1.2 研究平抛运动的规律(二)题组一平抛运动规律的理解及其应用1关于平抛运动，下列说法中正确的是()A平抛运动是一种变加速运动B做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移ygt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误2物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)()A(vv0)/g B(vv0)/gC./g D./g答案C 解析落地时的竖直分速度大小vy，与时间t的关系为vygt，联立两式求得t.故选C.3将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为(不计空气阻力)()A. B.C. D.答案B解析经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为xv0t，ygt2，则v0tgt2，所以时间t，B正确4.如图1所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图1Atatb，vavb Btatb，vavbCtatb，vavb Dtatb，vavb答案A解析由于小球b距地面的高度小，由hgt2可知tbta，而小球a、b运动的水平距离相等，由xv0t可知，vavb.由此可知A正确 5.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图2所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可作出的调整为()图2A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，提高抛出点高度答案AC解析设小球被抛出时的高度为h，则hgt2，小球从抛出到落地的水平位移xv0t，两式联立得xv0 ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确6平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45角，落地时速度方向与水平方向成60角，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()A初速度为10 m/sB落地速度为10 m/sC开始抛出时距地面的高度为25 mD水平射程为20 m答案A解析该物体平抛的初速度v0vy1gt1101 m/s10 m/s， A对；落地速度为v20 m/s，B错；落地的竖直速度为vy2v0tan 6010 m/s，开始抛出时距地面的高度h15 m，C错；水平射程为xv0t210 m10 m，D错题组二与斜面结合的平抛运动的问题7.如图3所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则()图3A当v1v2时，12B当v1v2时，12C无论v1、v2关系如何，均有12D1、2的关系与斜面倾角有关 答案C解析小球从斜面顶端抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角，即tan ，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan ，故可得tan 2tan .只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确8.如图4所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)()图4 A. s B. sC. s D2 s答案C解析把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30，vygt，解两式得t s，故C正确9.如图5所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系()图5答案C解析据题意，设斜面倾角为，小球做平抛运动，运动过程中水平位移为：xv0t，竖直位移为：ygt2，由于斜面倾角不变，则有：tan ，整理得：t，当小球落在斜面上时，飞行时间与平抛速度成正比；当小球落到水平地面上后，由于高度不变，则小球的平抛运动时间不变；故选项C正确10.如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，取g10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 530.8，cos