平行四边形、矩形、菱形、正方形的动点问题.doc

八年级下平行四边形、矩形、菱形正方形-动点问题教案简阳市解放九年义务教育学校 马信明教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解动点问题关键：化动为静，确定图形2、掌握数学思想：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。2形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学重点和难点：教学重点：能抓住瞬间，化动为静，确定出图形。教学难点：进行分类讨论教学过程：一、问题情景1、如图：梯形ABCD中，AD/BC，CDAD=9cm,BC=6cm，点P从点A出发，沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动，当点P在AD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，四边形APCB为平行四边形 BPBCD A思路点拨：抓住瞬间，确定图形P AP2、 问题变式训练 小组合作交流讨论数学思想1：数形结合,方程思想变式1：如图：梯形ABCD中，AD/BC，ABCDAD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm.点P从点A出发，沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动，当点P在CD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，三角形PCD的面积为梯形ABCD面积的一半 ABCD变式2、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形? ABCD变式3、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等? 思路点拨：1、先确定特定图形中动点的位置2、利用已知条件，将动点的移动距离表示出来。3、在根据所需要的条件，利用动点的移动距离将解决问题 时所需要的条件用含t的代数式表示出来4、根据所求利用条件列出等式或函数关系式来解决动点问题三、动脑创新 再探新知数学思想2：分类讨论ABCNMEFO如图，O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC，设MN分别交ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。 4、 实践新知 规律运用ABCMND如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。 五、课堂小结收获一：化动为静定图形收获二：数形结合定思路收获三：方程思想定等式收获四：关注全程分类讨论板书设计：平行四边形、矩形、菱形正方形-动点问题1、动点问题关键：化动为静，确定图形2、数学思想：数形结合方程思想关注全程，分类讨论巩固：正方形的基本图形习题：（学生演练）教学反思：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象