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陕西省榆林市第五中学Yulin No.5 Middle School of Shaanxi 八 年 级 数 学 集 体 教 案 NO. 课题：1.1探索勾股定理（2）课型： 新授课 年级：七年级 科目： 数学 日期： 设计人：七年级数学备课组 审核人： 赵美成 姓名: 【学习目标】1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.【学习重点】用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.【学习难点】用面积法验证勾股定理。教学环节教学流程复备设计预习导学预习教材第4-6页的内容，完成绩优学案中的“自主探究”部分导入新课（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，在具体的直角三角形中探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.课堂探究一、活动探究 活动1： 教师导入，小组拼图.教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.） 活动2：层层设问，完成验证一.学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形： 22 图1 图2在此基础上教师提问：（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书(a+b)2=4ab+c2.并得到）活动3 ： 自主探究，完成验证二. 1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？4、议一议观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2_b_a_a_c_b_caabbcc二、例题学习1、我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外线测距仪,测得汽车与他相距400米,10秒后,汽车与他相距500米,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？BCA2、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。三、小结请学
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