【基础练习】《不等关系与不等式》（数学北师大版必修5）.docx

不等关系与不等式练习基础练习1“acbd”是“ab且cd”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是()Aaabab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a3下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b34已知a，b，c满足cba，且ac0.那么下列选项中一定成立的是()Aabac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)05若a0，b0，则不等式ba等价于()Ax0或0x BxCx或x Dx或x6若x2或y1，Mx2y24x2y，N5，则M与N的大小关系是()AMN BM0，bbba BababCabba Dabab8已知ab0，那么1是1的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9若02sinBsin2yz，xyz0，则()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|11已知M2(a2b2)，N2a4b2ab7且a，bR，则M，N的大小关系为_12下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_(填序号)13已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(用区间表示)14若ab0，cd0，e0，求证：.15已知f(x)ax2c且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围答案和解析1.【答案】A解析“acbd”/“ab且cd”，“充分性不成立”，“ab且cd”“acbd”必要性成立2.【答案】D解析由1b0，可得bb21，又a0，abab2a.3.【答案】A解析A项：若ab1，则必有ab，反之，当a2，b1时，满足ab，但不能推出ab1，故ab1是ab成立的充分而不必要条件；B项：当ab1时，满足ab1，反之，由ab1不能推出ab；C项：当a2，b1时，满足a2b2，但ab不成立；D项：ab是a3b3的充要条件，综上知选A.4.【答案】A解析由abc且ac0，得a0，c0，bR.所以可得abac.5.【答案】D解析由题意知a0，b0，x0，(1)当x0时，bax；(2)当x0时，bax.综上所述，不等式bax或x.6 【答案】A解析 由x2或y1，则MN(x2)2(y1)20.7 【答案】C解析 由ab0得，ab0，ab1即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之0，即ab，a0，或a0，a1.9 【答案】B解析 sin22sincosyz，所以z0.11.【答案】MN解析MN2(a2b2)(2a4b2ab7)(a22a1)(b24b4)(a22abb2)2(a1)2(b2)2(ab)220，MN.12.【答案】解析0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号13.【答3,8解析z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z3,814.证明cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e0，.15.解由题意，得解得所以f(3)9acf(1