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08-09-2高数（AB）期末A参考答案一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1函数的单调增加区间为；2已知，则；3曲线的拐点是；4曲线的斜渐近线的方程是；5二阶常系数线性非齐次微分方程的特解形式是；6设是常数，若对，有，则；7；8设是连续函数，且，则； 9设，则.二.按要求计算下列各题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）10 解 11. 解 （）12已知的一个原函数为，求 解 13设，求常数、，使得。 解 由 得 ，由得（2分），由得，。14。解 三（15）（本题满分8分）求微分方程满足初始条件，的特解.解 齐次微分方程的通解为，非齐次微分方程的一个特解为于是原微分方程的通解为代入初始条件得四（16）（本题满分7分）设函数在区间上连续，且恒取正值，若对,在上的积分(平)均值等于与的几何平均值，试求的表达式.解 ，等式两端对求导，记，令，。五（17）（本题满分7分） 在平面上将连接原点和点的线段（即区间）作等分，分点记作，过作抛物线的切线，切点为，（1）设三角形的面积为，求；（2）求极限.解 （1）设，切线方程，切线过，解得（2）六（18）（本题满分6分）试比较与的大小，并给出证明. （注：若通过比较这两个数的近似值确定大小关系，则不得分）解 设当时， ，七（19）（本题满分6分
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