布料运动模型参数学习方法.pdf

第2 2 卷第5 期 2 0 1 0 年5 月 计算机辅助设计与图形学学报 J o u r n a Io fC o m p u t e r A i d e dD e s i g n C o m p u t e rG r a p h i c s 布料运动模型参数学习方法 毛天露 夏时洪 王兆其 中国科学院计算技术研究所前瞻研究实验室北京1 0 0 1 9 0 1 t m 园i c t a c c n V 0 1 2 2N o 5 M a y2 0 1 0 摘要 为了在布料运动仿真中通过调整其中的模型参数表现不同材质布料的运动差异 提出一种基于实例的布料 运动模型参数学习方法 该方法利用运动捕获设备获取布料样本的运动实例数据 通过仿真数据与实例数据对比 利用遗传算法逐步进化 学习得到布料运动模型的全部参数 采用文中方法对6 种不同材质布料的运动模型参数进 行学习 并利用学习结果合成相应的布料运动模拟数据 实验结果表明 每段布料运动模拟数据 时间长度为5s 与 实例数据问的相对位置误差小于6 在相同外力驱动下 不同材质布料的运动模拟结果能够较好地反映不同材质 布料的运动特性 关键词 布料运动仿真 运动模型参数 遗传算法 中图法分类号 T P 3 9 1 9 P a r a m e t e r sL e a r n i n gf o rC l o t hS i m u l a t i o n M a oT i a n l u X i aS h i h o n g a n dW a n gZ h a o q i A d 们他c F d 名m p i 雌gR e 5 I lL 口6 0 r 4 o r y h s i 抛D C o 仇户H f i n gT 即J I l 矩o Z D g y C f n E 5 eA c 4 d P m y 盯S f f P 行c 甜 B P 玎f 行g1 0 0 1 9 0 A b s t r a c t I nv i r t u a lr e a l i t y a p p l i c a t i o n s i t sd i f f i c u l tt ot u n et h ep a r a m e t e r so ft h ec l o t hm o d e lt o p r e s e n tv i v i df e a t u r e so fd i f f e r e n tf a b r i cm a t e r i a l s I nt h i sp a p e r am e t h o do fl e a r n i n gp a r a m e t e r sf r o m r e a Id a t ai sp r o p o s e d F i r s t r e a ld a t ao ft h ef a b r i cm o t i o narec a p t u r e db ym o t i o nc a p t u r ed e v i c e s T h e n p a r a m e t e r so ft h em o t i o nm o d e la reo p t i m i z e dt h r o u g hag e n e t i ca l g o r i t h ma i m i n gt om i n i m i z e t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e ns i m u l a t e dd a t aa n dr e a ld a t a U s i n gt h i sm e t h o d w eo b t a i n e dp a r a m e t e r s r e g a r d i n g6d i f f e r e n tk i n d so ff a b r i c s E x p e r i m e n t ss h o w e dt h a t w i t hp a r a m e t e r sl e a r n tf r o mr e a l d a t a t h er e l a t i v ee r r o r sp e r5s e c o n d sb e t w e e ns i m u l a t i o nd a t aa n dr e a ld a t aa r eb e l o w6 乡6 F u r t h e r m o r e u n d e rt h es a m ee x t e r n a lf o r c e t h es i m u l a t e dd a t ao fd i f f e r e n tf a b r i c sc o u l dd i v e r s e l y f e a t u r et h ec o r r e s p o n d i n gr e a lf a b c sw e l l K e yw o r d s c l o t hs i m u l a t i o n p a r a m e t e r so fm o t i o nm o d e l g e n e t i ca l g o r i t h m 随着布料运动仿真技术的发展 逼真的布料动 画和以此为基础的服装动画已经逐渐成为虚拟场景 中增强视觉逼真性的主要元素 1 由于现实生活中 布料材质变化多样 如轻薄柔软的丝绸 厚重硬挺的 羊毛呢等 因此在布料动画生成前 需要选取合适的 运动模型参数来表现不同材质布料的运动特性 z 布料运动模型是对布料运动行为的一种简化 近似的描述 运动模型中的参数可分为3 类 1 参数 可以使用实际测量值 如质量 2 参数不能采用实际 测量值 如拉伸系数 该参数的实际测量结果是随着 拉伸长度变化的 但不少布料运动模型将其简化为 常数 目前已有一些根据运动动态改变参数的方 法睁胡 3 参数缺乏直接测量的仪器 如阻尼系数 该 参数代表布料在运动过程中由于经纬线间的摩擦和 空气阻力造成的能量耗散 鉴于上述原因 在布料动 画实际应用中 动i 田j 师需要凭借经验调整参数数值 收稿日期 2 0 0 9 一0 2 0 3 修回日期 z 0 0 9 一0 2 1 0 基金项目 国家自然科学基金 6 0 4 0 3 0 4 z 6 0 6 0 3 0 8 2 6 0 7 0 3 0 1 9 毛天露 1 9 7 7 一 女 博 士 副研究员 主要研究方向为虚拟现实 机器学习 夏时洪 1 9 7 4 一 男 博士 副研究员 c c F 高级会员 主要研究方向为虚拟现实 智能人机 交互 王兆其 1 9 6 6 一 男 博士 研究员 博士生导师 主要研究方向为虚拟现实 智能人机交互 万方数据 8 2 4计算机辅助设计与图形学学报第2 2 卷 经过反复模拟计算才能得到满意的结果 随着图形图像处理技术的发展 人们开始尝试 从布料的视频数据 三维扫描数据或运动捕获数据 中 利用机器学习方法求得运动模型的全部或部分 参数 2 5 6 目前主流的运动捕获设备能够以1 2 0 帧 s 的频率捕获物体上标志点 m a r k 的三维坐标 精度 达到毫米级 与视频图像和静态三维扫描数据相比 运动捕获数据包含了更全面的布料运动信息 但目 前尚无一种能够利用运动捕获数据学习得到布料运 动模型全部参数的方法 针对这一问题 本文对布料 运动模型参数的学习方法进行了研究 提出一种基 于实例的布料运动模型参数学习方法 1 相关工作 在纺织领域 布料特性参数的测量计算有着广 泛的研究基础 7 并形成了悬垂测量仪 K a w a b a t a 系统等一系列测量工具和方法 但这些仪器测量得 到的参数或参数曲线与运动模型参数不能完全一一 对应 而且部分与运动特性相关的参数 如速度阻尼 系数 缺乏测量的仪器和计算的方法 在计算机领域 少数研究者尝试利用布料真实 的运动数据 通过学习 优化的方法求得不同材质布 料的运动模型参数 Jo j i c 等 5 3 利用布料静止状态下的三维扫描数 据对布料运动模型的部分参数 经纬向拉伸系数比 经向弯曲系数 纬向弯曲系数 进行学习 通过在仿 真模型与三维扫描数据间增加非物理真实的外力 吸引力 其最终合成的布料静态数据与三维扫描 数据的误差较小 但由于在每个质点上均添加了吸 引力 实验中的误差数据并不代表仿真数据与实例 数据间的真实差别 此外 由于采用静态三维扫描数 据作为实例数据 该方法无法学习得到与布料动态 特征密切相关的各种阻尼系数 B h a t 等 2 3 首次对布料运动模型中的全部参数 进行学习 提出了一种对布料上褶皱进行量化描述 和对比的方法 通过分析布料运动视频中的褶皱 结 合模拟退化方法优化得到包括各种阻尼系数在内的 全部模型参数 从视频图像中提取的布料褶皱变化 虽然能够表达布料运动的大致趋势 但丢失了很多 运动细节 与此相比 运动捕获数据则包含了更全面 的布料运动细节 C h a r f i 等 6 在布料运动模型参数学习中利用了 运动捕获数据 通过运动捕获设备捕获布料自由落 体的过程 对运动模型中的阻尼类参数进行学习 该 方法由于方案设计缺陷仅得到6 0 帧左右的有效数 据 无法使优化过程全局收敛 与文献 6 一样 本文以带m a r k 的运动捕获数 据作为实例数据 针对已有方法存在的问题 提出一 种基于遗传算法的布料运动模型参数学习方法 2 参数学习 2 1基本思想 利用遗传算法对布料运动模型参数进行优化学 习 其本质是寻找到一组参数 使得生成的布料运动 仿真数据与真实数据差异最小 在遗传进化过程中 每代种群包含多个个体 如果布料运动模型中有志 维参数需要确定 则种群中每个个体可以用一个忌 维向量表示 算法1 参数学习算法 S t e p l 生成初始种群 S t e p 2 针对当前种群中的每个个体 将其代入运动模 型中 生成一组布料运动仿真数据 将生成的仿真数据与实 例数据进行比较 将差异的倒数作为该个体的适应度 S t e p 3 判断优化是否收敛 如果收敛 则输出当前种群 中的最优个体 算法结束 否则 执行下一步 S t e p 4 根据当前种群中每个个体的适应度 通过遗传 进化生成下一代种群 转S t e p 2 参数学习箅法中的适应度是评价个体优劣程度 的指标 仿真数据与实例数据差异越小 则个体适应 度越高 其遗传优势越强 反之 则个体适应度越低 2 2 布料运动模型 目前主流的布料运动模型以质点系统为基础 将连续的布料离散为相互连接的质点 通过分析质 点的受力或能量变化 包括拉伸 剪切 弯曲 重力 阻尼等 计算质点的位置变化 文献 8 详细介绍了 利用质点系统进行布料运动仿真的计算方法 文献 9 1 0 对其数值求解过程进行了改进 本文提出的参数学习方法根据仿真计算结果与 实例数据的差异 对个体适应度进行评价 因此并不 限定布料运动仿真的具体模型 不失一般性 本文实 验以文献 8 为基础建立布料的运动仿真模型 质点 间以拉伸弹簧 剪切弹簧和弯曲弹簧相连 为此 需 要学习每种弹簧的弹性系数和阻尼系数 以及质点 的速度阻尼系数 2 3 数据对齐与比较 仿真模型建立后 为使仿真数据与实例数据具 有可比性 需要进行数据对齐 万方数据 第5 期毛天露 等 布料运动模型参数学习方法8 2 5 1 针对实例数据 布料上的m a r k 应以相同间 隔均匀排列 如图1a 所示 在运动的捕获过程中 仅对位于布料上方的控制点人为施加外力 并且每 组动作均以静止状态作为初始 2 针对仿真数据 利用实例数据中的静止状态 初始化质点一弹簧模型 质点的数目 位置与静止状 态下实际布料上的m a r k 一一对应 弹簧的缺省长 度也根据静止状态下m a r k 之间的距离直接求得 在仿真计算过程中 与控制点对应的2 个质点 如图 1b 所示 由实例数据直接驱动 即将实例数据中控 制点的位置 速度直接赋给仿真模型中的对应质点 仿真模型中其余质点的位置则通过仿真计算求得 a 布料样本b 质点一弹簧模型 图1布料运动仿真模型初始化 采用上述方案进行数据对齐后 质点的位置数 据和m a r k 的位置数据可以进行直接对比 在参数 学习过程中 本文用除控制点以外的其他质点的绝 对位置偏差评价仿真数据与实例数据之间的差异 与文献 5 不同 由于在参与评价的质点上并没有人 为地施加外力 这一偏差代表了仿真数据与实例数 据间的真实差别 2 4 遗传进化策略 针对布料运动模型参数学习这一实际问题 本 文在参数学习算法中采取以下遗传进化策略 1 编码 考虑到待学习的参数均为实数 采用 十进制编码方式 2 选择 最优保留策略和轮盘赌选择相结合 在下一代个体中按一定比例保留上一代最优个体 其余个体采用轮盘赌选择策略 3 交叉 采用两点交叉策略 4 变异 采用均匀变异策略 在进化初期变异 概率阈值选取较大值 增加搜索的全局性 后期逐渐 减少 3 实验结果与分析 3 1 参数学习结果和误差 为验证本文方法的有效性 我们利用运动捕获 设备V i c o n 采集6 种不同材质布料的运动数据 对 不同材质布料的运动模型参数进行学习 针对不同材质 每种动作各采集2 组运动数据 首先在第1 组中截取约8 0 0 帧运动数据 作为样本 进行参数学习 然后利用第2 组数据进行实验验证 与误差分析 由于布料运动仿真属于前向动力学计 算 误差会随时间累加 绝对位置偏差还会受到实例 数据运动幅度大小的影响 因此我们将第2 组数据 分割成长度为5s 的运动数据片段 采用仿真结果中 质点位置与标志点位置的相对位置偏差对误差进行 评价 具体计算公式为 P 一击砉客筹 其中 伽表示运动数据片段的个数 优表示除控制 点外的标志点数目 表示片段i 结束后第夕个 质点和与其对应的m a r k 的距离 c 抽为在运动片段 i 中对应m a r k 的位移 表1 所示为针对6 种不同材 质布料分别给出的布料的运动模型参数 仿真结果 与同材质实例数据间的误差 其中 足 表示弹性系 数 正 表示阻尼系数 d 口m 户为质点的速度阻尼系 数 从表1 中可以看出 每种布料其仿真结果与同材 质实例数据的每段相对位置偏差在6 以内 表l不同材质布料运动模型参数和误差 3 2 仿真结果比较与分析 我们对不同材质布料的运动仿真结果进行比 较 为此 在不同材质布料的仿真模型上施加相同的 外部驱动力 实验中采用厚涤纶实例数据中的控制 万方数据 8 2 6计算机辅助设计与图形学学报第2 2 卷 点数据进行驱动 并对布料模型中右下角质点的运 动轨迹变化进行比较 图2 所示为该质点在不同模 型中其y 坐标值随时间变化 图2 中 黑色实线表 示厚涤纶实例数据中对应m a r k 的运动轨迹 红色 实线表示用厚涤纶仿真模型的模拟结果 其他颜色 的虚线代表其他几种材质的运动模拟结果 可以看 出 在同样外力驱动下 厚涤纶模型的模拟结果与厚 涤纶实例数据非常接近 而其他材质的模拟结果与 厚涤纶实例数据有较大差异 说明本文的参数学习 方法是有效的 另外 越轻薄的材料在同样外力作用 下运动幅度越大 符合 际布料运动特点 图2 同一质点在不同模型中的y 坐标值随时间变化 图3 所示为上述实验中厚涤纶和薄缎的三维模 拟结果 图片按时间顺序从左至右 从上至下排列 从模拟结果中可以明显看出 薄缎的运动更为轻盈 柔软 符合实际布料运动特点 图3 不同材质布料的运动模拟结果对比 4 结论 本文提出一种基于实例数据的布料运动模型参 数学习方法 首先利用运动捕获设备获取不同材质 布料的运动实例数据 其次通过将仿真数据与实例 数据对比 利用遗传算法逐步进化 学习得到运动模 型参数 该方法具有如下优点 1 能够从运动捕获数据中通过优化学习得到 布料运动模型中的全部参数 2 利用学习得到的布料运动模型参数进行模 拟计算 计算结果与实例数据间的误差较小 每段 5s 运动的相对误差在6 以内 3 不同材质布料的运动模型在同样外力驱动 情况下 其仿真结果具有显著的差别 能够较好地表 现由于材质差异导致的运动差异 参考文献 R e f e r e n c 鹤 1 Z h uH u a i b i n g J i nx i a o g a n g F e n gJ i e q i l l g 甜 S u r v e yo n c l o t ha n i m a t i o n J J o u r n a lo fc o m p u t e 卜A i d e dD e s i g n C o m p u t e rG r a p h i c s 2 0 0 4 1 6 5 6 1 3 6 1 8 i nC h i n e s e 朱淮冰 金小刚 冯结青 等 布料动画模拟综述 刀 计算 机辅助设计与图形学学报 2 0 0 4 1 6 5 6 1 3 6 1 8 2 B h a tKs T w i g gcD H o d g i n sJK n z E s t i m a t i n gc l o t h s i m u l a t i o np a r a m e t e r sf r o mv i d e o c P r o c e e d i n g so f E u r o g r a p h i c s S I G G R A P H 跏n p o s i u m 佣c 啪p u t e rA n i m a t i o n S a nD i e g o 2 0 0 3 3 7 5 1 3 Z h o uC J i nxG w a n gCCL 甜口z P l a u s i b l ec I o t h a n i m a t i o nu s i n gd y n a m i cb e n d i n gm o d e l J P r o g r e s si n N a t u r a lS c i e n c e 2 0 0 8 1 8 7 8 7 9 8 8 5 4 z h o uC J i nXG w a n gccL s h e a rb u c k l i n ga n dd y n a m i c b e n d j n gi nc l o t hs i m u l a t i o n J c o m p u t e rA n i m a t i o na n d V i r t u a lW o r l d s Z 0 0 8 1 9 3 4 4 9 3 5 0 3 5 J 0 j i cN H u a n gTS o na n a l y s i so fc l o t hd r a p e r a n g ed a t a M L e c t u r eN o t e si nC o m p u t e rs c i e n c e H e i d e l b e r g S p r i n g e r 1 9 9 8 1 3 5 Z 4 6 3 4 7 0 6 c h a r f iH G a g a l o w i s zA B r u nR D e t e r m i n a t i o no f f a b r i c i s c o s i t yp a r a m e t e r su s i n g i t e r a t i v em i n i m i z a t i o n C L e c t u r eN o t e si nC o m p u t e rS c i e n c e H e i d e l b e r g S p r i n g e r 2 0 0 5 7 8 9 7 9 8 7 H o u 5 eDH B r e e nDE C l o t hm o d e l i n ga n da n i m a t i o n M N a t i c k P e t e r sAK L t d 2 0 0 0 3 4 4 8 P r o v o tX D e f o m a t i o nc o n s t r a i n t si nam a s s s p r i T l gm o d e lt o d e s c r i b er i g i dc l o t hb e h a v i o r c P r o c e e d i n g so ft h eG r a p h i c s I n t e r f a c e Q u e b e c 1 9 9 5 1 4 7 1 5 4 9 B a m f fD w i t k i nA L a r g es t e p si nc l o t hs i m u l a t i o n C C o m p u t e rG r a p h i c 8P r o c e e d i n g s A n n u a lC o n f e r e n c eS e r i e s A C MS I G G R A P H N e wY o r k 1 9 9 8 4 3 5 4 1 0 C h o iKJ K oHs s t a b l eb u tr e s p o n s i v ec l o t h J A c M T r a n s a c t i o n so nG r a p h i c s 2 0 0 2 2 1 3 6 0 4 6 l l 万方数据 布料运动模型参数学习方法布料运动模型参数学习方法 作者 毛天露 夏时洪 王兆其 Mao Tianlu Xia Shihong Wang Zhaoqi 作者单位 中国科学院计算技术研究所前瞻研究实验室 北京