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文档简介

等腰三角形 崔文娟 这些图片中抽象出的平面几何图形 如房屋的钢梁架 红领巾 交通标志的外沿形状等 它们有什么共同特点 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 抽象与概括 如图 在 ABC中 AB AC AB和AC是腰 BC是底边 A是顶角 B和 C是底角 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 在等腰三角形中 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 如图 ABC是等腰三角形 其中AB AC 1 你认为 ABC是轴对称图形吗 如果是 对称轴是哪条直线 你能利用一张矩形的纸片和工具 借助折纸的方法剪出一个等腰三角形吗 2 根据你的观察 说一说图中有哪些线段可能是相等的 有哪些角可能是相等的 B C BAD CAD AD为顶角的平分线 ADB ADC 90 AD为底边上的高 BD CD AD为底边上的中线 发现 请你通过测量的方法 验证你的猜想 你能借助刚才折纸的过程验证猜想吗 你能证明你发现的命题吗 如图 ABC是等腰三角形 其中AB AC 3 底边BC上的高 中线及 A的平分线有怎样的位置关系 4 你能用自己的语言归纳并概括你发现的结论吗 已知 在 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 作 的平分线 B C 全等三角形对应角相等 1 2 角平分线定义 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 简称 三线合一 三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形是等腰三角形的特例 等边三角形的边和角又分别有怎样的关系呢 为什么 能证明你发现的命题吗 已知 如图 在 ABC中 AB BC AC 求证 A B C 60 等边三角形的性质定理 等边三角形的三个角都相等 并且每一个角都等于60 例1 如图 ABC是一个屋顶的平面示意图 已知屋椽AB AC 立柱AD BC 底角 B 40 梁长BC 10米 则顶架上 CAD 度 BD 米 50 5 例2 1 已知 在 ABC中 AB AC 并且其中一个角为80 那么其它角的度数分别为 2 已知 在 ABC中 AB AC 并且其中一个角为100 那么其它角的度数分别为 50 50 或80 20 40 40 例3 如图 在 ABC中 AB AC BD CE分别为 ABC ACB的平分线 求证 BD CE 这节课我们研究了哪些问题 我们在研究这些问题时 经历了怎样的过程 通过这个研究过程 你有什么感受和体会 已有知识 作
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