尺寸链计算方法.ppt

尺寸链计算 一 概述二 完全互换法 极值法 三 不完全互换法 概率法 四 举例五 保证装配精度的其他措施 一 概述 在一个零件或一台机器的结构中 总有一些相互联系的尺寸 这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组 称为尺寸链 图12 1a所示的间隙配合 就是一个由孔直径D 轴直径d和间隙x组成的最简单的尺寸链 间隙大小受D d的影响 图12 1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链 图12 1c所示零件在加工过程中 以B面为定位基准获得尺寸A1 A2 A面到C面的距离A0也就随之确定 尺寸A1 A2和A0形成尺寸链 1 尺寸链的含义及其特性 综上所述可知 尺寸链具有如下两个特性 1 封闭性 2 相关性2 尺寸链的组成 构成尺寸链的各个尺寸称为环 尺寸链的环分为封闭环和组成 1 封闭环加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸 如图12 1中的x B0和A0 2 组成环尺寸链中除封闭环以外的其他环 根据它们对发封闭环的影响不同 又分为增环和减环 1 体现在尺寸链计算中 若封闭环判断错误 则全部分析计算之结论 也必然是错误的 2 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸 通常是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸 在装配尺寸链中 封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸 通常在零件图中不予标注 封闭环的重要性 减环 在尺寸链中 当其余组成环不变的情况下 将某一组成环增大 封闭环却随之减小 该组成环即称为 减环 L2 L3 L5为减环 L2 L3 L4为减环 L1为增环 L1 L4为增环 增环 在尺寸链中 当其余组成环不变的情况下 将某一组成环增大 封闭环也随之增大 该组成环即称为 增环 3 尺寸链的分类尺寸链通常按下述特征分类 1 按应用场合分 1 装配尺寸链 如图12 1a所示 2 零件尺寸链 如图12 2b所示 3 工艺尺寸链 如图12 2c所示 2 按各环所在空间位置分 1 直线尺寸链 如图12 1所示 2 平面尺寸链 如图12 2所示 3 空间尺寸链组成环位于几个不平行的平面内 3 按各环尺寸的几何特征分 1 长度尺寸链如图12 1 图12 2所示 2 角度尺寸链如图12 3所示 4 尺寸链的建立 1 确定封闭环 装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的 往往是机器上有装配精度要求的尺寸 如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环 如图12 1b中尺寸B0是不标注的 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的 一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸 一个尺寸链中只有一个封闭环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸 一个尺寸链的组成环数应尽量少 查找组成环时 以封闭环尺寸的任一端为起点 依次找出各个相连并直接影响封闭环的全部尺寸 其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接 2 查找组成环 如图12 4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允许值A0是装配技术要求 为封闭环 组成环可从尾座顶尖开始查找 尾座顶尖轴线到底面的高度A1 底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2 床身导轨面到主轴轴线的距离A3 最后回到封闭环 A1 A2 A3均为组成环 一个尺寸链至少要由两个组成环组成 3 画尺寸链线图为清楚地表达尺寸链的组成 通常不需要画出零件或部件的具体结构 只需将尺寸链中各尺寸依次画出 形成封闭的图形即可 这样的图形称为尺寸链线图 如图12 4b所示 5 解算尺寸链的任务 1 正计算已知各组成环的极限尺寸 求封闭环的尺寸 2 反计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸 求各组成环的极限偏差 3 中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸 求某一组成环的极限尺寸 6 解算尺寸链的方法 1 完全互换法 极值法 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法 2 不完全互换法 概率法 采用概率法 不是在全部产品中 而是在绝大多数产品中 装配时不需挑选或修配 就能满足封闭环的公差要求 即保证大多数互换 与完全互换法相比 在封闭环公差相等的情况下 不完全互换法可使用组成环的公差扩大 从而获得良好的技术经济效益 也比较科学合理 常用在大批量生产的情况 3 其他方法 二 完全互换法 极值法 1 基本尺寸计算 对于任何一个总数为N的独立尺寸链 若其中增环数为m 由于其封闭环只有有一个 则减环数n为n N 1 m 上式说明 尺寸链封闭环的基本尺寸 等于各增环基本尺寸之和 减去各减环基本尺寸之和 2 极限尺寸的计算 当多环尺寸链计算时 则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为 3 上 下偏差的计算 即 结论 4 各环公差的计算 封闭环公差等于所有组成环公差之和 它比任何组成环公差都大 在装配尺寸链中 应尽量减小尺寸链的环数 即 最短尺寸链原则 三 不完全互换法 概率法 1 正态分布各环公差计算公式 若各组成环公差相等 即令Ti TM时 则可求得各环的平均公差为 2 概率解法与极值解法的比较 极值解法 但实际上 由于各组成环通常未必是正态分布曲线 即Ki 1 故实际所求得的扩大倍数比小些 四 举例 工艺尺寸的计算 如图所示的某一带键糟的齿轮孔 按使用性能 要求有一定耐磨性 工艺上需淬火后磨削 则键槽深度的最终尺寸不能直接获得 因其设计基准内孔要继续加工 所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸 拟订工艺规程时应把它计算出来 工序1 镗内孔至工序2 插键槽至尺寸A 工序3 热处理 工序4 磨内孔至 现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差 假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小 可以忽略不计 工序为 按加工路线作出如图四环工艺尺寸链 其中尺寸46为要保证的封闭环 A和20为增环 19 8为减环 按尺寸链基本公式进行计算 解 方法一 0 30 0 025 sA 0 sA 0 275 0 0 xA 0 05 xA 0 050 基本尺寸 偏差 因此A的尺寸为 按 入体 原则 A也可写成 1 分组互换法 五 保证装配精度的其他措施 2 调整法 调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造 由于组成环尺寸公差扩大而使封闭环上产生的累积误差 可通过装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿 1 固定补偿环2 可动补偿环 对于装配尺寸链 除了用完全互换法和不完全互换法解算以外 还可以用分组互换法 修配法和调整法等措施保证装配精度 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍 使之