图形的旋转.1图形的旋转及性质.doc

课题：23.1图形的旋转及性质【学习目标】1掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换2理解旋转的性质【学习重点】旋转的基本性质【学习难点】探索旋转的基本性质情景导入生成问题同学们，请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题：在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？请同学们进入本章内容的学习自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P59(或课件演示)，回答下面的问题：典例：在下列现象中，不属于旋转现象的是(C)A方向盘的转动 B水龙头开关的转动 C电梯的上下移动 D钟摆的运动归纳：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角变例1：如图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(C)变例2：如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)A72B108C144D216【自主探究】阅读教材P60“探究”至“归纳”(或课件演示)，回答下面的问题：典例：如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点又DAB90，旋转了90. (3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形归纳：旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等【合作探究】变例1：如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若A40，B110，则BCA的度数是(B)A110B80C40D30变例1图变例2图变例2：正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是(C)A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一旋转的概念知识模块二旋转的性质当堂检测达成目标【当堂检测】1如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经逆时针旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点A；旋转的度数是452如图所示，在ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60至ABC，那么AA的长度是4cm(不取近似值)(第2题图)(第3题图)3如图，把ABC