华科版 材料力学1.ppt

材料力学 杨文兵87543538 办公室手机 材料力学 材料力学是以试验为基础研究可变形杆件在外部作用下的力学行为的力学分支 是一门专业基础知识 简单杆系 结构 机构 第一章材料力学概述 1 1材料力学的研究内容和任务材料力学的研究内容材料力学主要研究可变形杆件受力后发生的变形 由变形而产生的附加内力 以及导致的失效和控制失效的准则 在此基础上导出工程构件安全设计的基本方法 应力分析 内力 变形和能量分布材料的力学行为 材料力学性能 失效行为 弹性变形 撤除外力后可完全消失的变形 仅发生弹性变形的杆件称为弹性杆件 塑性变形或残余变形 撤除外力后不能回复的部分变形 也称永久变形 断裂破坏 稳定性构件保持和恢复原有平衡形式的能力 不允许发生失稳 屈曲 工程构件安全设计要义工程构件安全设计就是要保证在所有可能的工作状态下构件具有足够的强度 刚度和稳定性 强度构件抵抗破坏的能力刚度构件抵抗弹性变形的能力稳定性构件保持和恢复原有平衡形式的能力安全设计准则 强度条件 刚度条件 稳定性条件经济性要求 材料消耗少 价格便宜 制造工艺简单材料力学的任务就是提供受力杆件强度 刚度和稳定性分析的理论基础及计算方法 达到工程构件设计既安全又经济的目的 刚度构件抵抗弹性变形的能力 构件受力时弹性变形不能超过工程上允许的范围 强度构件抵抗破坏的能力 构件不能断裂 错动分离 也不能发生明显的残余变形 失稳 屈曲 稳定平衡 F Fcr F Fcr 1 2材料力学基本假设 均匀连续性假设构件在所占的整个几何空间内充满了同一物质 其组织结构处处相同而且是密实 连续的 各向同性假设组成构件的材料在所有方向有相同的物理和力学性能 即各向同性材料 小变形条件和线弹性条件材料力学在小变形及弹性范围内 主要在线弹性范围 讨论变形及内力的分布 宏观统计意义上的均匀 连续 根据这一假设 材料内任取部分试验分析结果可应用于所有同类材料 而且受力构件的变形和内力可用连续函数描述 从而有利于问题的简化和相应数学模型的建立 实验表明这一假设是合适的 各向同性材料 金属 塑料 混凝土等 各向异性材料 木材 增强纤维复合材料等 按各向同性假设导出的结论可近似地用于木材 冷轧钢材等具有方向性的材料 1 3弹性体的受力与变形 外力 内力 截面法与应力 静力分析 变形 位移与应变 几何分析 应力与应变之间的关系 物理性质分析 杆件受力与变形的基本形式 受力变形分类 外界对构件的作用力称为外力 材料力学主要讨论静载情况 构件始终处于平衡状态 构件中的内力是指由于受力变形而引起的构件内相邻部分之间附加的相互作用 实际内力是分布力系 用截面法可以求得任一 横 截面上的简化内力 材料力学中所称的内力实际上是指的截面上的简化内力 应力是分布内力在一点的集度 与点的位置 相应内力大小方向及所在截面方位有关 一 外力 内力 截面法与应力 弹性体在载荷作用下外力为平衡力系 同时将产生连续分布的内力 其分布应使弹性体任一部分所受的力为平衡力系 因此不是任意分布的 所以弹性体受力不能随意简化 弹性体所受力系必须满足静力学关系 约束反力 支反力 载荷 外载 体积力 表面力 分布力用分布集度描述 N m3 N m2 N m 集中力 当面力分布范围很小时可简化为集中力 偶 N Nm 材料力学主要讨论静载情况 即载荷从零到终了值缓慢增加 加速度的影响可以忽略 整个加载过程变形物体始终处于平衡状态 平均应力 一点的全应力 正应力 切应力应力的单位为N m2 称帕 Pa MPa 106Pa N mm2 二 变形 位移与应变 物体受力作用后 体内任意两点的相对位置会发生改变 宏观表现为尺寸或形状的变化 即变形 物体的变形也可以用物体上各点变形前后位置的变化即位移来度量 应变可以反映一点处的变形程度 是一点处变形程度的度量 弹性体的变形不是任意的 必须满足变形协调 几何相容 条件 线位移 一点的位置改变 如C点的线位移CC 常用 或 表示角位移 一段线段的角度改变 如端面角位移 常用 或 表示 平均线应变 一点处沿S方向的线应变 正应变 一点处两个互垂的微线段角度的改变 定义为该点的切应变 应变是无量纲的量 切应变以弧度表示一般不同位置或不同方向应变不相同 三 应力与应变之间的关系 讨论弹性体内一点处受力变形通常用微元体 单元体 作为研究对象简单应力状态下的应力应变关系 胡克定律 弹性体受力与变形之间存在确定的关系 称为物性关系 本构关系 根据变形体受力变形的特点 材料力学分析问题要从平衡方程 静