第九章机械的平衡.ppt

第九章机械的平衡 第一节概述 第二节刚性转子的静平衡及动平衡 第三节刚性转子的平衡试验及平衡精度 第四节挠性转子动平衡简介 第五节平面机构平衡简介 9 1概述 一 机械平衡的目的 减轻或消除机械不平衡 2 利用机械不平衡 二 机械平衡的内容及分类 转子的平衡 其惯性力和惯性力矩的平衡问题 2 挠性转子的平衡在机械中 对那些工作转速很高 质量和跨度很大 径向尺寸较小 运转过程中在离心惯性力的作用下产生明显的弯曲变形的转子 当工作转速大于一阶临界转速的转子平衡 1 转子的平衡 转子 绕固定轴转动的构件 1 刚性转子的平衡在机械中 转子的转速较低 共振转速较高而且其刚性较好 运转过程中产生弹性变形很小 作转速低于一阶临界转速的转子平衡 机构在机架上的平衡 总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡 2 机构的平衡 机构的平衡 一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡 惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩 2 平衡试验 1 平衡设计 在机械设计阶段 采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力 平衡试验 通过试验的方法加以平衡 平衡设计的机械 理论上达到平衡 不平衡现象 达不到原来的设计要求制造不精确材料不均匀安装不准确 二 机械平衡的方法 1 静平衡的概念 9 2刚性转子的静平衡及动平衡 一 静平衡及其计算 转子的平衡设计 在转子的设计阶段 尤其是在对高速转子及精密转子进行结构设计时 必须对其进行平衡计算 以检查其惯性力和惯性力矩是否平衡 若不平衡 则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响 静不平衡现象 转子的质心不在回转轴线上 当其转动时 其偏心质量就会产生离心惯性力 从而在运动副中引起附加动压力 静平衡设计 径宽比d b 5的转子 砂轮 飞轮 齿轮 盘形凸轮 可近似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位 在转子设计图上加上该平衡质量 以便使设计出来的转子在理论上达到平衡 2 静平衡计算 盘形转子的静平衡设计举例 已知 分布于同一回转平面内的偏心质量为m1 m2 m3 m4 从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1 r2 r3 r4 当转子以等角速度w转动时 各偏心质量所产生的离心惯性力分别为 F1 F2 F3 F4 质径积 质径积mr的大小和方位 可用图解法求得 根据转子的结构情况 也可以在平衡向径r的反方向r 处去掉相应的一部分材料m 使构件得到平衡 只要保证mr m r 即可 质径积表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位 2 对于静不平衡的转子 无论它有多少个偏心质量 都只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡 即对于静不平衡的转子 需加平衡质量的最少数目为1 结论 1 静平衡的条件 分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零 二 动平衡及其计算 1 动平衡的概念 径宽比D b 5的转子 多缸发动机的曲柄 汽轮机转子 特点 轴向宽度较大 其质量分布在几个不同的回转平面内 转子的动平衡设计 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目 大小及方位 在转子设计图上加上这些平衡质量 以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡 动不平衡问题 在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象 设转子上的偏心质量m1 m2和m3分别在回转平面1 2 3内 其质心的向径分别为r1 r2 r3 2 动平衡的计算 根据该转子的结构 选定两个平衡基面 及 作为安装平衡质量的平面 并将上述的各个离心惯性力分解到平面 及 内 即将F1 F2及F3分解为F1 F2 F 在平面 内 及F1 F2 F 在平面 内 把空间力系的平衡问题转化为两个平面上的汇交力系的平衡问题 刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法来解决 在平面 及 内适当的各加一个平衡质量 使两平面内的惯性力之和均等于零 这个构件则完全平衡 平衡基面 而言 平衡条件 F 平衡质量m 产生的离心惯性力 选定比例尺 按向径r1 r2 r3的方向作平衡基面 的封闭矢量图 可得质径积mIrI的大小 适当选定rI后 即可求出平衡质量mI大小 平衡质量的方位 则与方向一致 平面 内的平衡质量m 的大小和方位 可用同样方法确定 动平衡设计步骤 在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为平衡平面或校正平面 确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积大小和方向 选定向径 将平衡质量加到转子相应的方位上 小结 1 动平衡的条件 当转子转动时 转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零 2 对于动不平衡的转子 需加平衡质量的最少数目为2 动不平衡又称为双面平衡 而静平衡则称为单面平衡 3 经过动平衡的转子一定静平衡 反之 经过静平衡的转子则不一定是动平衡的 9 3刚性转子的平衡试验及平衡精度 一 静平衡试验 当刚性转子的径宽比D b 5时 通常只需对转子进行静平衡试验 静平衡试验所用的设备称为静平衡仪 导轨式静平衡仪 应将两导轨调整为水平且互相平行 将转子放在导轨上 让其轻轻地自由滚动 待转子停止滚动时 其质心S必在轴心的正下方 这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量 一般用橡皮泥 反复试验 加减平衡质量 直至转子能在任何位置保持静止为止 根据橡皮泥的质量和位置 得到其质径积 根据转子的结构 在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量 静平衡仪精度主要取决于转子与轨道间的滚动摩擦阻力的大小 圆盘式静平衡架 当转子两端支承轴的尺寸不同时 应采用这种平衡架 二 刚性转子的动平衡试验 径宽比D b 5的刚性转子 必要时在制成后还要进行动平衡试验 动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行 确定需加于两个平衡平面中的平衡质量的大小及方位 刚性转子的动平衡试验方法 动平衡机上平衡和现场动平衡通过测量转子本身或支架的振幅与相位来测定转子平衡基面上不平衡量的大小和方位的 软支承动平衡机 1 2 测振传感器 3 解算电路 4 选频放大器 5 表 6 整形放大电路7 鉴相器 8 光电传感器 10 相位指示表 传感器1测得的是基面I上的不平衡量 传感器2测得的是基面II上的不平衡量 解算电路3的消除基面I和基面II之间的相互影响 不平衡量的相位可由鉴相器7和相位指示表10读出 鉴相器的一端是由光电传感器8得到的基准脉冲信号 其相位与转子上的黑白标记相同 其另一端是由振动信号经整形放大电路6后得到的脉冲信号 其相位与不平衡量的相位相同 由相位表10读到的数据就是鉴相器两端脉冲信号的相位差 即转子上的不平衡量与黑白标记之间的相位差 以黑白标记为基准 就确定了两平衡基面上不平衡量的方位 三 转子的平衡精度 许用不平衡量的两种表示方法 质径积 mr g mm 偏心距 e m 转子单位质量的不平衡量 表示转子平衡精度 具体转子不平衡量大小 表示转子平衡精度 质量为m的单平衡面平衡的盘状转子 许用不平衡量由平衡精度得到 对于双平衡面平衡的转子 是在两个平衡基面上分别进行平衡 把许用不平衡量分解到两个平衡基面上 质量为m的单平衡面平衡的盘状转子 许用不平衡量由平衡精度得到 对于双平衡面平衡的转子 是在两个平衡基面上分别进行平衡 把许用不平衡量分解到两个平衡基面上 9 4挠性转子的动平衡简介 当转子的工作转速超过第一临界转速时 由离心惯性力所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度 且其变形量随转速变化 这类转子称为挠性转子 由于转子在运转中产生明显的变形 动挠度 要平衡其离心惯性力尽量消除其动挠度 用刚性转子的平衡方法是不能解决挠性转子动平衡问题 一 挠性转子动平衡及其特点 1 转子的不平衡质量对支承引起的动压力和转子弹性变形的形状随转子的工作转速而变化 因此 在某一转速下平衡好的转子 不能保证在其它转速下也是平衡的 2 减小或消除支承动压力 不一定能减小转子的弯曲变形 明显的弯曲变形将对转子的结构 强度和工作性能产生有害影响 挠性转子动平衡的特点 挠性转子的平衡要解决的问题 1 根据转子运转过程中测得的动挠度或对支承的动压力 找出不平衡量的分布规律 2 根据不平衡量的分布规律 确定所需平衡质量的大小 相位和沿轴向的安放位置 以消除或减少支承动压力和转子的动挠度 并保证在一定转速范围内平稳运转 二 挠性转子动平衡原理及方法简介 挠性转子在任意转速下回转时所呈现的动挠度曲线 是由无穷多阶振型组成的空间曲线 其前三阶振型是主要成分 振幅较大 其它高阶振型成分振幅很小 可以忽略不计 前三阶振型又都是由同阶不平衡量谐分量激起的 可对转子进行逐阶平衡 即先将转子启动到第一临界转速附近 测量支承的振动或转子的动挠度 对第一阶不平衡量谐分量进行平衡 然后再将转子依次启动到第二 第三临界转速附近 分别对第二 第三阶不平衡量谐分量进行平衡 平衡的目的 使转子在其工作转速范围内运转平稳 因此 只有工作在第三临界转速以上或接近第三临界转速的转子 才需要对第三阶不平衡量谐分量进行平衡 1 挠性转子的动平衡原理 2 挠性转子的动平衡方法简介 振型平衡法 基本过程是根据测量或计算得到的振型 适当地选择平衡面的数目和轴向位置 对工作转速范围内的振型进行逐阶平衡 根据平衡面数目不同 振型平衡法又分为 N法N平面法N 2法N 2平面法 9 5平面机构平衡简介 一般存在往复运动或平面复合运动构件 其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡 机构在机架上的平衡 设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡 将所有构件上的惯性力和惯性力矩合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩 要使机构作用于机架上的总惯性力F得以平衡 就必须满足F mas 0m 机构中活动构件的总质量as 机构总质心S的加速度 m不可能为零 故必须使as为零 即机构总质心S应作匀速直线运动或静止不动 又由于机构中各构件的运动是周期性变化的 故总质心S不可能永远作匀速直线运动 平面机构惯性力的平衡条件 一 完全平衡法 利用机构对称平衡 利用平衡质量平衡 二 部分平衡法 利用非完全对称机构平衡 利用平衡质量平衡 刚性转子动平衡设计与实验 一 实验目的掌握刚性转子动平衡设计的原理和方法 掌握在动平衡机上对刚性转子进行动平衡的原理和方法 二 实验预习内容预习与动平衡相关的知识 掌握动平衡设计的原理和方法 了解动平衡机的结构 工作原理和使用方法 了解动平衡实验的原理和方法 1 动平衡设计原理在转子的设计阶段 尤其在设计高速转子及精密转子结构时 必须进行平衡计算 以检查惯性力和惯性力矩是否平衡 若不平衡则需要在结构上采取措施 以消除不平衡惯性力的影响 这一过程称为转子的平衡设计 转子的平衡设计分为静平衡设计和动平衡设计 静平衡设计指对于径宽比的盘状转子 近似认为其不平衡质量分布在同一回转平面内 忽略惯性力矩的影响 动平衡设计指径宽比的转子 如多缸发动机的曲轴 汽轮机转子等 其特点是轴向宽度较大 偏心质量可能分布在几个不同的回转平面内 因此不能忽略惯性力矩的影响 此时 即使不平衡质量的惯性力达到平衡 惯性力矩仍会使转子处于不平衡状态 由于这种不平衡只有在转子运动的情况下才能显示出来 因此称为动不平衡 为了避免动不平衡现象 在转子设计阶段 根据转子功能要求设计了转子后 需要确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置 然后运用理论力学中平行力合成与分解的原理将每一个离心惯性力分解为分别作用于选定的两平衡基面内的一对平行力 并在每个平衡基面内按平面汇交力系求解 从而得出两个平衡基面分别所需的平衡配重的质径积大小和位置 然后在转子设计图纸上加上这些平衡质量 使设计出来的转子在理论上达到平衡 2 动平衡对象如图1所示是一种组合式刚性转子 转子轴1上安装了5 6 9 10四个偏心圆盘 由于偏心圆盘的质心不在转子轴线上 从而使转子产生动不平衡 所以需要对其进行动平衡设计 图中的偏心圆盘基本形状如图2所示 共有12种 每个圆盘的区别在于其孔上键槽位置不同 图2中1 12分别为键槽对称线所在的位置 且圆盘与此对应为1 12号 本实验中有六种组合方案 如表1所示 平衡转子的配重块是由如图3所示的圆环周向分度切制而成 楔形块 各有不同的质量 3 转子动平衡设计方法及步骤 4 动平衡设计报告 转子结构图 转子动平衡设计参数 平衡基面的位置 转子材料密度 不平衡质量所在回转平面位置 不平衡质量所在的向径和方位角 不平衡质量大小 平衡基面之间的距离 平衡质量 在平衡基面上的向径 动平衡设计计算 要求列出平衡基面动平衡方程式 用图解法和解析法两种方法来进行计算 在做实验前完成上述准备工作 例1如下图所示转盘具有四个圆孔 其直径和位置为d1 70mm d2 120mm d3 100mm d4 150mm r1 240mm r2 180mm r3 250mm r4 190mm 12 50 23 70 34 80 D 780mm t 40mm 今在其上再制一个圆孔使之平衡 其回转半径r 300mm 求该圆孔的直径和位置角 解要使转盘达到平衡 应使 式中v为转盘材料的比重 今计算各圆孔的直径平方与向径值的相乘积如下 取比例尺 分别算出代表各圆孔的 直径平方与其向径值的相乘积的图上长度为 作矢量多边形如下图 则封闭矢量W即代表应减去的圆孔直径平方与其向径值的相乘积 由矢量图上得W 36mm 故得 已知r 300mm 则 该圆孔中心径向线的方位角亦由该矢量图上量得 由W沿顺时针方向量到W1的角 例2在如下图所示回转体中 有两个不平衡重量m1 10kg m2 4kg 质心至回转轴的距离r1 30cm r2 10cm 在两个不平衡质量 两个平衡基面 及 和两支承A及B之间的尺寸为l1 l3 l4 12cm l2 20cm L 56cm 试求 1 当轴的转速n 600r min时 两支承A B上的动反力 2 两支承上的静反力 3 应在两平衡基面 上加的平衡质量m m 及方位 取平衡质量质心至回转轴的距离r r 15cm 解1 求动反力RAd及RBd 因动反力是由不平衡质量的惯性力引起的 故先须确定各不平衡质量的惯性力 即 其中 表示惯性力与向心加速度方向相反 将两惯性力表示于下图上 而在支承A B上所引起的动反力为RAd及RBd 其中RAd在x y方向上的分量RAdx及R