中心对称教案.doc

10.4 中心对称教案设计 刘红艳 学目标 知识与能力： 1 了解中心对称图形的概念，知道它与选装对称图形的关系。2 了解中心对称的概念，探索它的基本性质。3 会画出已知图形关于某点的中心对称图形。 过程与方法：通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验数学猜想、化归、图形运动等数学思想。情感与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。3对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点：图形的概念及作图。难点：会画一个图形的图形教学过程（一）旧知回顾 1、什么是图形的旋转？旋转有哪三要素？ 2、旋转的特征？ 3、旋转对称图形的定义。 下面的图形是旋转对称图形吗？（二）新授 如果是，它们分别旋转多少度能与自身重合？其中旋转180能与自身重合的是第几个图形？（抽生回答） （1）、中心对称图形定义 像这样一个图形绕着（中心旋转180）后能与（自身重合），我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做（对称中心）。 思考：1、中心对称图形与旋转对称图形有何关系？（抽生回答） 2、中心对称图形是相对于几个图形来说？ （设计意图：让学生知道中心对称图形与旋转对称图形的从属关系）（1）（5） （4）（4）（3）（2） （6） 3、练习(a ) 上面图形都是旋转对称图形，它们绕旋转中心旋转 一定的（不超过180）角度后能与自身重合。其中 图形旋转180与自身重合(b) 幻灯片出示练习1、2. 4、探究思考：正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？动手操作：拿出自己自制的正多边形看看那些是中心对称图形。（设计意图：通过学生动手操作归纳总结出正偶多边形都是中心对称图形，体验图形运动等数学思想） （2）两个图形成中心对称的定义 教师演示ABC绕点A旋转180后与ADE重合，师生归纳总结中心对称定义ABCED 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. （3）性质和判定 自主探究1 1、如上图， ABC与ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为_,点C的对称点为_,点A的对称点为_. 2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？ 自主探究2.OCAABCB 如下图： ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？ 中心对称的性质： 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的 线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的判定：反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形 。（设计意图：通过实践操作，合作交流得出中心对称图形的性质与判定，使学生获得成功的体验 ） . .（4）作图例1、已知两点B、O，请作出点B关于点O的对称点B，你会做吗？OBB解：连结BO，并延长BO到点B，使OB=OB，则点B就是所求的点B的对称点。 例2、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABC