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数学（八下） 班级 小组 姓名 编写 李珠燕 审核 审批 6.1 反比例函数（1）【导学目标】1.理解反比例函数的概念能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数2.理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式【重点】反比例函数的概念【难点】简单的逻辑推理过程.自学课本136面138面的内容。独立完成导学案，并标明疑难点，以便上课时认真讨论、倾听 反比例函数的概念1问题1：期中考试结束了，李老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）(1).y与x成什么比例关系？ (2).用含有x的代数式表示y ： (3).当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？问题2学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，另一边的长y(米)，则y与x的关系式为 问题3.一个物体体重120N，物体对地面的压强y（N/m2）随物体与地面的接触面积x（m2）的关系式为 以上几个等式中变量y是x的函数吗？有什么共同特征？我们把函数 叫做 。其中x是自变量，y是关于x的函数，k叫做 。显然，反比例函数的自变量x的取值范围是 。2.下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？是反比例函数的，指出其比例系数和自变量的取值范围 总结：反比例函数的三种表达形式 ； ； 3.（1）已知函数 是正比例函数，则m= （2）已知函数 是反比例函数，则m= （3）已知函数 是反比例函数，则m= 反比例函数的应用4.已知反比例函数 （1）已知反比例函数的比例系数和自变量的取值范围（2）求当x= -3时函数的值（3）求当 时自变量的x的值5.如图：阻力为600N，阻力臂长为5cm，设动力y（N）,动力臂为x（cm）（杠杆本身所受重力略去不计，杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）（1）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数； （2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； （3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课堂检测1.下列y与x的函数关系式中，表示反比例函数的是（ ）A. y=2x B. C. D.2.若函数 是反比例函数，则m的值为（ ）A. -2 B. 2 C. -4 D.43. .已知反比例函数 ，当 时，y的值为8，则此函数的表达式为 4.已知矩形的面积为20cm2，设它的边长为x（cm），则矩形的另一边长y（cm）与x（
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