河北省平泉县第四中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 1 怎样判定两个多边形相似 复习 对应角相等 对应边的比相等 2 怎样判定两个三角形相似 复习 对应角相等 对应边的比相等 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 如果 abc def 那么 a d b e c f 2 记两个三角形相似时 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 3 相似比带有顺序性 如 abc a b c 则 k 反过来 a b c abc的相似比为 1 相似我们用符号 来表示 读作 相似于 对应边的比叫做相似比 注意 如果 abc ade 那么你能找出哪些角的关系 a a b ade c aed 边呢 de bc 探究活动 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线l3 l4 l5 分别度量l3 l4 l5在l1上截得的两条线段ab bc和在l2上截得的两条线段de ef的长度 与相等吗 任意平移l5 在度量ab bc de ef的长度 与相等吗 平行线分线段定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 平行于三角形一边的直线截其它两边 或延长线 所得的对应线段成比例 a 型 x 型 定理 2 如图 de bc ade与 abc有什么关系 说明理由 解 相似 a b c d e 理由 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f 四边形dbfe是平行四边形 f de bf 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ade abc 练一练 如图已知de bc ac 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 已知 如图 ab ef cd 3 图中共有 对相似三角形 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 如图 abc中 de bc gf ab de 交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 abc相似的三角形有3个 a 运用4 如图 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 acb 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 2 解 1 de bc ade abc aed c 400 ade abc 在 ade中 ade 1800 400 450 950 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 运用 巩固 3 如图 已知de bc ab 2 ac 3 cd 4 5 bc 4 求ae的长 巩固 4 如图 用两根等长的钢条ac和bd交叉构成一个卡钳 可以用来测量工作槽 的宽度 设 量得cd n 则内槽的宽ab等于 巩固 5 如图 已知bc交ad于点e ab ef cd 那么图中相似的三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 巩固 6 如图 梯形abcd中 ab dc ac交bd于点f 延长ad bc交