课时夺冠九年级数学下册 第27章 相似 专题十 相似与函数课件 （新版）新人教版.ppt

第二十七章相似 专题十相似与函数 类型 相似与反比例函数 1 如图 直角三角形aob中 aob 90 ab平行于x轴 oa 2ob ab 5 反比例函数y x 0 的图象经过点a 1 直接写出反比例函数的解析式 2 如图 p x y 在 1 中的反比例函数图象上 其中10 求n与m的函数解析式 并直接写出自变量m的取值范围 3 在 2 的条件下 若q的坐标为 m 1 求 poq的面积 解 1 y 2 分别过p q作x轴垂线 垂足为h d oq op 2 如图 p x y 在 1 中的反比例函数图象上 其中10 求n与m的函数解析式 并直接写出自变量m的取值范围 类型 相似与反比例函数 poh qod 90 poh oph 90 qod oph rt poh rt oqd p x y 在y 上 10 op 2oq ph y oh x od m dq n x 2n y 2m y 2n 2m 8 mn 2 4 m 3 n 1时 m 2 q 2 1 3 在 2 的条件下 若q的坐标为 m 1 求 poq的面积 类型 相似与反比例函数 oq op 2oq 2 s poq 2 5 类型 相似与反比例函数 2 如图 矩形abcd的顶点c d在反比例函数y x 0 的图象上 顶点a b分别在y轴的正半轴 x轴的负半轴上 且ab 2ad 2 求k的值 解 作ce x轴于e df y轴于f 设be a ce b 四边形abcd是矩形 1 2 3 4 5 6 bc ad ab 2ad bce daf abo be df a ce af b oa 2be 2a ob 2ce 2b oe be ob a 2b of oa af 2a b 1 4 5 2 6 3 a 0 2a b 2b 0 c a 2b b d a 2a b c d在y 上 k a 2b b a 2a b a2 b2 0 a b ab 2 a b k 2 类型 相似与反比例函数 2 如图 矩形abcd的顶点c d在反比例函数y x 0 的图象上 顶点a b分别在y轴的正半轴 x轴的负半轴上 且ab 2ad 2 求k的值 类型 相似与反比例函数 3 如图 直线y x 3与x轴 y轴交于a b两点 与双曲线y x 0 交于e点 of be交双曲线于f 且of 2be 求k的值 解 如图 过e作em x轴 过b作bm y轴 过f作fn x轴 on 2bm 设e m m 3 f 2m 2m m 1 e 1 4 k 4 of be bem ofn e f都在y 上 m m 3 2m 2m 4 已知抛物线y x 1的顶点a 2 0 与y轴的交点为b 0 1 ac ab 交抛物线于c点 求c点坐标 解 过c点作cd x轴于d点 bac 90 类型 相似与二次函数 oab dac 90 oab oba 90 dac oba oab dca 14 x 2 2 x 2 1 2x x 8 x 0舍去 c 10 16 a 2 0 b 0 1 cd 2ad 设ad x c x 2 2x c在y x2 x 1 类型 相似与二次函数 5 如图 抛物线y x2 4x 3与坐标轴交于a b c三点 点p为抛物线上一点 pe bc于e 且ce 3pe 求p点的坐标 解 连ac cp 由题意知a 1 0 b 3 0 c 0 3 pec aoc oca pce pca 45 延长cp交x轴于n obc 45 anc bcp 45 aco acb 45 aco pce acb anc acb anc ac2 ab an ce 3pe pe bc n 6 0 直线cn解析式 y x 3 y x2 4x 3 p 类型 相似与二次函数 6 已知抛物线y x2 2x 5与x轴交a 2 0 b 10 0 二点 与y轴交于c 0 5 直线l y x 9分别交y轴 x轴于f g 点p在抛物线上 pq y轴 pe l 垂足为e 若eq 求p点的坐标 解 pq y轴 of pq ofg pqe pe l peq fog 90 ofg eqp pq 7 设p m m2 2m 5 q m m 9 m1 1 m2 12 p 1 或 12 7 pq yp yq m2 2m 5 m 9 7 类型 相似与二次函数 7 如图所示 抛物线y x2 x 6与x轴交于a b两点 直线y x a与抛物线交于m n两点 当 mon 90 时 求a的值 过m作mp x轴 过n作nq x轴 mon 90 x1 x2 x1 x2 a 6 y1 x1 a y2 x2 a y1 y2 x1 a x2 a a2 omp onq x1 x2 y1 y2 0 2a2 a 15 0 a 3或a 类型 相似与二次函数 8 如图 抛物线y 2x2 4x与x轴交于o b两点 c为顶点 点p为抛物线上一点 且 opc是以oc为直角边的直角三角形 求p点坐标 解 y 2x2 4x c 1 2 作op1 oc交y 2x2 4x于p1