浙江省杭州市启萌中学八年级数学第二学期期末教学质量评估检测卷 浙教版.doc

启萌中学2011-2012学年第二学期期末教学质量评估检测卷八年级数学考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表：组号频数8101411a.14 b.7 c.0.14 d.0.72把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）a.4，13b.4，19c4，13d4，193如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）a32b126c135d1444在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）a.和b.和c和d和5函数y=k（x1）与y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）abcd6在abc中，点d、e、f分别在bc、ab、ca上，且deca，dfba，则下列三种说法：如果bac=90，那么四边形aedf是矩形如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形其中正确的有（）a3个b2个c1个d0个7幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）a正八边形bb.正六边形c正四边形d.正三角形9如图所示，abc中，ab=ac，过ac上一点作deac，efbc，若bde=140，则def=（）a55b60c65d709电子跳蚤游戏盘是如图所示的abc，ab=6，ac=7，bc=8如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第1次落点）处，且cp1=cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第2次落点）处，且ap2=ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第3次落点）处，且bp3=bp2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2007与p2010之间的距离为（）a.1 b.2 c.3 d.410如图，梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=5，bc=8将腰dc绕点d逆时针方向旋转90至de，连接ae，则ade的面积（）a4bcd20二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为_12命题“等角的余角相等”的题设是_，结论是_13如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架已知其中每个菱形的边长都为20cm，且1=60，在a、b、c各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则b、c两个铁钉之间的距离为_cm14已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b22）=8，则a2+b2=_15如图：两个相同的矩形摆成“l”字形，则cfa=_度16将长方形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处d，折痕为eg（如图）；再展平纸片（如图），则图中=_三解答题（共7小题，满分66分）17（本小题满分8分）（1）（2）（3）已知 ，求a2+3ab+b2的值18（本小题满分8分）已知方程ax2+4x1=0；则当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根？19（本小题满分8分）图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）当s=55时，求n的值20（本小题满分10分）如图，点o是等边abc内一点，aob=110，boc=a将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od（1）求证：cod是等边三角形；（2）当a=150时，试判断aod的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，aod是等腰三角形？21（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？22（10分）如图，直线y=kx+2k（k0）与x轴交于点b，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限（1）求双曲线的解析式；（2）求b点的坐标；（3）若saob=2，求a点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点p，使aop是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由23（12分）等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc=12，ad=4，b=60，点p是腰ab上的一个动点（1）求bc的长（2）如图1，如果点m在bc上，bm=12，pm平分梯形abcd的面积，求出此时pb的长；（3）过点p作直线pm，是否存在pm将梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时pb的长；若不存在，请说明理由；答案与评分标准一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表：组号频数8101411a14b7c0.14d0.7考点：频数（率）分布表。专题：图表型。分析：根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可以求出第组的频率解答：解：根据统计表可知第组的频数=508101411=7，则第组的频率=750=0.14故选c点评：本题是对频率、频数意义的综合考查注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1 2（3分）把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）a4，13b4，19c4，13d4，19考点：解一元二次方程-配方法。分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数解答：解：x28x+3=0x28x=3x28x+16=3+16（x4）2=13m=4，n=13故选c点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3（3分）（2010扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的abc，ab=6，ac=7，bc=8如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第1次落点）处，且cp1=cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第2次落点）处，且ap2=ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第3次落点）处，且bp3=bp2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点p2007与p2010之间的距离为（）a1b2c3d4考点：规律型：图形的变化类。分析：根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般解答：解：根据规律：cp1=cp0=82=6，ap1=ap2=76=1，bp2=bp3=61=5，cp3=cp4=85=3，ap4=ap5=73=4，由此可得p0p3=cp0cp3=63=3，p1p4=ap4ap1=41=3，p2p5=ap5ap2=41=3，p2007p2010=3故选c点评：本题是观察规律题，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律4（3分）（2012潍坊）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）a32b126c135d144考点：一元二次方程的应用。分析：根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可解答：解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144故选：d点评：此题主要考查了数字变化规律以及一元二次方程的解法，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键5（3分）（2003辽宁）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）a和b和c和d和考点：同类二次根式。分析：将四个选项逐一化简，找到被开方数相同的二次根式即可解答：解：a、=2，与不是同类二次根式；b、化简得和是同类二次根式；c、化简得：和，不是同类二次根式；d、被开方数不同，不是同类二次根式故选b点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式6（3分）函数y=k（x1）与y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）abcd考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。分析：因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数的特点解答解答：解：当k0时，k0，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=k（x1）的图象过一、二、四象限，选项a符合；当k0时，k0，反比例函数y=的图象在二、四象限，一次函数y=k（x1）的图象过一、三、四象限，无选项符合故选a点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限7（3分）在abc中，点d、e、f分别在bc、ab、ca上，且deca，dfba，则下列三种说法：如果bac=90，那么四边形aedf是矩形如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形其中正确的有（）a3个b2个c1个d0个考点：矩形的判定；菱形的判定。专题：证明题。分析：根据题意可得四边形aedf是平行四边形；由bac=90，得四边形aedf是矩形；由ad平分bac，得四边形aedf是菱形；当adbc且ab=ac时，四边形aedf是菱形解答：解：deca，dfba，四边形aedf是平行四边形；bac=90，四边形aedf是矩形；ad平分bac，ead=fad，fad=adf，af=df，四边形aedf是菱形；adbc且ab=ac，ad平分bac，四边形aedf是菱形；故正确故选a点评：本题考查了矩形的判定和菱形的判定，还考查了平行四边形的判定和性质8（3分）（2006山西）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）a正八边形b正六边形c正四边形d正三角形考点：平面镶嵌（密铺）。专题：应用题。分析：根据密铺的条件可知，正三角形，正四边形，正六边形的每个内角都能整除360度，所以都能密铺；正八边形的每个内角为1803608=135，不能整除360，不能密铺解答：解：a、正八边形的每个内角为1803608=135，不能整除360，不能密铺；b、正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能密铺；c、正四边形的每个内角是90，4个能密铺；d、正三角形的每个内角是60，6个能密铺故选a点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除3609（3分）如图所示，abc中，ab=ac，过ac上一点作deac，efbc，若bde=140，则def=（）a55b60c65d70考点：三角形的外角性质。菁优网版权所有分析：由deac，bde=140，可计算出a，再利用等腰三角形的性质求出c，最后利用efbc及同角的余角相等得到def的度数解答：解：deac，bde=140，a=50，又ab=ac，c=65，efbc，def=c=65所以a错，b错，c对，d错故选c点评：考查了垂直的性质，等腰三角形的性质和三角形的外角性质10（3分）如图，梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=5，bc=8将腰dc绕点d逆时针方向旋转90至de，连接ae，则ade的面积（）a4bcd20考点：旋转的性质；等腰梯形的性质。专题：计算题；证明题。分析：如图，过e作efad的延长线于f，过d作dmbc于m，由于将梯形的腰dc绕点d逆时针方向旋转90至de，所以得到ef=cm，而根据等腰梯形的性质和已知条件可以求出dm的长度，也就求出ef的长度，最后利用三角形的面积公式即可解决问题解答：解：如图，过e作efad的延长线于f，过d作dmbc于m，过a作ancb于n，将腰dc绕点d逆时针方向旋转90至de，de=dc，而efad的延长线于f，dmbc于m，adbc，efd=dmc=mdf=cde=90，edf=mdc，edfcdm，ef=mc，而梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=5，bc=8，cm=bn=1.5，sade=adde=故选b点评：此题主要考查了旋转的定义和性质，也考查了等腰梯形的性质，解题的关键是作辅助线，把所求面积问题转化为求cm的长度即可解决问题二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）（2008永州）已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为4考点：极差；算术平均数。分析：根据平均数的定义求出x的值，再根据极差的定义解答解答：解：1+2+01+x+1=16，所以x=3，则这组数据的极差=3（1）=4故填4点评：本题考查了平均数和极差的概念12（4分）命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等考点：命题与定理。分析：一个命题由题设和结论两部分组成，如果是条件，那么是结论解答：解：命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等点评：本题比较简单，考查的是命题的组成，需同学们熟练掌握13（4分）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架已知其中每个菱形的边长都为20cm，且1=60，在a、b、c各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则b、c两个铁钉之间的距离为cm考点：菱形的性质；三角形内角和定理。专题：计算题。分析：连接bc，求证四边形bedc为平行四边形，得bc=de，进而求证bef为等边三角形，得bf=be，根据菱形对角线垂直的性质得rtbeg，根据be、bg的长可以求得eg，根据eg即可求de，即bc的长度解答：解：连接bc，如下图be=cd，becf四边形bedc为平行四边形，bc=de，1=60，即bef=60，be=efbef为等边三角形，即bf=be=20cm，bg=10cm，在rtbeg中，be=20cm，bg=10cm，eg=10cm，bc=de=2eg=20cm，故答案为 20点评：本题考查了平行四边形的判定，考查了菱形各边长相等、对角线垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中运用勾股定理求eg是解题的关键14（4分）已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b22）=8，则a2+b2=4考点：换元法解一元二次方程。分析：将a2+b2看作一个整体，然后用换元法解方程即可解答：解：设a2+b2=x，则有：x（x2）=8x22x8=0，（x+2）（x4）=0解得x1=2，x2=4；a2+b20，故a2+b2=x2=4；点评：本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想15（4分）如图：两个相同的矩形摆成“l”字形，则cfa=45度考点：矩形的性质。专题：计算题。分析：易得afecad，那么af=ac，fae=acd，由acd+dac=90，可得fae+dac=90则afc是等腰直角三角形，那么cfa=45度解答：解：矩形abcd和矩形agfe是两个相同的矩形，afecad，adc=90，af=ac，fae=acd，acd+dac=90，fae+dac=90，afc是等腰直角三角形，cfa=45故答案为45点评：解决本题的关键是利用全等三角形的性质得到所求角所在的三角形的形状16（4分）将长方形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处d，折痕为eg（如图）；再展平纸片（如图），则图中=22.5考点：翻折变换（折叠问题）。专题：几何图形问题；数形结合。分析：利用折叠的性质，可得aeb=45，beg=deg，四边形abfe是正方形，又由平角的定义即可求得deg的度数，继而求得的值解答：解：根据题意得：如图：四边形abfe是正方形，aeb=feb=45，如图：eg是折痕，beg=deg，aeb=45，aeb+beg+deg=180，deg=67.5，=90deg=22.5故答案为：22.5点评：此题考查了折叠的性质，正方形的性质以及角的和差关系题目难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用三解答题（共7小题，满分66分）17（8分）计算（1）（2）（3）已知 ，求a2+3ab+b2的值考点：二次根式的化简求值；二次根式的混合运算。分析：（1）先把二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（2）先根据二次根式的性质对要求的式子进行化简，再合并同类二次根式即可；（3）先把a2+3ab+b2变形为（a+b）2+ab，再把，代入即可求出?答案解答：解：（1）=+32=2；（2）=2=2；（3），a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=（a+b）2+ab=（6+2）+（62）2+（6+2）（62）=144+3620=160；点评：此题考查了二次根式的化简求值，关键是把二次根式进行化简，把要求的式子进行变形，在计算时要注意结果的符号18（8分）已知方程ax2+4x1=0；则当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根？考点：根的判别式；一元二次方程的定义。分析：利用根的判别式：=b24ac来求解，把系数代入可得16+4a，然后根据一元二次方程根与判别式的关系分别把对应的不同情况列成不等式，解关于a不等式即可求出a的取值范围解答：解：=b24ac=16+4a，且a0：当0时有两个不相等的实数根，16+4a0，a4且a0；：当=0时有两个相等的实数根，16+4a=0，a=4；：当0时没有实数根，16+4a0，a4点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根19（8分）图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）当s=55时，求n的值考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第4层，第6层，第n层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得s=55时n的值解答：解：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3，n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，n=6时，即第6层正方体的个数为：1+2+3+4+5+6=21，第n层时，s=1+2+3+n=；故答案为10；21；（2）当s=55时，解得：n=10点评：本题考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键20（10分）如图，点o是等边abc内一点，aob=110，boc=a将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od（1）求证：cod是等边三角形；（2）当a=150时，试判断aod的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，aod是等腰三角形？考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定与性质。专题：几何综合题。分析：（1）根据旋转的性质可得出oc=od，结合题意即可证得结论；（2）结合（1）的结论可作出判断；（3）找到变化中的不变量，然后利用旋转及全等的性质即可做出解答解答：（1）证明：将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，co=cd，ocd=60，cod是等边三角形（2）答：当=150时，aod是直角三角形理由是：bocadc，adc=boc=150，又cod是等边三角形，odc=60，ado=adcodc=90，即aod是直角三角形（3）解：要使ao=ad，需aod=ado，aod=36011060=190，ado=60，190=60，=125；要使oa=od，需oad=adooad=180（aod+ado）=180（190+60）=50，60=50，=110；要使od=ad，需oad=aodoad=36011060=190，aod=120，190=120，解得=140综上所述：当的度数为125或110或140时，aod是等腰三角形点评：本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力21（10分）（2007河北）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？考点：条形统计图；折线统计图；算术平均数；极差。专题：图表型。分析：（1）根据条形统计图中的数据在图2中，正确描点连线即可；（2）根据平均数=总成绩次数计算；（3）找到各组数据的最大值和最小值，计算它们的差即是极差；（4）结合平均数和极差两方面进行分析解答：解：（1）如图：（2）x乙=（110+90+83+87+80）5=90（分）；（3）甲队成绩的极差是18（分），乙队成绩的极差是30（分）；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定综上，选派甲队参赛更能取得好成绩点评：熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析22（10分）如图，直线y=kx+2k（k0）与x轴交于点b，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限（1）求双曲线的解析式；（2）求b点的坐标；（3）若saob=2，求a点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点p，使aop是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题。专题：开放型；分类讨论。分析：（1）根据双曲线函数的定义可以确定m的值；（2）利用y=kx+2k当y=0时，x=2就知道b的坐标；（3）根据（1）知道ob=