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第一章常用逻辑用语 12 充分条件与必要条件测试题知识点 充分条件与必要条件1“2x1或x0”是“x0”的充分条件B“xy0”是“x0”的必要条件C“|a|b|”是“ab”的充分条件D“|x|1”是“x2不小于1”的必要条件5设a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7(2013郑州高二检测)函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件的()Am2 Bm2Cm1Dm18设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9有下述说法：ab0是a2b2的充要条件；ab0是的充要条件；ab0是a3b3的充要条件其中正确的说法有()A0个 B1个C2个D3个10设p：x1；q：x1，则綈p是綈q的_条件11不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x0；q：0，则綈p是綈q的什么条件？15已知Mx|(xa)21，Nx|x25x2421213解(1)因为a2b20ab0，ab0D/a2b20，所以p是q的充分不必要条件(2)当p2或p2时，如p3，则方程x23x60无实根，而x2pxp30有实根时，0，得p2或p6，可推出p2或p2.所以p是q的必要不充分条件(3)若圆x2y2r2与直线axbyc0相切，圆心到直线axbyc0的距离等于r，即r，从而c2(a2b2)r2，反之，也成立所以p是q的充要条件14解p：x22x30x3，綈p：1x3.q：0x3，綈q：2x3.綈p綈q，但綈qD/綈p，綈p是綈q的充分不必要条件15解由(xa)21得，x22ax(a1)(a1)0，a1xa1.又由x25x240得3x8.M是N的充分条件，MN，解得2a7.故a
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