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文档简介
1 1二次根式 什么是一个数的算术平方根 如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做a的平方根 用 a 0 表示 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 复习 1 如果 那么 2 如果 那么 3 如果 那么 2 b 3 2 要修建一个面积为6 28m2的圆形喷水池 它的半径为m 取3 14 3 关系式中 用含有h的式子表示t 则t为 导入 表示一些正数的算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特点 被开方数 二次根号 新授 读作 根号 归纳 二次根式的定义 一般地 代数式形如 的式子做叫二次根式 本课学习目标 1 二次根式的概念 双重非负性 2 根号内字母的取值范围 3 二次根式的性质 1 2 请你凭着自己已有的知识 说说对二次根式的认识 开动你的脑筋 你一定行 1 表示什么含义 答 当a 0时 表示a的正平方根 当a 0时 表示a的平方根 2 当a满足什么条件时 代数式才有意义 答 由于负数没有平方根 所以当a 0时 才有意义 3 代数式 a 0 有如下特征 a 0 0 双重非负性 a可以是数 也可以是式 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 代数式是二次根式吗 概念透析 答 代数式只有在条件a 0的情况下 才属于二次根式 二次根式是属于有特殊条件的代数式 2 是二次根式吗 答 符合条件 1 被开方数为非负数 2 含有二次根号 所以是二次根式 3 代数式是二次根式吗 答 是的 二次根式的被开方数可以是整式或分式 而这类代数式 应把这些二次根式看做系数或常数项 整个代数式仍看做整式 如 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式 不能称之为二次根式 注意 说一说 下列代数式中哪些是二次根式 火眼金睛 例1x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 例题吧 3 由题意可知 1 由x 5 0 得x 5 当x 5时 有意义 当 1 x 3时 有意义 解 2 因为不论x是什么实数 都有 0 当是任何实数时 有意义 当x取何值时 在实数范围内有意义 x 5 0 解 由
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