陕西省西安市高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

20162017学年度高二月考考试数学（理科）试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为() 种a8 b24 c48 d1202. 把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有 ()a24种 b4种 c43种 d34种3.设随机变量x服从正态分布,则等于（ ）a b c d 4. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是 () a. b. c. d. 5.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（ ）a3 b3.15 c3.5 d4.56.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：p(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282参照附表，得到的正确结论是() a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7.已知随机变量，若，则分别是（ ）a 6和2.4 b. 2和2.4 c. 2和5.6 d. 6和5.68.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）a b c d 9将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数是（ ）a 9 b12 c 15 d 1810. 用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（ ）种。a.240 b.120 c.60 d.18011. c+3c+ 9c+3n c的值等于（ ）a. 4 b.34 c .-1 d.12. 设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. 6个人坐到9个座位的一排位置上，则恰有3个空位且3个空位互不相邻的概率为_ x01ppq14若的分布列为： 其中，则_，_.15. p为曲线c1：，（为参数）上一点，则它到直线c2：（t为参数）距离的最小值为_.16形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_17.设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共4小题，共44分）18.某网站点击量等级规定如下：点击次数(x万次)0x5050x100100x150x150等级差中良优统计该网站4月份每天的点击数如下表：点击次数(x万次)0x5050x100100x150x150天数511104(1)若从中任选两天，求点击数落在同一等级的概率.(2)从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量x，求随机变量x的分布列.19在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线c的极坐标方程为cos()1，m，n分别为c与x轴、y轴的交点(1)写出c的直角坐标方程，并求m、n的极坐标；(2)设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程20.某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各轮次通过与否相互独立(1)设该选手参赛的轮次为，求的分布列；(2)对于(1)中的，设“函数f(x)3sin (xr)是偶函数”为事件d，求事件d发生的概率21. 设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0 ；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望e20162017学年度高二月考考试数学（理科） 参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ccddacbacaab二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. 14. 15. 1 16. 16 17. 三、解答题（本大题共4小题，共44分.）18. （本小题10分）(1)设点击数落在同一等级的事件为a，概率p(a)=， 即点击数落在同一等级的概率为.(2)x的可能取值为0，1，2，3， p(x=0)=，p(x=1)=，p(x=2)=， p(x=3)=.随机变量x的分布列为x0123p 19（本小题10分） 解 (1)由cos()1得(cos sin )1.从而c的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以m(2,0) 当时，所以n(，)(2)m点的直角坐标为(2,0)n点的直角坐标为(0，)所以p点的直角坐标为(1，)则p点的极坐标为(，)，所以直线op的极坐标方程为(r)20（本小题12分）解 (1)可能的取值为1,2,3.记“该选手通过初赛”为事件a，“该选手通过复赛”为事件b，p(1)p()1，p(2)p(a)p(a)p()，p(3)p(ab)p(a)p(b).的分布列为123p(2)当1时，f(x)3sin 3sin，f(x)为偶函数；当2时，f(x)3sin 3sin，f(x)为奇函数；当3时，f(x)3sin 3sin，f(x)为偶函数所以事件d发生的概率是.21（本小题12分）解 (1